1 . 有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据,如下表所示.
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(2)预测平均气温为
时,该商品的销售额为多少万元.
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
平均气温![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售额/万元 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)预测平均气温为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7344fc167b93b4d326e73620b87812c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e0c96b892e8351874e4cc65f1e14d6.png)
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名校
2 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以
元罚款,记
分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763e09303b51e5ad13e9ccf983174c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(Ⅱ)预测该路段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e3ffb2b14ee5f9314853e8896d8055.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6bd1eff6f6331a5b0312137aa7f74c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-06-13更新
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4773次组卷
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20卷引用:新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理科)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
3 . 某研究机构对某校高二文科学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 6 | 8 | 10 | 12 |
![]() | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)试根据(2)中求出的线性回归方程,预测记忆力为14的学生的判断力.
(参考公式:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032f34e11db86ba46c2ac5d7eed0638f.png)
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2019-06-11更新
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1573次组卷
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6卷引用:新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
名校
4 . 已知某商品每件的生产成本
(元)与销售价格
(元)具有线性相关关系,对应数据如表所示:
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若该商品的月销售量
(千件)与生产成本
(元)的关系为
,
,根据(1)中求出的线性回归方程,预测当
为何值时,该商品的月销售额最大.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 5 | 6 | 7 | 8 |
![]() | 15 | 17 | 21 | 27 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若该商品的月销售量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2593115738a6b2f3ff7ca4136bcb0a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0631ff51c3d462c1e223e097bf2aae43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19fd5c176273101c65c27f34d405f7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2019-06-07更新
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265次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第三阶段考试数学(文)试题重庆市巴蜀中学2019届高三适应性月考(七)数学(文)试题河南省驻马店市2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)13高考大题综合训练[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
5 . 已知变量
,
之间具有良好的线性相关关系,若通过10组数据
得到的回归方程为
,且
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a6f417c8c553a3e10c486db84bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0661766db25d0bad8e2e41d881b56126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08febd3b0d05202c3e686864fd989d67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36eba36872f1f696672f2936859bc457.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de78fa55bd071fce996697115bb056ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3668a6f417c8c553a3e10c486db84bd0.png)
A.2.1 | B.2 | C.-2.1 | D.-2 |
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2019-05-30更新
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672次组卷
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9卷引用:新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考(期中)数学(文)试题重庆市2018-2019学年高二5月联考数学文科试题山东省滨州市2018-2019学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题广东省东莞市光明中学高中部2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省娄底市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习18 一元线形回归模型及其应用(一)
2019高二下·全国·专题练习
6 . 某研究机构在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时,得到的数据如下表所示.由表中数据求得
关于
的回归方程为
,则在这些样本点中任取一点,该点落在回归直线上方的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74993850fc83edd49c2012e59a4cf0b.png)
4 | 6 | 8 | 10 | 12 | |
1 | 2 | 2.9 | 5 | 6.1 |
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.无法确定 |
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名校
7 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了2015年12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如表:
该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
bx+a;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠?
,
.
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f445d679591a01f9dd62faef0c0f4b.png)
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(2)中所得到的线性回归方程是否可靠?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e58a2343ba22f5d5761224f921a104a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f2ea5d55998e62b49beb804c47167a.png)
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2019-12-23更新
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468次组卷
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14卷引用:新疆昌吉州第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
新疆昌吉州第二中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题2015-2016学年广东湛江一中高一下期末数学(理)试卷2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷2016-2017学年湖北孝感七校联盟高二文上期中数学试卷吉黑两省八校联合体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题1甘肃省兰州市第十中学2016-2017学年第二学期期末考试高二数学(理)试题广东省广州市广东仲元中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖南省安仁一中、资兴市立中学2017-2018学年高一下学期第二次(6月)联考数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三入学检测数学(理)试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题湖南省怀化市2022届高三下学期一模数学试题
名校
8 . 某品牌餐饮公司准备在10个规模相当的地区开设加盟店,为合理安排各地区加盟店的个数,先在其中5个地区试点,得到试点地区加盟店个数分别为1,2,3,4,5时,单店日平均营业额
(万元)的数据如下:
(1)求单店日平均营业额
(万元)与所在地区加盟店个数
(个)的线性回归方程;
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数
的所有可能取值;
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
(参考数据及公式:
,
,线性回归方程
,其中
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
加盟店个数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
单店日平均营业额![]() | 10.9 | 10.2 | 9 | 7.8 | 7.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据试点调研结果,为保证规模和效益,在其他5个地区,该公司要求同一地区所有加盟店的日平均营业额预计值总和不低于35万元,求一个地区开设加盟店个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)小赵与小王都准备加入该公司的加盟店,根据公司规定,他们只能分别从其他五个地区(加盟店都不少于2个)中随机选一个地区加入,求他们选取的地区相同的概率.
(参考数据及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4258ee77e4aea685df1afd8448d588d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ceb08c617622847711f606498e0b532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bcecfbd0e0b460f4e4ff6f654bd4608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f03a847b9e9d424a4022a6805adbc9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
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2019-05-05更新
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1305次组卷
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8卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 某高三理科班共有
名同学参加某次考试,从中随机挑出
名同学,他们的数学成绩
与物理成绩
如下表:
(1)数据表明
与
之间有较强的线性关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)本次考试中,规定数学成绩达到
分为优秀,物理成绩达到
分为优秀.若该班数学优秀率与物理优秀率分别为
和
,且除去抽走的
名同学外,剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有
人,请写出
列联表,判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为数学优秀与物理优秀有关?
参考数据:
,
;
,
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
数学成绩 | |||||
物理成绩 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)本次考试中,规定数学成绩达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9740bae87cbcfb6d389145d64cfd42ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beddb9806191a43e6c6b194300981f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
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2019-08-20更新
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456次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
10 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
(1)请求出x,y的平均值
(2)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(参考数值:
)
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 3 | 4 | 5 | 6 |
![]() | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请求出x,y的平均值
(2)请根据上表提供的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(参考数值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b4952424b1c0990b2ffe5e18aff4bf.png)
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c29046ad702c328809ec67174498c43.png)
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