名校
解题方法
1 . 某大学为调研学生在
、
两家餐厅用餐的满意度,从在
、
两家都用过餐的学生中随机抽取了
人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为
分.整理评分数据,将分数以
为组距分为
组:
、
、
、
、
、
,得到
餐厅分数的频率分布直方图和
餐厅分数的频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690577812996096/2690677812764672/STEM/96af20a7-410c-487d-a2d0-d053cfeda29d.png?resizew=287)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690577812996096/2690677812764672/STEM/9385110b-a3c9-4635-97c8-f499ccf22ef9.png?resizew=220)
(1)在抽样的
人中,求对
餐厅评分低于
的人数;
(2)从对
餐厅评分在
范围内的人中随机选出
人,求
人中恰有
人评分在
范围内的概率.
(3)如果从
、
两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0af831eafe1db5aca75e3f74296f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922ab1d5b9d2a5757d96ba0ffe3e288e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57647ca5a2273db70121674483a13fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291d2d24f859344e7635d92d0c2a142e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a84df66c42058b0df3e0bceb981f962e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81c4549b234dbfa6fee74012cc7dc2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690577812996096/2690677812764672/STEM/96af20a7-410c-487d-a2d0-d053cfeda29d.png?resizew=287)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/1/2690577812996096/2690677812764672/STEM/9385110b-a3c9-4635-97c8-f499ccf22ef9.png?resizew=220)
(1)在抽样的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(2)从对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b446d7800e73fe9e649eaa7f89896f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0af831eafe1db5aca75e3f74296f64.png)
(3)如果从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-04-01更新
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3055次组卷
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21卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学文试卷山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
2020·全国·模拟预测
2 . 某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
):
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
的最小整数值.
等级 | 优等品 | 合格品 | 次品 |
频数 | 12 | 72 | 36 |
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53ab74170ea88c02d1bf0012824a6d2.png)
等级 | 优等品 | 合格品 |
出厂价(元/件) | ![]() | ![]() |
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
3 . 截止2020年5月15日,新冠肺炎全球确诊数已经超过440万,新冠肺炎是一个传染性很强的疾病,其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息,将数据统计如下表所示:
(1)求1000名患者潜伏期的平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
附表及公式:
潜伏期 | 0-2天 | 2-4天 | 4-6天 | 6-8天 | 8-10天 | 10-12天 | 12-14天 |
人数 | 40 | 160 | 300 | 360 | 60 | 60 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
(2)潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”;潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.
短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 | |
60岁及以上 | 100 | ||
60岁以下 | 140 | ||
合计 | 300 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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解题方法
4 . 某高校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分为五组,得到如下的频率分布表:
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
组号 | 分 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | ![]() | 5 | ![]() |
第二组 | ![]() | 35 | ![]() |
第三组 | ![]() | 30 | a |
第四组 | ![]() | b | c |
第五组 | ![]() | 10 | ![]() |
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
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名校
5 . 下表是某电器销售公司2019年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表
则下列判断正确的是( )
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其他类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% | -0.48% | 3.82% | 0.86% |
则下列判断正确的是( )
A.该公司2019年度冰箱类电器销售亏损 |
B.该公司2019年度小家电类电器营业收入和净利润相同 |
C.该公司2019年度净利润主要由空调类电器销售提供 |
D.剔除冰箱类电器销售数据后,该公司2019年度空调类电器销售净利润占比将会降低 |
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2020-08-30更新
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747次组卷
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25卷引用:2020届山东省高三高考模拟数学试题
2020届山东省高三高考模拟数学试题2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷(二)数学(文科)试题2019届重庆市合川瑞山中学高三下学期模拟训练(理)数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)强化卷01(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)第六章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(理)试题(已下线)专题9.1 随机变量与古典概型-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)6.3 统计图表 课时训练人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(三) 函数的概念与性质
名校
解题方法
6 . 某市调研机构对该市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查,抽调了50名市民,他们月收入频数分布表和对“楼市限购令”赞成人数如表:
(1)若所抽调的50名市民中,收入在
,
的有15名,求
,
,
的值,并完成频率分布直方图.
(2)若从收入(单位:百元)在
,
的被调查者中随机选取2人进行追踪调查,选中的2人中恰有
人赞成“楼市限购令”,求
的分布列与数学期望.
(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.
月收入(单位:百元) |
|
|
|
|
|
|
频数 | 5 | 10 | 5 | 5 | ||
频率 | 0.1 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | ||
赞成人数 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187a0f28bb04d139aa96b61848d22f1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9cf43417ee8636fb242bc756943563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)若从收入(单位:百元)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e14282e7cd0e4112131b5dbbd3c3ead0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d75871f7819fc278ace03e443c5718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)从月收入频率分布表的6组市民中分别随机抽取3名市民,恰有一组的3名市民都不赞成“楼市限购令”,根据表格数据,判断这3名市民来自哪组的可能性最大?请直接写出你的判断结果.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/13/2527222216458240/2530426440491008/STEM/6bb3952b-eb73-4e40-90e1-f6fd678a1a66.png)
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2020-08-18更新
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1446次组卷
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6卷引用:2020届北京市第十一中学高三一模数学试题
2020届北京市第十一中学高三一模数学试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(理科)二模试题(已下线)考点36 超几何分布与二项分布(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(理)试题
7 . 垃圾分类(英文名为Garbage classification),一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运,从而转变成公共资源的一系列活动的总称。垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值,力争物尽其用。为进一步在社会上普及垃圾分类知识,某中学学生积极到社会上举行垃圾分类的公益讲座,该校学生会为了解本校高一年级1000名学生课余时间参加公益讲座的情况,随机抽取50名学生进行调查,将数据分组整理后,列表如下:
下列估计该校高一学生参加公益讲座的情况正确的是( )
参加场数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
参加人数占调查人数的百分比 | 8% | 10% | 20% | 26% | 18% | 12% | 4% | 2% |
A.参加公益讲座次数是3场的学生约为360人 |
B.参加公益讲座次数是2场或4场的学生约为480人 |
C.参加公益讲座次数不高于2场的学生约为280人 |
D.参加公益讲座次数不低于4场的学生约为360人 |
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2020-07-25更新
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183次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生全国统考试伯乐马模拟考试(八)文科数学试题
2020年普通高等学校招生全国统考试伯乐马模拟考试(八)文科数学试题6.3.1从频数到频率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计-9.2.2总体百分位数的估计(1)
解题方法
8 . 某驾校为了分析学员驾照考试一次通过率,随机调查了已经毕业的100名男学员和100名女学员第一次驾照考试通过的情况,得到如下列联表:
(1)分别估计男、女学员驾照考试一次通过的概率;
(2)是否有99%的把握认为驾照考试一次通过率与性别有关?
附:
,
.
通过 | 不通过 | |
男学员 | 60 | 40 |
女学员 | 40 | 60 |
(1)分别估计男、女学员驾照考试一次通过的概率;
(2)是否有99%的把握认为驾照考试一次通过率与性别有关?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6321105372ae8cdaf51439505fabee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-07-24更新
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163次组卷
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3卷引用:广西北海市2020届高三高考数学(文科)一模试题
名校
9 . 贵阳某工厂生产的产品的质量是以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于105的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为甲配方和乙配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为
的甲配方的产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个产品,求至少有1个落在
内的概率;
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
,估计用乙配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用乙配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
甲配方的频数分布表
指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 8 | 20 | 42 | 18 | 12 |
乙配方的频数分布表
指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5083f75d566bd365fbbd473438d74fa1.png)
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为
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2020-07-23更新
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466次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
名校
10 . 统计与人类活动息息相关,我国从古代就形成了一套关于统计和整理数据的方法.据宋元时代学者马端临所著的《文献通考》记载,宋神宗熙宁年间(公元1068-1077年),天下诸州商税岁额:四十万贯以上者三,二十万贯以上者五,十万贯以上者十九……五千贯以下者七十三,共计三百十一.由这段内容我们可以得到如下的统计表格:
则宋神宗熙宁年间各州商税岁额(单位:万贯)的中位数大约为( )
分组(万贯) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 合计 |
合计 | 73 | 35 | 95 | 51 | 30 | 19 | 5 | 3 | 311 |
则宋神宗熙宁年间各州商税岁额(单位:万贯)的中位数大约为( )
A.0.5 | B.2 | C.5 | D.10 |
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2020-07-04更新
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352次组卷
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4卷引用:海南省2020届高三年级第五次模拟考试数学试题