1 . 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温	9	10	12	11	8
销量（杯）	23	25	30	26	21

（1）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（2）请根据所给五组数据，求出关于的线性回归方程；
（3）根据（1）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温，请预测该奶茶店这种饮料的销量.
（参考公式：，）

2 . 如表是某位文科生连续次月考的历史、政治的成绩，结果如下：

月份	9	10	11	12	1
历史（分）	79	81	83	85	87
政治（分）	77	79	79	82	83

（1）求该生次月考历史成绩的平均分和政治成绩的平均数；
（2）一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量 的线性回归方程.
参考公式：，，表示样本均值.

3 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）画出散点图，并判断是否线性相关；
（2）求y与x之间的回归方程.

4 . 2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.这几年全球“一带一路”项目建设投入资金逐年增长，2014年至2018年投入资金统计如下表:

年份	2014	2015	2016	2017	2018
时间代号	1	2	3	4	5
投入资金(万亿元)	2	3	5	7	8

（1）求关于的线性回归方程；
（2）用所求线性回归方程预测2019年的“一带一路”项目建设投入资金.
附:回归方程中

5 . 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如表所示.

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

若已求得它们的回归直线的斜率为6，则这条回归直线的方程为__________.

6 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）作出销售额关于广告费用支出的散点图；
（2）建立关于的线性回归方程；
（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：，.

7 . 据不完全统计，某厂的生产原料耗费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）如下：

	2	4	6	8
	30	40	50	70

变量、为线性相关关系.
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程；
（3）若实际销售额要求不少于百万元，则原材料耗费至少要多少百万元．
，

8 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

零件数（个）	18	20	22
加工时间（分）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（        ）

A．84分钟

B．94分钟

C．102分钟

D．112分钟

9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：，.

10 . 某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，如表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（1）求z关于t的线性回归方程；
（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2010年年底，该地储蓄存款额可达多少？
附：对于线性回归方程，
其中, .