19. 某公司研发了一种帮助家长解决孩子早教问题的萌宠机器人。萌宠机器人语音功能让它就像孩子的小伙伴一样和孩子交流,记忆功能还可以记住宝宝的使用习惯,很快找到宝宝想听的内容。同时提供快乐儿歌、国学经典、启蒙英语等早期教育内容,且云端内容可以持续更新。萌宠机器人一投放市场就受到了很多家长欢迎。为了更好地服务广大家长,该公司研究部门从流水线上随机抽取200件萌宠机器人(以下简称产品),免费送给家长试用,试用结束后将200件产品的试用报告收回,发现产品欢迎度达80%(即80%的产品受家长欢迎),研究部门同时统计了产品的性能指数并绘制频率分布直方图(如图):产品的性能指数在
的适合小托班幼儿使用(简称第1组产品),性能指数在
的适合大托班幼儿使用(简称第2组产品),性能指数在
的适合小班幼儿使用(简称第3组产品),性能指数在
的适合中班幼儿使用(简称第4组产品),性能指数在
的适合大班幼儿使用(简称第5组产品).
(1)求
;
(2)现在要从第1组和第2组中用分层抽样的方法抽取5件产品,并再从这5件中随机抽取2件进行测试,求这两件恰好属于不同组别的概率;
(3)把在第1,2,3组的产品称为标准版,在第4,5组的产品称为提高版,若选出的200件中不受家长欢迎的标准版产品有30件,问是否有99%的把握认为是否受家长欢迎与性能指数有关?
附:
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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