3 . 为提升青少年的阅读兴趣､养成阅读习惯､提高阅读能力，不断增强思想道德素质和科学文化素质，从2021年秋季开始，我市中小学（幼儿园）实施“大阅读工程”.某学校有小学生600人，初中生400人，为了解全校学生的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生的阅读登记册对11月和12月（按60天计算）的阅读时间进行统计调查.将样本中的“小学生”和“初中生”按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：，，，，，得其频率分布直方图如图所示.

(1)活动规定：小学生平均每人每天课外阅读时间不少于半小时，若该校小学生课外阅读的平均时间低于规定时间，则学校应适当增设阅读课.根据以上抽样调查数据（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），该校是否需要在小学部增设阅读课？
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本中随机抽取3人，求其中至少有2名小学生的概率.

4 . 某蛋糕店计划按日生产一种面包，每天生产量相同，生产成本每个6元，售价每个8元，未售出的面包降价处理，以每个5元的价格当天全部处理完，该蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：

日需求量n	28	29	30	31	32	33
频数	3	4	6	6	7	4

(1)若该蛋糕店一天生产30个这种面包，以记录了30天的日需求量的频率作为日需求量发生的概率，求当天的利润不少于60元的概率；
(2)该蛋糕店想提高该面包的销售利润，员工甲和乙分别提出两种方案.甲的方案：保持一天生产30个这种面包；乙的方案：加大产量一天生产31个这种面包.根据以上30天日需求量的日平均利润来决策哪一种方案收益更好.

6 . 2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶，接触等途径．为了有效抗击疫情，隔离性防护是一项具体有效措施．某市为有效防护疫情，动员居民尽可能不外出，鼓励居民的生活必需品可在网上下单，商品由快递业务公司统一配送（配送费由政府补贴）．快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接：“快递员”的工资是“底薪送件提成”．这两家公司“快递员”的日工资方案为：甲公司规定快递员每天底薪为70元，每送一件提成1元；乙公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数，得到如下条形图：

（Ⅰ）求乙公司的快递员一日工资（单位：元）与送件数的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）记甲公司的“快递员”日工资为（单位：元），求的平均值；
（2）小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

7 . 某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品．经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品，从销售数据中随机各抽取50天，统计每日的销售数量，得到如下的频数分布条形图．甲乙两家公司给该超市的日利润方案为：甲公司给超市每天基本费用为90元，另外每销售一件提成1元；乙公司给超市每天的基本费用为130元，每日销售数量不超过83件没有提成，超过83件的部分每件提成10元．

（Ⅰ）求乙公司给超市的日利润（单位：元）与日销售数量的函数关系；
（Ⅱ）若将频率视为概率，回答下列问题：
（1）求甲公司产品销售数量不超过87件的概率；
（2）如果仅从日均利润的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择，选择哪家公司的产品进行销售？并说明理由．

8 . 某客户考察了一款热销的净水器，使用寿命为十年，改款净水器为三级过滤，每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中，一级滤芯需要不定期更换，其中每更换个一级滤芯就需要更换个二级滤芯，三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个元，二级滤芯每个元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为.如图是根据台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.

（1）结合图，写出集合；
（2）根据以上信息，求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率（以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率）；
（3）若在购买净水器的同时购买滤芯，则滤芯可享受折优惠（使用过程中如需再购买无优惠）.假设上述台净水器在购机的同时，每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯（其中，），计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据，如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个，则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少？

9 . 已知样本甲：，，，…，与样本乙：，，，…，，满足，则下列叙述中一定正确的是

A．样本乙的极差等于样本甲的极差

B．样本乙的众数大于样本甲的众数

C．若某个为样本甲的中位数，则是样本乙的中位数

D．若某个为样本甲的平均数，则是样本乙的平均数

10 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是

A．甲地：总体均值为3，中位数为4	B．乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C．丙地：中位数为2，众数为3	D．丁地：总体均值为2，总体方差为3