1 . 2023世界人工智能大会拟定于七月初在我国召开，我国在人工智能芯片、医疗、自动驾驶等方面都取得了很多成就.为普及人工智能相关知识，红星中学组织学生参加“人工智能”知识竞赛，竞赛分为理论知识竞赛、实践能力竞赛两个部分，两部分的成绩分为三档，分别为基础、中等、优异．现从参加活动的学生中随机选择20位，统计其两部分成绩，成绩统计人数如表：

实践             理论	基础	中等	优异
基础
中等
优异

(1)若从这20位参加竞赛的学生中随机抽取一位，抽到理论或实践至少一项成绩为优异的学生概率为．求，的值；
(2)在（1）的前提下，用样本估计总体，从全市理论成绩为优异的学生中，随机抽取人，求至少有一个人实践能力的成绩为优异的概率；
(3)若基础、中等和优异对应得分为分、分和分，要使参赛学生理论成绩的方差最小，写出的值．（直接写出答案）

2 . 近年来，新能源汽车受到越来越多消费者的青睐. 据统计， 2021年12月至 2022 年5 月
全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下（单位：万辆）

(1)从2021年12月至 2022年5月中任选1个月份，求该月 MPV 零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率；
(2)从2021年12月至 2022 年5月中任选3个月份，将其中SUV 的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X ，求X 的分布列和数学期望 EX ；
(3)记年月至年月轿车月度零售销量数据的方差为，同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到个数据的方差为，写出与的大小关系.（结论不要求证明）

5 . 某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并按分数段，进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图．

(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高一全年级中“体育良好”的学生人数；
(2)为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；
(3)假设甲､乙､丙三人的体育成绩分别为，且分别在，三组中，其中．当数据的方差最小时，写出的值．（结论不要求证明）

6 . 2020年我国全面建成小康社会，其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积30.下表为2007年~2016年中，我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位：

	2007年	2008年	2009年	2010年	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年	2016年
城镇	18.66	20.25	22.79	25	27.1	28.3	31.6	32.9	34.6	36.6
农村	23.3	24.8	26.5	27.9	30.7	32.4	34.1	37.1	41.4	45.8

(1)现从上述表格中随机抽取一年数据，试估计该年城镇人均住房建筑面积达到小康生活住房标准的概率；
(2)现从上述表格中随机抽取连续两年数据，求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于2的概率；
(3)将城镇和农村的人均住房建筑面积经四舍五入取整后作为样本数据.记2012~2016年中城镇人均住房面积的方差为，农村人均住房面积的方差为，判断与的大小.（结论不要求证明）

7 . 某单位共有员工45人，其中男员工27人，女员工18人．上级部门为了对该单位员工的工作业绩进行评估，采用按性别分层抽样的方法抽取5名员工进行考核．
(1)求抽取的5人中男、女员工的人数分别是多少；
(2)考核前，评估小组从抽取的5名员工中，随机选出3人进行访谈，设选出的3人中男员工人数为，求随机变量的分布列和数学期望；
(3)考核分笔试和答辩两项.5名员工的笔试成绩分别为78，85，89，92，96；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为95，88，102，106，99．这5名员工笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，，试比较与的大小．（只需写出结论）

9 . 为了解某校学生的视力情况，现采用《晓观数学》公众号随机抽样的方式从该校的，两班中各抽4名学生进行视力检测.检测的数据如下：
班：4.1，4.6，4.4，4.9；班：4.9，4.6，4.2，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，___________班的4名学生视力较好；
（2）___________班的4名学生视力方差较大.

10 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（       ）

A．	B．
C．	D．