1 . 下列论述正确的是（ ）
A．样本相关系数 时，表明成对样本数据间没有线性相关关系 |
B．由样本数据得到的经验回归直线 必过中心点 |
C．用决定系数 比较两个回归模型的拟合效果时，越大，表示残差平方和越大，模型拟合效果越差 |
D．研究某两个属性变量时，作出零假设 并得到2×2列联表，计算得 ，则有 的把握能推断不成立 |
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解题方法
2 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．线性回归分析中可以用决定系数来刻画回归的效果，若的值越大，则模型的拟合效果越好 |
B．已知随机变量 服从二项分布 ，若 ， ，则 |
C．已知 关于 的回归直线方程为 ，则样本点 的残差为 |
D．已知随机事件 ， 满足 ， ，则 |
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3 . 已知变量y与x存在线性相关关系，根据一组样本数据
，用最小二乘法建立的线性回归方程为
，则下列结论正确的是（ ）
，用最小二乘法建立的线性回归方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．变量y与x具有负的线性相关关系 |
B．若r表示y与x之间的样本相关系数，则 |
C．当变量 时，变量 |
| D．当变量时，变量y为90左右 |
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4 . 已知变量
之间的线性回归方程为
，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）
之间的线性回归方程为，且变量之间的一组相关数据如表所示，则下列说法正确的是（ ）x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
| A．变量之间呈现负相关关系 |
B． |
C．可以预测，当 时，y约为 |
D．由表格数据知，该回归直线必过点 |
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5 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．若随机事件A，B满足： ，则A，B相互独立 |
B．随机变量 ，若方差 ，则 |
| C．若相关系数r的绝对值越大，则两个变量的线性相关性越强 |
D．对具有线性相关关系的变量x，y，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数m的值是 |
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402次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
6 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，剔除一个偏离直线较大的异常点
后，得到新的回归直线经过点
.则下列说法正确的是（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，剔除一个偏离直线较大的异常点后，得到新的回归直线经过点.则下列说法正确的是（ ）| A．相关变量 x，y具有正相关关系 |
| B．剔除该异常点后，样本相关系数的绝对值变大 |
C．剔除该异常点后的回归直线方程经过点 |
D．剔除该异常点后，回归直线的斜率是 |
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解题方法
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据1，2，4，8，9的第 百分位数是3 |
B．若 ， ，则 |
C．一组数据 ， ， ， ， 的线性回归方程为 ，则 对应的残差为 |
D．对于分类变量， ，若随机变量 的观测值越大，则推断“与有关系”时犯错误的概率越大 |
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378次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
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解题方法
8 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到经验回归方程为
且
，去除两个异常数据
和
后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（ ）
组成的一个样本，得到经验回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到的新的经验回归直线的斜率为3，则（ ）| A．相关变量具有正相关关系 |
B．去除异常数据后，新的平均数 |
C．去除异常数据后的经验回归方程为 |
D．去除异常数据后，随值的增加， 的值增加速度变大 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．甲袋中有 个白球、个红球,乙袋中有 个白球、 个红球,从两个袋中任选一袋,从中任取一球,则取到的球是白球的概率为 |
B． 件产品中有件正品,件次品,从中任取件,则至少取到 件次品的概率为 |
C．已知变量线性相关,两个变量满足一元线性回归模型 ,则 的最小二乘估计为 |
D．定义统计量 ,则 的值越大,表示模型的拟合效果越好 |
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10 . 无人机在农业领域的应用对提高农业生产效率，促进农业产业的发展有着极为重要的意义．某地统计了该地近5年的农业无人机保有量，其中用了两种记录方式：
根据上表中的数据，可得关于的经验回归方程为
，则（ ）
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
无人机数量 | 490 | 510 | 550 | 570 | 580 |
无人机数量 | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
关于的经验回归方程为，则（ ）A． 与的样本相关系数 |
B． |
| C．预测第6年该地农业无人机的保有量约为612架 |
D．关于的经验回归方程为 |
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