名校
1 . 已知变量
,
之间的经验回归方程为
,且变量
,
的数据如图所示,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8308ca7dcf3d097f741d42457c0bcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | m | 3 | 2 |
A.变量![]() ![]() | B.实数m的值等于5 |
C.该回归直线必过![]() | D.相应于![]() |
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2023-08-17更新
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794次组卷
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4卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题江苏省苏州中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题 (已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
2 . 某中学有学生近600人,要求学生在每天上午7:30之前进校,现有一个调查小组调查某天7:00~7:30进校人数的情况,得到如下表格(其中纵坐标
表示第
分钟至第
分钟到校人数,
,
,如当
时,纵坐标
表示在7:08~7:09这一分钟内进校的人数为4人).根据调查所得数据,甲同学得到的回归方程是
(图中的实线表示),乙同学得到的回归方程是
(图中的虚线表示),则下列结论中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1b8d3f7a166ff5db92d9ee0014a960d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0184fbac1a83242694b5357a1ed0a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d678569ac3c124f81254b81d3e47894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3680f7d0d96efc5b207c8e9552e21c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de72a5190834f5dbe895596656c038b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb4665433dacb38020a307bc7115916.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0417acff51203d2b0b7117e7f049ad2.png)
![]() | 1 | 5 | 9 | 15 | 19 | 21 | 24 | 27 | 28 | 29 | 30 |
![]() | 1 | 3 | 4 | 4 | 11 | 21 | 36 | 66 | 94 | 101 | 106 |
A.7:00~7:30内,每分钟的进校人数![]() ![]() |
B.乙同学的回归方程拟合效果更好 |
C.根据甲同学得到的回归方程可知该校当天7:09~7:10这一分钟内的进校人数一定是9人 |
D.该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 |
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2022-06-02更新
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1800次组卷
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10卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(文)试题云南省师范大学附属中学2022届高三下学期高考适应性月考卷(十)数学(理)试题(已下线)云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(十一)数学(理)试题(已下线)第26练 统计案例(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析天津市红桥区2024届高三一模数学试题(已下线)北师大版高二模块三专题1第4套小题入门夯实练
3 . 研究发现,人体脂肪含量
(百分比)与年龄
(岁)具有线性相关关系,根据14组样本数据
,用最小二乘法建立的线性回归直线方程为
,则下列结论错误的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c928be7218aff99eed674953662c40f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d914e7878f0c53315a58d69cb187d8b9.png)
A.回归直线一定过样本点的中心![]() |
B.![]() ![]() |
C.回归直线的两侧一定各有7个样本数据 |
D.若某人的年龄增加1岁,则其脂肪含量大约增加![]() |
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名校
4 . 野生菌是天然绿色食品,有丰富的营养价值和药理作用,我省野生菌种类多样,产量巨大,占全世界食用菌一半以上,占全国三分之二以上,被誉为“真菌王国”,松茸是野生菌中的贵族,大量出口国外,国际市场需求量随松茸价格的波动而变化.现从近10年中随机选取6年的国际市场需求量
(百吨)与松茸平均价格
(美元/公斤)的数据,如下表:
(1)请用相关系数说明:可以用线性相关模型拟合市场需求量
与松茸平均价格
的关系;(精确到0.001)
(2)求
与
的线性回归方程
;(精确到0.1)
(3)当
,则称该年松茸国际市场“利好”,若从这6年中随机抽取3年,记3年中有
年“利好”,求
的分布列.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef244beaacc9a0e6fc2aaf6b5a7baec.png)
回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
松茸平均价格 | 25 | 35 | 38 | 40 | 47 | 55 |
国际市场需求量 | 12.3 | 10.3 | 9.2 | 8.6 | 7.2 | 6.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08a51a9e24238973244b3000cfec377.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6d85d7ea4eb43938a028b13dbc3b128.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/133a18a6a39982d9d021c7f1f5c9f606.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02aead793ba4b5dd2fa839571ee91ba8.png)
参考公式:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef244beaacc9a0e6fc2aaf6b5a7baec.png)
回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb95745089e1fdabb0cfeb2ca2c070f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
5 . 随着电商事业的快速发展,网络购物交易额也快速提升,特别是每年的“双十一”,天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节,加班加点做了大量准备活动,截止2020年11月11日24时,2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元,天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜,同时又对2021年充满了憧憬,因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值),进行分析统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:
,
,
;
参考公式:相关系数
;
回归方程
中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码(![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
总交易额![]() | 5.7 | 9.1 | 12.1 | 16.8 | 21.3 | 26.8 | 37 |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e28ba3a74756bb753d7e70796faf6a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21493dd207157e005f11197ff2e950c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923557f74987174405af890c9a772c48.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23445c5accd6fce5b53231b8511f6695.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26de29a86c35c5796c4880fb495eaf4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e402c466b1abf288c6ceaba4b8970aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c262c5a756c58b90485491af909ac976.png)
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2020-12-20更新
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754次组卷
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6卷引用:云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学(文)试题
云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 某商店为了解气温对某产品销售量的影响,随机记录了该商店3月份中5天的日销售量
单位:千克
与该地当日最低气温
单位:
的数据,如表所示:
(1)求y与x的回归方程
;
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为
,请用(1)中的回归方程预测该商店当日的销售量.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c61e103a765e2069a4615dd43ffd2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc4c1f413f42d925dc3c8da2b72edc51.png)
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)判断y与x之间是正相关还是负相关;若该地3月份某天的最低气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d269d5f663fd6dea64baf9487400412.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c61a54a464400bfcdc8e647843bf8a91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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名校
解题方法
7 . 由某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费
(万元)的数据资料算得结果,
,
,
,
.
(1)求所支出的维修费
对使用年限
的线性回归方程
;
(2)①判断变量
与
之间是正相关还是负相关;
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程
中,
,
,其中
为样本平均值.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e9471319b5e56ba8e1bba0188c915b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c0dc19e4c89c726c371c694b8ea8199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd816c3bc23da231d7d6d7b2fbe0feb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84fd4cff814fb5f0fc89969f1bd8dddb.png)
(1)求所支出的维修费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)①判断变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70e44add7ea8847e500b9ae8929ad46b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.
(附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1cd29d078d1ac58594878fe859e83b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed787b806df05c8928498d76cf9aed37.png)
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8 . 下列说法正确的是( )
A.圆的面积与半径之间的关系是相关关系 |
B.粮食产量与施肥量之间的关系是函数关系 |
C.一定范围内,学生的成绩与学习时间成正相关关系 |
D.人的体重与视力成负相关关系 |
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2020-09-16更新
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639次组卷
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11卷引用:云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期中联考试卷数学试题
云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期中联考试卷数学试题青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)8.1 成对数据的相关关系(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 变量之间的相关关系(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)专题13 两个变量的线性相关(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.1 课时练习16 变量的相关关系(已下线)8.1.1 变量的相关关系 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
9 . 已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表,对应散点图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b3b94dbb-bfed-4159-aded-6a7b5f6abd23.png?resizew=225)
根据以上信息,则下列结论:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高;
④从全班随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高;
其中正确的个数是( )
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/b3b94dbb-bfed-4159-aded-6a7b5f6abd23.png?resizew=225)
根据以上信息,则下列结论:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高;
④从全班随机抽取2名同学(记为甲、乙),若甲同学的数学成绩为80分,乙同学的数学成绩为60分,则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高;
其中正确的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-07-01更新
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278次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知变量
与
负相关,且由观测数据算得样本平均数
,
,则由该观测数据算得的线性回归方程可能是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6570674fac5b5f7556c767a9314522f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff7495bd4acce809c06c969a4e14a6a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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