1 . 2023年女足世界杯于7月20日至8月20日在新西兰和澳大利亚两国9个城市举办，有32支球队参赛，规模空前，其中中国队被分在组．某公司专门为该赛事设计了一款产品并进行试销售，统计了不同的售价（单位：元）与销量（单位：千枚）的5组数据：，，，，．以此来作为正式销售时的售价参考．
(1)请根据相关系数的值，判断售价与销量的线性相关强弱程度（计算结果精确到0.01）；
(2)建立关于的经验回归方程，预测当售价为13元时，销量为多少千枚．
参考公式：，，．
参考数据：．

2 . 为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量（单位：个），得到如下表格：

年份编号x	1	2	3	4	5
年份	2017	2018	2019	2020	2021
新能源汽车充电站数量y/个	37	104	147	196	226

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量．
参考数据：，，，，
.
参考公式：相关系数，
线性回归方程＝x＋中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，

3 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.

0.33	10	3	0.164	100	68	350

表中.
（Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，，）

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．若随机变量，且，则

B．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为

C．已知，则“”是“”的充分不必要条件

D．根据一组样本数据的散点图判断出两个变量线性相关，由最小二乘法求得其回归直线方程为，若样本中心点为，则

5 . 如图是我国2011年至2017年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图(年份代码1-7分别对应年份2011-2017)

（1）建立关于的回归方程(系数精确到0.001);
（2）预测2020年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:参考数据:,,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.

6 . 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：

温差	8	10	11	12	13
发芽数（颗）	79	81	85	86	90

（1）请根据统计的最后三组数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；
（3）若100颗小麦种子的发芽率为颗，则记为的发芽率，当发芽率为时，平均每亩地的收益为元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附：在线性回归方程中，.

7 . 下列说法：
①线性回归方程必过；
②命题“”的否定是“”
③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；
④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；
其中正确的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）
本题可参考独立性检验临界值表：

8 . 葫芦岛市某高中进行一项调查：2012年至2016年本校学生人均年求学花销（单位：万元）的数据如下表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5
年求学花销	3.2	3.5	3.8	4.6	4.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况，并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

9 . 下列结论中正确的是

A．若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0

B．回归直线至少经过样本数据中的一个点

C．独立性检验得到的结论一定正确

D．利用随机变量来判断“两个独立事件的关系”时，算出的值越大，判断“有关”的把握越大

10 . 已知x、y的取值如下表，从散点图可以看出y与x线性相关，且回归方程为，则a=（   ）

x	2	3	4	5
y	2.5	3	4	4.5

A．1.25

B．1.05

C．1.35

D．1.45