1 . 以下四个命题中：
①函数关系是一种确定性关系；
②回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；
③独立性检验中的统计假设就是假设相关事件、相互独立；
④某项测量结果服从正态分布，且，则.
以上命题中，真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1

C．对所有的解释变量（），的值一定与有误差

D．若回归直线的斜率，则变量x与y正相关

3 . 某市实施二手房新政一年多以来，为了了解新政对居民的影响，房屋管理部门调查了2018年6月至2019年6月期间购买二手房情况，首先随机抽取了其中的400名购房者，并对其购房面积（单位：平方米，）讲行了一次统计，制成了如图1所示的频率分布直方图，接着调查了该市2018年6月至2019年6月期间当月在售二手房的均价（单位：万元/平方米），制成了如图2所示的散点图（图中月份代码1－13分别对应2018年6月至2019年6月）

（1）试估计该市市民的平均购房面积（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）从该市2018年6月至2019年6月期间所有购买二手房的市民中任取3人，用频率估计概率，记这3人购房面积不低于100平方米的人数为，求的分布列与数学期望；
（3）根据散点图选择和两个模型讲行拟合，经过数据处理得到两个回归方程，分别为和，并得到一些统计量的值，如表所示：

	0.005459	0.005886
	0.006050

请利用相关系数判断哪个模型的拟合效果更好，并用拟合效果更好的模型预测2019年8月份的二手房购房均价（精确到0.001）.
参考数据：，，，，，
参考公式：

4 . 小明同学在做一项市场调查时的如下样本数据：

	1	3	6	10
	8		4	2

他由此样本得到回归直线的方程为，则下列说法正确的是

A．变量与线性正相关	B．的值为2时，的值为11.3
C．	D．变量与之间是函数关系

5 . 春节期间，由于高速免费，车流量逐步增加，某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系，所得数据如下表所示：

车流量x（万辆）	12	12.5	13	13.5	14
空气质量指数y	74	76	78	77	80

（1）在下列网格纸中绘制出散点图；

（2）由（1）判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系，并用相关系数加以说明；
（3）记这5天的空气质量指数的平均数为，若从5天中任选2天的数据作调研，求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.
参考公式：相关系数.参考数据：，，.

6 . 某学校高三年级共有4个班，其中实验班和普通班各2个，且各班学生人数大致相当.在高三第一次数学统一测试成绩揭晓后，教师对这4个班的数学成绩进行了统计分析，其中涉及试题“难度”和“区分度”等指标.根据该校的实际情况，规定其具体含义如下：难度，区分度.
（1）现从这4个班中各随机抽取5名学生，根据这20名学生的数学成绩，绘制茎叶图如下：

请根据以上样本数据，估计该次考试试题的难度和区分度；
（2）为了研究试题的区分度与难度的关系，调取了该校上一届高三6次考试的成绩分析数据，得到下表：

考试序号	1	2	3	4	5	6
难   度	0.65	0.71	0.73	0.76	0.77	0.82
区分度	0.12	0.16	0.16	0.19	0.20	0.13

①用公式计算区分度与难度之间的相关系数（精确到0.001）；
②判断与之间相关关系的强与弱，并说明是否适宜用线性回归模型拟合与之间的关系.
参考数据：，.

7 . 如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断：①日成交量的中位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．则上述判断正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 根据如下样本数据可得到的回归方程为，判断与的符号：

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5		0.5

9 . 已知变量与相对应的一组数据为；变量与相对应的一组数据为.设表示变量与之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，判断与的符号.

10 . 如果与线性相关，那么与也线性相关吗？为什么？