名校
1 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/29/684dee7b-082d-4cce-96a5-7c6be02fc039.png?resizew=210)
频率分布表
(1)求出
的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/29/684dee7b-082d-4cce-96a5-7c6be02fc039.png?resizew=210)
频率分布表
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | ![]() | 8 | ![]() |
第2组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第3组 | ![]() | 20 | ![]() |
第4组 | ![]() | ![]() | ![]() |
第5组 | ![]() | 3 | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2edfccf9159bb4010669e938f788149b.png)
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)估计这50名学生成绩的众数、中位数、平均数.
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2023-01-08更新
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1322次组卷
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6卷引用:吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师大附中附属净月实验学校2021-2022学年高一下学期期中质量监测数学试题第9章 统计 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 某地出现新冠肺炎疫情,这次疫情持续了6周,根据每周统计的新增病例的情况,得到下面的统计表:
(1)有人从该地的人口数据电子信息表中,随机抽取了6000人,结果发现里面有2人是这次疫情新增的病例,估计该地人口总数;
(2)如果一周内新增的病例不低于20人,则称这一周为“高风险周”,从这6周中随机抽取3周,求抽取到高风险周的个数
的分布列和数学期望.
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新增病例数 | 10 | 25 | 55 | 40 | 15 | 5 |
(2)如果一周内新增的病例不低于20人,则称这一周为“高风险周”,从这6周中随机抽取3周,求抽取到高风险周的个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c4b9c60fdb001f63be75985dce0615.png)
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名校
解题方法
3 . 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于
小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:
平均每周劳动时间的频数统计表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/b8b99cad-604a-4ba8-9a61-f767d4434020.png?resizew=260)
请根据图表信息,回答下列问题.
(1)参加此次调查的总人数是_______人,频数统计表中
_______;
(2)在扇形统计图中,
组所在扇形的圆心角度数是_______;
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的
男
女中随机挑选
人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间/小时 | 频数 |
![]() | |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/b8b99cad-604a-4ba8-9a61-f767d4434020.png?resizew=260)
请根据图表信息,回答下列问题.
(1)参加此次调查的总人数是_______人,频数统计表中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)在扇形统计图中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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4 . 某公司为了解当地用户对其产品的满意度,从该地的
两地区分别随机调查了40名用户,根据用户对产品的满意度评分(单位:分),得到
地区的用户满意度评分的频率分布直方图(如图)和
地区的用户满意度评分的频数分布表(如表1).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
(1)分别估计
两地区样本用户满意度评分低于70分的频率.
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
两地区的用户中各随机抽查一名用户进行调查,求至少有一名用户评分满意度等级为“满意”或“非常满意”的概率.
表2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/a10248f2-2654-4c4e-9f47-bce81a82c681.png?resizew=301)
表1
满意度评分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级(如表2),将频率看作概率,从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
表2
满意度评分 | 低于70分 | [70,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
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2022-08-25更新
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226次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用
5 . 随着手机和网络的普及,外卖行业得到迅速的发展.某外卖平台为了解某地区用户对其提供的服务的满意度,随机调查了40个用户,得到用户的满意度评分如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040002281021440/3040710315974656/STEM/b296752697c24e1fad2d5b81d034d260.png?resizew=459)
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%,95%分位数;
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本,且抽到的10个用户的评分分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,试计算这10个数据的平均数
和方差
;
(3)在(2)的条件下,若用户的满意度评分在
内,则满意度等级为“A级”,试用样本估计总体的思想,根据所抽到的10个数据,估计该地区满意度等级为“A级”的用户所占的百分比.
(参考数据:
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/8/3040002281021440/3040710315974656/STEM/b296752697c24e1fad2d5b81d034d260.png?resizew=459)
(1)请你估计该地区所有用户评分的25%,95%分位数;
(2)若从这40个用户中抽取一个容量为10的样本,且抽到的10个用户的评分分别为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89,试计算这10个数据的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)在(2)的条件下,若用户的满意度评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34252de95afd18be5e1f691c63ed5ec2.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c6a51d42a0d44f4d7c377cf79bb7eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95dcfa8cccd3817b1980267a1c070ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6705e119c75700d99fdd3a748a2c5d.png)
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解题方法
6 . 甘肃省瓜州县自古就以盛产蜜瓜而名扬中外,有诗赞曰:“冰泉浸绿玉,霜刃破黄金.凉冷消晚暑,清甘洗渴心.”调查表明,蜜瓜的甜度与海拔高度、日照时长、温差有极强的相天性,分别用x,y,z表示蜜瓜甜度与海拔高度、日照时长、温差的相关程度,并对它们进行量化:0表示一般,1表示良,2表示优,再用综合指标
的值评定蜜瓜的等级.若
,则为一级;若
,则为二级;若
,则为三级.近年来,周边各省也开始发展蜜瓜种植为了了解目前蜜瓜在周边各省的种植情况,研究人员从不同省份随机抽取了10块蜜瓜种植地,得到如下结果:
(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数;
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块,求这2块种植地的综合指标
至少有一个为4的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb13b784ecdbf219c8cc465653054076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b16f65d8c803ba7b306df0af84f5043.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6768c1396c1d7c47d6958a90af7d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9022a6aad904c7462219b8ab5852e3a4.png)
种植地编号 | A | B | C | D | E |
(x,y,z) | (1,0,0) | (2,2,1) | (0,1,1) | (2,0,2) | (1,1,1) |
种植地编号 | F | G | H | I | J |
(x,y,z) | (1,1,2) | (2,2,2) | (0,0,1) | (2,2,1) | (0,2,1) |
(1)若有蜜瓜种植地110块,试估计等级为三级的蜜瓜种植地的块数;
(2)从样本中等级为一级的蜜瓜种植地中随机抽取2块,求这2块种植地的综合指标
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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名校
7 . 2022年北京冬奥会的成功举办,带动中国3亿多人参与冰雪运动,这是对国际奥林匹克运动发展的巨大贡献.2020《中国滑雪产业白皮书》显示,2020-2021排名前十的省份的滑雪人次(单位:万人次)数据如下表:
(1)由表中数据可知,2018-2019年这十个省份滑雪总人次为1387万,而受疫情影响,2019-2020年下降至806万,计算2018-2019年和2019-2020年这10个省份滑雪人次的平均数
,
,并据此计算这两年的平均数
;
(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
,2019-2020年滑雪人次的方差
,据此计算这两年滑雪人次的方差
;(结果保留整数)
(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元,若以2020-2021年数据为基础,每个省份滑雪人次都按(2)中标准差
的
人数增长(过程中数据均保留整数),估计2021-2022年滑雪消费超过100亿元的省份有几个?
排名 | 省份 | 2020-2021 | 2019-2020 | 2018-2019 |
1 | 河北 | 221 | 136 | 235 |
2 | 吉林 | 202 | 123 | 207 |
3 | 北京 | 188 | 112 | 186 |
4 | 黑龙江 | 149 | 101 | 195 |
5 | 新疆 | 133 | 76 | 116 |
6 | 四川 | 99 | 52 | 69 |
7 | 河南 | 98 | 58 | 95 |
8 | 浙江 | 94 | 62 | 108 |
9 | 陕西 | 79 | 47 | 76 |
10 | 山西 | 78 | 39 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aef3b2c9a57574f9ee455470feb5346.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d77e6fd0232be7dd98a0b3b2b52f613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(2)已知2018-2019年滑雪人次的方差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ece06e047185d402511d964dc29932a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38851b3fd3b11b66e2024ff2a2b181a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(3)据统计近年滑雪人均每次消费为6000元,若以2020-2021年数据为基础,每个省份滑雪人次都按(2)中标准差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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解题方法
8 . 下表为高二年级某班学生体质健康测试成绩(百分制)的频率分布表,已知在
分数段内的学生数为14人.
(1)求测试成绩在
分数段内的人数;
(2)现从
分数段内的学生中抽出2人代表该班参加校级比赛,若这2人都是男生的概率为
,求
分数段内男生的人数;
(3)若在
分数段内的女生有4人,现从
分数段内的学生中随机抽出3人参加体质提升锻炼小组,记X为从该组轴出的男生人数,求X的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.12 | 0.16 | 0.2 | 0.18 | 0.14 | 0.1 | a |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
(2)现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb98960a998a668bf63a095045099e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f411d8be30cfa2912989e6b08990643a.png)
(3)若在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434609d2d869c73a9221e827316dc1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
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2022-07-09更新
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269次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市顺义区2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期11月月考理科数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1
解题方法
9 . 某农户从一批待售的苹果中随机抽取100个,对样本中每个苹果称重,数据如下表.
若将这批苹果按质量大小进行分级,质量不小于0.12千克的苹果为一级果;质量不小于0.1千克且小于0.12千克的苹果为二级果;质量在0.1千克以下的苹果为三级果.
(1)从样本中按等级进行分层抽样,随机抽取5个苹果放入袋子,现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果,求第二次取到二级果的概率.
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克.经估算,这批苹果有150000个,求该批苹果的销售收入约为多少元.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
质量(单位:千克) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
个数 | 10 | 10 | 20 | 40 | 15 | 5 |
(1)从样本中按等级进行分层抽样,随机抽取5个苹果放入袋子,现采用不放回方式从袋子中依次随机取出2个苹果,求第二次取到二级果的概率.
(2)若将这批苹果按等级出售,一级果的售价为10元/千克;二级果的售价为8元/千克;三级果的售价为6元/千克.经估算,这批苹果有150000个,求该批苹果的销售收入约为多少元.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-07-03更新
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254次组卷
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2卷引用:安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某职业中专开设的一门学科的考试分为理论考试和实践操作考试两部分,当理论考试合格才能参加实践操作考试,只有理论考试与实践操作考试均合格,才能获得技术资格证书,如果一次考试不合格有1次补考机会.学校为了掌握该校学生对该学科学习情况,进行了一次调查,随机选取了100位同学的一次考试成绩,将理论考试与实践操作考试成绩折算成一科得分(百分制),制成如下表格:
(1)①求表中a的值,并估算该门学科这次考试的平均分(同一组数据用该组区间的中点值代表);
②在[40,50), [50,60), [60,70)这三个分数段中,按频率分布情况,抽取7个学生进行教学调研,学校的教务主任要在这7名学生中随机选2人进行教学调查,求这2人均来自[60,70)的概率;
(2)该校学生小明在历次该学科模拟考试中,每次理论合格的概率均为
,每次考实践操作合格的概率均为
,这个学期小明要参加这门学科的结业考试,小明全力以赴,且每次考试互不影响.如果小明考试的次数的期望不低于2.5次,求
的取值范围.
分段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 5 | 10 | a | 30 | a+5 | 10 |
②在[40,50), [50,60), [60,70)这三个分数段中,按频率分布情况,抽取7个学生进行教学调研,学校的教务主任要在这7名学生中随机选2人进行教学调查,求这2人均来自[60,70)的概率;
(2)该校学生小明在历次该学科模拟考试中,每次理论合格的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fed1be8b7e50f18cb90077d9fce8e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
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