23-24高二下·全国·期末
1 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款.根据2019年中国消费者信息研究,超过
的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方
、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物.某天猫专营店统计了2020年8月5日至9日这5天到该专营店购物的人数
和时间第
天间的数据,列表如表:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
与时间
之间的关系?若可用,估计8月10日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算
时精确到
.
(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人,再从这7人中任取3人进行奖励,求这3人取自不同天的概率;
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减10元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖互不影响,中奖一次打9折,中奖两次打8折,中奖三次打6折.某顾客计划在此专营店一次性购买1000元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
参考数据:
.附:相关系数
,回归直线方程的斜率:
,
.
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
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(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人,再从这7人中任取3人进行奖励,求这3人取自不同天的概率;
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减10元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
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解题方法
2 . 当前,人工智能技术以前所未有的速度迅猛发展,并逐步影响我们的方方面面,人工智能被认为是推动未来社会发展和解决人类面临的全球性问题的重要手段.某公司在这个领域逐年加大投入,以下是近年来该公司对产品研发年投入额
(单位:百万元)与其年销售量y(单位:千件)的数据统计表.
(1)公司拟分别用①
和②
两种方案作为年销售量
关于年投入额
的回归分析模型,请根据已知数据,确定方案①和②的经验回归方程;(
计算过程保留到小数点后两位,最后结果保留到小数点后一位)
(2)根据下表数据,用决定系数
(只需比较出大小)比较两种模型的拟合效果哪种更好,并选择拟合精度更高的模型,预测年投入额为
百万元时,产品的销售量是多少?
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
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1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | 1.5 | 3 | 6 | 12 | ||
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(2)根据下表数据,用决定系数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
经验回归方程 | ||
残差平方和 |
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2024-02-20更新
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2248次组卷
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11卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想(已下线)第八章:成对数据的统计分析章末重点题型复习(5题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 随着科学技术的飞速发展,网络也已逐渐融入了人们的日常生活.网购作为一种新的消费途径,因其具有快捷、商品种类齐全、性价比高等优势而深受广大消费者认可.某网购公司统计了近五年在本公司网购的人数,得到如下的相关数据(其中“
”表示2014年,“
”表示2015年,依次类推:
表示人数):
(Ⅰ)试根据表中的数据,求出
关于
的线性回归方程,并预测到哪一年该公司的网购人数能超过300万;
(Ⅱ)该公司为了吸引网购者,特别推出两种促销方案:
【方案一】金额每满600元,可减50元;
【方案二】金额超过600元,可抽奖三次,每次中奖的概率均为
,且每次抽奖3的结果互不影响.中奖一次打9折,中奖二次打8折,中奖三次打7折.
①某网购者打算买1000元的产品,应选择哪一种方案?
②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品,且都选择了方案二,求至少有一位网购者中奖的概率.
附:在线性回归方程
中,
.
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![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
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(Ⅱ)该公司为了吸引网购者,特别推出两种促销方案:
【方案一】金额每满600元,可减50元;
【方案二】金额超过600元,可抽奖三次,每次中奖的概率均为
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①某网购者打算买1000元的产品,应选择哪一种方案?
②有甲乙两位网购者都买了超过600元的产品,且都选择了方案二,求至少有一位网购者中奖的概率.
附:在线性回归方程
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名校
4 . 杭州2022年亚运会将于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举办.为迎接这一体育盛会,浙江某大学组织大学生举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,当好东道主”的亚运知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了200人,统计他们的竞赛成绩m(满分100分,已知每名参赛大学生至少得60分),制成了如下所示的频数分布表:
(1)规定成绩不低于85分为“优秀”,成绩低于85分为“非优秀”,这200名参赛大学生的成绩的情况统计如下表:
判断是否有95%的把握认为竞赛成绩优秀与性别有关;
(2)经统计,用于学习亚运知识的时间(单位:时)与成绩(单位:分)之间的关系近似为线性相关关系,对部分参赛大学生用于学习亚运知识时间x与知识竞赛成绩y进行数据收集,如下表:
求变量y关于x的线性回归方程
;
(3)A市某企业赞助了这次知识竞赛,给予每位参赛大学生一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:按竞赛成绩m进行分类奖励,当
时,奖励100元;当
时,奖励200元;当
时,奖励300元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有1次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的则有2次抽奖机会,其中每次抽奖抽中100元现金红包的概率均为
,抽中200元现金红包的概率均为
,且两次抽奖结果相互独立.
若每名参赛大学生只能选择一种奖励方案,试用样本的频率估计总体的概率,从数学期望的角度分析,每名参赛大学生选择哪种奖励方案更有利.
附:
(其中
;
线性回归方程
中,
,
;
第(2)问中,
,
,
,
.
成绩/分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
人数 | 60 | 70 | 50 | 20 |
分类 | 优秀 | 非优秀 | 总计 |
男生 | 30 | 70 | 100 |
女生 | 20 | 80 | 100 |
(2)经统计,用于学习亚运知识的时间(单位:时)与成绩(单位:分)之间的关系近似为线性相关关系,对部分参赛大学生用于学习亚运知识时间x与知识竞赛成绩y进行数据收集,如下表:
x/时 | 8 | 9 | 11 | 12 | 15 |
y/分 | 67 | 63 | 80 | 80 | 85 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(3)A市某企业赞助了这次知识竞赛,给予每位参赛大学生一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:按竞赛成绩m进行分类奖励,当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42e8ee83d3e22751cc4f0a6ca15a8f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b49e42edffb96150c95989a5a12497d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029f3b12591422c0cc97bd3daaba39a9.png)
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中竞赛成绩低于样本中位数的只有1次抽奖机会,竞赛成绩不低于样本中位数的则有2次抽奖机会,其中每次抽奖抽中100元现金红包的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
若每名参赛大学生只能选择一种奖励方案,试用样本的频率估计总体的概率,从数学期望的角度分析,每名参赛大学生选择哪种奖励方案更有利.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45765efe14ef28f1d9359c26b7235d8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
第(2)问中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceeea17b6b05536bbb6fb23013e14bb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aacd94fa355889dcf62b20b4c1ca9ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18f5ad3692c2eb41238b5ba03891c74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff251b3a0f77eb2a62333b8e8cf5aef.png)
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解题方法
5 . 当今时代,国家之间的综合国力的竞争,在很大程度上表现为科学技术水平与创新能力的竞争.特别是进入人工智能时代后,谁掌握了核心科学技术,谁就能对竞争对手进行降维打击.我国自主研发的某种产品,其厚度越小,则该种产品越优良,为此,某科学研发团队经过较长时间的实验研发,不断地对该产品的生产技术进行改造提升,最终使该产品的优良厚度达到领先水平并获得了生产技术专利.
(1)在研发过程中,对研发时间x(月)和产品的厚度y(nm)进行统计,其中1~7月的数据资料如下:
现用
作为y关于x的回归方程类型,请利用表中数据,求出该回归方程,并估计该产品的“理想”优良厚度约为多少?
(2)某企业现有3条老旧的该产品的生产线,迫于竞争压力,决定关闭并出售生产线.现有以下两种售卖方案可供选择:
①直接售卖,则每条生产线可卖5万元;
②先花20万元购买技术专利并对老旧生产线进行改造,使其达到生产领先水平后再售卖.已知在改造过程中,每条生产线改造成功的概率均为
,若改造成功,则每条生产线可卖20万元;若改造失败,则卖价为0万元.请判断该企业应选择哪种售卖方案更为科学? 并说明理由.
参考数据:设z=
,zi=
,
=0.37,
=50,
=184.5,
-7
2=0.55;
参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线
=
u+
中的斜率和纵截距的最小二乘法估计的计算公式为
=
,
=
-![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
.
(1)在研发过程中,对研发时间x(月)和产品的厚度y(nm)进行统计,其中1~7月的数据资料如下:
x(月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(nm) | 99 | 99 | 45 | 32 | 30 | 24 | 21 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60247c272e7c56321ba5deb329931b05.png)
(2)某企业现有3条老旧的该产品的生产线,迫于竞争压力,决定关闭并出售生产线.现有以下两种售卖方案可供选择:
①直接售卖,则每条生产线可卖5万元;
②先花20万元购买技术专利并对老旧生产线进行改造,使其达到生产领先水平后再售卖.已知在改造过程中,每条生产线改造成功的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
参考数据:设z=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f741ffc7c508774414c1ca75c6ef04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a91f12175e6b93fab6280e6764f429f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d242217b7b1ffd94b20b1338842397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
参考公式:对于一组数据(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1972f0dd143ce029bc779397a94151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcac698e916b89b9eae2f5613b905041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb51e084d143bf4f4a6b175e88da2f0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcac698e916b89b9eae2f5613b905041.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ec93224b073409123ef0c83a701850.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3e8d37ba07bedbe5d0cb1ee5181beef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e04cdd87c35ea2469a572109f02f7c4.png)
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6 . 为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,某边远山区每户居民月用电量划分为三档:月用电量不超过150度,按0.6元/度收费,超过150度但不超过250度的部分每度加价0.1元,超过250度的部分每度再加价0.3元收费.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用
(单位:元)关于月用电量
(单位:度)的函数解析式;
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量
(单位:度)与该户长期居住的人口数
(单位:人)间近似地满足线性相关关系:
(
的值精确到整数),其数据如表:
现政府为减轻贫困家庭的经济负担,计划对该边远山区的贫困家庭进行一定的经济补偿,给出两种补偿方案供选择:一是根据该家庭人数,每人每户月补偿6元;二是根据用电量每人每月补偿
(
为用电量)元,请根据家庭人数
分析,一个贫困家庭选择哪种补偿方式可以获得更多的补偿?
附:回归直线
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(1)求该边远山区某户居民月用电费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该边远山区贫困户的月用电量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
14 | 15 | 17 | 18 | |
161 | 168 | 191 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91a54ca4ac1e08870182dd32eb04b490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/142c2a4c4e2b1a407d9db670391a8966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1c1fdcf79252fde2917479241d60a20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/779ad97563ff4d5b350ff2176096c448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/537c8b73a50fdc21328109b17f3233b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3202a1eb50993e716bb603a255106809.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9f9aa15a43d2209d66418088f4d5cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f086690136a82b3ba7197d27ede79e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13cc25b7fb6e79d04442e9e42a8afb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b8dd9f738d3c8bd111c94e2dc0048a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb008ac1ae0c6fedf2fb659197f4f769.png)
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2018-07-15更新
|
233次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山东省德州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
7 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.以下是近几年我国某新能源乘用车的年销售量数据及其散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
与
的销售(万辆)两种回归模型①
,②
,请判断哪一种模型更适宜?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程,并预测2020年我国某新能源采用车的销售量(精确到0.1).
(3)我们可以用
来刻画模型的拟合效果,
越接近于1,表示回归的效果越好,现由散点图的样本点分布,也可以认为样本点集中在曲线
的附近,用非线性回归模型求得
关于
的回归方程为
,且
.试与(2)中所求的回归模型比较,请用
说明哪种模型的拟合效果更好.
附:最小二乘估计公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
,
)
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/7/27/2514971911987200/2515127796555776/STEM/d5d87fdb-bc62-457c-92f7-1d6f173a566f.png)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
分年代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
某新能源车年销量![]() | 1.5 | 5.9 | 17.7 | 32.9 | 55.6 |
(1)某位同学根据以上数据和散点图,得出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1449e6e0d5478519a1131b25cc2bc818.png)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)我们可以用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b217f68911e7a1af04f0156ba875f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a03463e025d54b56cc9645d38c3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4d9762fd77f29cc8d71ab737bf6ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
附:最小二乘估计公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292952aa2b9b1e73a3f01e2f0d8ce61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa16fa102e7d1186183a93447575199.png)
参考数据(下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55b078d393f40ee1aaa94c02097e0c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970af94d063fc66abe35ca312f27e958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a3a8e6aa34fed8ccb27d3b45b0421e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9c592eece31c0f0f9aef0f1c64c48e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e4b524214260125ac39548a675fa419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa022dadf9c936d0d8267020a3b03f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011755975b015b57db37a96e6148ca25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e9b86ae7a0a2822639236f84f9afb9.png)
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名校
8 . 某公司为考核员工,采用某方案对员工进行业务技能测试,并统计分析测试成绩以确定员工绩效等级.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为
,求
的最有可能的取值:
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩
(满分100分)与绩效等级优秀率
,如下表所示:
根据数据绘制散点图,初步判断,选用
作为回归方程.令
,经计算得
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d8501d6e24daae5ca2b2aba6cadae1.png)
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.经计算
,求某个部门绩效等级优秀率不低于
的概率.
参考公式与数据:①
.
②线性回归方程
中,
,
.
③若随机变量
,则
,
,
.
(1)已知该公司甲部门有3名负责人,乙部门有4名负责人,该公司从甲、乙两部门中随机选取3名负责人做测试分析,记负责人来自甲部门的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)该公司统计了七个部门测试的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 32 | 41 | 54 | 68 | 74 | 80 | 92 |
![]() | 0.28 | 0.34 | 0.44 | 0.58 | 0.66 | 0.74 | 0.94 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/832e3910281720866112487fe2b32181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed5624f57085b5eca36219eae9831bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a90f9fa3ed3737ff939d018a3fc797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68d8501d6e24daae5ca2b2aba6cadae1.png)
(ⅰ)已知某部门测试的平均成绩为60分,估计其绩效等级优秀率;
(ⅱ)根据统计分析,大致认为各部门测试平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc1ed53d32eb17c36c658029bd65170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064d0edaeb4a9fe692259db2a09bb611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9af377e71b59c93063856f6dd80ae2ad.png)
参考公式与数据:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ead34ede9029c4501df6fbc711e06c.png)
②线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14e5c1fba4862a35b5bdeb49b7c20d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
③若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67802f8f03539d71c6b5c9b8d125c748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988c47f7c967b149aecdfc182c2c2080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cdd86264f571b65ee1242d843022d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da7181a5bdcd5775afeec615c66e32fc.png)
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2024-05-23更新
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2540次组卷
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2卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
名校
9 . 2023年“十一”长假期间,某商场的一些店铺纷纷加大了促销力度. 现随机抽取7家店铺,得到其广告促销支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)数据如下:
(1)建立
关于
的一元线性回归方程(系数精确到0.01),并预测当促销支出为30万元时,销售额为多少万元;
(2)若将店铺的销售额
与促销支出
的比值称为该店铺的促销效率值
,当
时,称该店铺的促销手段为“金牌方案”,从这7家店铺中随机抽取4家,记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X,求X的分布列与期望.
注:参考数据
,
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
店铺 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出/万元 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
销售额/万元 | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若将店铺的销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de5edfa5a8d084eee75b0ec5068ee307.png)
注:参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7469434574414890f8bc3ee013e97a03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/155a474d5146ded6c3d03a828df89d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44d85989c55526bf670af20a3dc77c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/11/24/3374996291641344/3376107051474944/STEM/1013a9f1b9e04c2886b2d09b4acf936c.png?resizew=71)
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名校
解题方法
10 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目
的投资额
(单位:十万元)与纯利润
(单位:万元)的关系式为
,投资新型项目
的投资额
(单位:十万元)与纯利润
(单位:万元)的散点图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/32e9f2e8-bc23-4651-ba17-465333d27c3c.png?resizew=163)
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)若该企业有一笔资金
(万元)用于投资
,
两个项目中的一个,为了收益最大化,应如何设计投资方案?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288566082d0a307ecd14aafeac35f573.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/9/32e9f2e8-bc23-4651-ba17-465333d27c3c.png?resizew=163)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若该企业有一笔资金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-11-11更新
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86次组卷
|
2卷引用:内蒙古鄂尔多斯西四旗2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题