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解题方法
1 . 考研已成为当今大学生的热门选择.下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数，
由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为
，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
报考人数y/万 | 1.87 | 2.36 | 2.92 | 3.25 | 3.73 | 4.47 |
，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）| A．x与y之间呈正相关关系 |
B． |
| C．年份每增加1年，研究生报考人数估计增加了1万 |
| D．预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万 |
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2023-04-23更新
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395次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
解题方法
2 . 某县依托种植特色农产品，推进产业园区建设，致富一方百姓．已知该县近
年人均可支配收入如下表所示，记
年为
，
年为
，…以此类推．
(1)使用两种模型：①；②
的相关指数
分别约为
，
，请选择一个拟合效果更好的模型，并说明理由；
(2)根据（1）中选择的模型，试建立
关于
的回归方程．（保留
位小数）
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
参考数据：
，令
，
．
年人均可支配收入如下表所示，记年为，年为，…以此类推．年份 |
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年份代号 |
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人均可支配收入 |
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；②的相关指数分别约为，，请选择一个拟合效果更好的模型，并说明理由；(2)根据（1）中选择的模型，试建立
关于的回归方程．（保留位小数）附：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．参考数据：
，令，．
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2023-01-06更新
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1367次组卷
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5卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）四川省成都市川大附中新城分校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
3 . 已知两个变量y与x线性相关，某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验，得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点，剩余的8个样本点
满足
，
，根据这8个样本点求得的线性回归方程为
（其中
）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点
，
，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为
（其中
，
）．
(1)求
的值；
(2)证明回归直线经过点
，并指出与3的大小关系．
参考公式：线性回归方程
，其中
，
．
满足，，根据这8个样本点求得的线性回归方程为（其中）．后为稳妥起见，研究小组又增加了2次实验，得到2个偏差较小的样本点，，根据这10个样本点重新求得线性回归方程为（其中，）．(1)求
的值；(2)证明回归直线
经过点，并指出与3的大小关系．参考公式：线性回归方程
，其中，．
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2022-11-04更新
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343次组卷
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2卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 下列说法中，正确的命题是（ ）
A．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程 ，则 ， 的值分别是 和0.3； |
B． ； ； |
C．设随机变量 ，若 ，则 ； |
D．甲､乙､丙､丁4个人到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点各不相同”，事件 “甲独自去一个景点”，则 . |
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