名校
解题方法
1 . 10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,并说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中,写出一个的值,使,并说明理由.
环数 | 6环 | 7环 | 8环 | 9环 | 10环 |
甲的射击频数 | 1 | 1 | 10 | 24 | 24 |
乙的射击频数 | 3 | 2 | 10 | 30 | 15 |
丙的射击频数 | 2 | 4 | 10 | 18 | 26 |
(1)若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,并说明理由;
(2)若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
(3)甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中,写出一个的值,使,并说明理由.
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2 . 为了巩固拓展脱贫攻坚成果,不断提高群众的幸福感,政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物,该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益,该村引进了甲、乙两个品种,现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份(每份1千克)作为样本进行检测,检测结果如下表所示:(同一区间的数据取该区间的中点值作代表)
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为和,样本方差为和.
(1)现已求得,,试求及,并比较样本平均数与方差的大小;
(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表:
现利用样本估计总体,试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为和,样本方差为和.
(1)现已求得,,试求及,并比较样本平均数与方差的大小;
(2)该经济作物按其质量指标值划分等级如下表:
质量指标值 | |||
作物等级 | 二级 | 一级 | 特级 |
利润(元/千克) | 10 | 20 | 50 |
现利用样本估计总体,试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.
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名校
3 . 某中药企业计划种植两种药材,通过大量考察研究得到如下统计数据.药材的亩产量约为300公斤,其收购价格处于上涨趋势,最近五年的价格如下表:
药材的收购价格始终为20元/公斤,其亩产量的频率分布直方图如下:
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系;请求出关于的回归直线方程,并估计2022年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程,其中.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单价(元/公斤) | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)若药材的单价(单位:元/公斤)与年份编号间具有线性相关关系;请求出关于的回归直线方程,并估计2022年药材A的单价;
(2)利用上述频率分布直方图估计药材B的平均亩产量(同一组数据用中点值为代表);
(3)若不考虑其他因素影响,为使收益最大,试判断2022年该药企应当种植药材A还是药材B?并说明理由.
参考公式:回归直线方程,其中.
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2022-05-25更新
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703次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
4 . 某中学春季运动会上,12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同,按成绩从高到低取前6位进入决赛,如果小明知道了自己的成绩后,则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断自己能否进入决赛( )
A.中位数 | B.平均数 | C.极差 | D.方差 |
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2021-05-18更新
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773次组卷
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3卷引用:河北省张家口市2021届高三三模数学试题
河北省张家口市2021届高三三模数学试题河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题(已下线)第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
5 . 在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示校情已受控制,以便向该地区居众显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续天每天新增感染人数不超过人”,根据连续天的新增病例数计算,下列各项选项中,一定符合上述指标的是( )
①平均数;
②标准差;
③平均数;且标准差;
④平均数;且极差小于或等于;
⑤众数等于且极差小于或等于.
①平均数;
②标准差;
③平均数;且标准差;
④平均数;且极差小于或等于;
⑤众数等于且极差小于或等于.
A.①② | B.③④ | C.③④⑤ | D.④⑤ |
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名校
6 . 甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛,参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表,某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是( )
班级 | 参加人数 | 中位数 | 方差 | 平均数 |
甲 | 55 | 149 | 191 | 135 |
乙 | 55 | 151 | 110 | 135 |
A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 |
B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 |
C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀) |
D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 |
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2020-02-12更新
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1625次组卷
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12卷引用:河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题
河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 9.3 统计案例公司员工的肥胖情况调查分析(已下线)专题17 统计复习与检测(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(三)黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春市一三七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第41讲 总体离散程度的估计第6章 统计学初步 单元检测黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 某企业购买某种仪器,在仪器使用期间可能出现故障,需要请销售仪器的企业派工程师进行维修,因为考虑到人力、成本等多方面的原因,销售仪器的企业提供以下购买仪器维修服务的条件:在购买仪器时,可以直接购买仪器维修服务,维修一次1000元;在仪器使用期间,如果维修服务次数不够再次购买,则需要每次1500元..现需决策在购买仪器的同时购买几次仪器维修服务,为此搜集并整理了500台这种机器在使用期内需要维修的次数,得到如下表格:
记表示一台仪器使用期内维修的次数,表示一台仪器使用期内维修所需要的费用,表示购买仪器的同时购买的维修服务的次数.
(1)若,求与的函数关系式;
(2)以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率,求的概率.
(3)假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务,或每台都购买8次维修服务,请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数,以此为决策依据,判断购买7次还是8次维修服务?
维修次数 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数(台) | 50 | 100 | 150 | 100 | 100 |
(1)若,求与的函数关系式;
(2)以这500台仪器使用期内维修次数的频率代替一台仪器维修次数发生的概率,求的概率.
(3)假设购买这500台仪器的同时每台都购买7次维修服务,或每台都购买8次维修服务,请分别计算这500台仪器在购买维修服务所需要费用的平均数,以此为决策依据,判断购买7次还是8次维修服务?
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2019-06-18更新
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705次组卷
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3卷引用:【校级联考】晋冀鲁豫中原名校2019届高三第三次联考数学(文)试题
8 . 某脐橙种植基地记录了10棵脐橙树在未使用新技术的年产量(单位:)和使用了新技术后的年产量的数据变化,得到表格如下:
未使用新技术的10棵脐橙树的年产量
使用了新技术后的10棵脐橙树的年产量
已知该基地共有20亩地,每亩地有50棵脐橙树.
(1)估计该基地使用了新技术后,平均1棵脐橙树的产量;
(2)估计该基地使用了新技术后,脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少?
(3)由于受市场影响,导致使用新技术后脐橙的售价由原来(未使用新技术时)的每千克10元降为每千克9元,试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.
未使用新技术的10棵脐橙树的年产量
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 30 | 32 | 30 | 40 | 40 | 35 | 36 | 45 | 42 | 30 |
第一棵 | 第二棵 | 第三棵 | 第四棵 | 第五棵 | 第六棵 | 第七棵 | 第八棵 | 第九棵 | 第十棵 | |
年产量 | 40 | 40 | 35 | 50 | 55 | 45 | 42 | 50 | 51 | 42 |
(1)估计该基地使用了新技术后,平均1棵脐橙树的产量;
(2)估计该基地使用了新技术后,脐橙年总产量比未使用新技术将增产多少?
(3)由于受市场影响,导致使用新技术后脐橙的售价由原来(未使用新技术时)的每千克10元降为每千克9元,试估计该基地使用新技术后脐橙年总收入比原来增加的百分数.
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2019-01-14更新
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249次组卷
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2卷引用:河北省邢台市第二中学2019届高三质量检测三数学试题
名校
9 . 如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业(以下简称外卖甲,外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如表:
(1)据统计表明,与之间具有线性相关关系.
(ⅰ)请用相关系数加以说明:(若,则可认为与有较强的线性相关关系(值精确到0.001))
(ⅱ)经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围:(值精确到0.01)
(2)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式:相关系数,
参考数据:
.
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外卖甲日接单(百单) | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单(百单) | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
(ⅰ)请用相关系数加以说明:(若,则可认为与有较强的线性相关关系(值精确到0.001))
(ⅱ)经计算求得与之间的回归方程为.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围:(值精确到0.01)
(2)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式:相关系数,
参考数据:
.
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2018-12-14更新
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1140次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学(文)试题
10 . 某厂分别用甲、乙两种工艺生产同一种零件,尺寸在[223,228]内(单位:mm)的零件为一等品,其余为二等品.在两种工艺生产的零件中,各随机抽取10个,其尺寸的茎叶图如图所示:
(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;
(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?
(1)分别计算抽取的两种工艺生产的零件尺寸的平均数;
(2)已知甲工艺每天可生产300个零件,乙工艺每天可生产280个零件,一等品利润为30元/个,二等品利润为20元/个.视频率为概率,试根据抽样数据判断采用哪种工艺生产该零件每天获得的利润更高?
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