1 . 下表中是某家庭2009年至2018年电费开支的情况，设年电费开支为（单位：元），试建立年份与的回归方程．

年份x	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
电费y/元	1323	1552	1679	1852	1975	2129	2327	2494	2667	2791

2 . 为了研究长江口滨海湿地乡土植物芦苇高度（单位：cm）与干重（单位：g）之间的关系，观察芦苇高度与干重的数据（见下表），其中干重为植物收获并烘干到一定标准后的质量．试建立芦苇干重关于芦苇高度的回归方程．

编号	高度/cm	干重/g		编号	高度/cm	干重/g
1	136	15.01		13	147	16.87
2	136	14.88		14	150	17.13
3	135	15.12		15	148	17.26
4	138	14.99		16	150	18.13
5	139	15.54		17	149	17.66
6	138	15.24		18	152	17.84
7	141	15.68		19	151	18.17
8	143	15.88		20	154	18.36
9	142	18.16		21	155	17.95
10	144	16.33		22	155	18.65
11	148	15.99		23	157	18.89
12	146	16.57		24	156	19.26

3 . 在工程技术和科学实验中，经常利用最小二乘法原理求曲线的函数关系式：设有一组实验数据，它们大体分布在某条曲线上，通过偏差平方和最小求该曲线的方法称为最小二乘法，当该曲线为一条直线时，由方程组来确定，的值，此时偏差平方和表示为．为了测定某种刀具的磨损速度，每隔1小时测一次刀具的厚度，得到一组实验数据，如下表：

顺序编号i	0	1	2	3	4	5	6	7
时间	0	1	2	3	4	5	6	7
刀具厚度

作出刀具厚度关于时间散点图，发现这些点分布在一条直线附近．
(1)求实数，的值，并估计时刀具厚度（所有结果均精确到）；
(2)求偏差平方和．（参考数据：，）

4 . 下面的数据是从年龄在40到60岁的男子中随机抽出的6个样本，分别测定了心脏的功能水平Y(满分100)以及每天花在看电视上的平均时间X(小时).

看电视的平均时间X(小时)	4.4	4.6	2.7	5.8	0.2	4.6
心脏的功能水平Y(分)	52	53	69	57	89	65

(1)求心脏的功能水平Y与每天花在看电视上的平均时间X之间的样本相关系数r.
(2)求心脏的功能水平Y与每天花在看电视上的平均时间X的线性回归方程，并指出方程是否有价值．
(3)估计平均每天看电视3小时的男子的心脏的功能水平．

5 . 暑期社会实践中，某数学兴趣小组调查了某地家庭人口数x与每天对生活必需品的消费y的情况，得到的数据如下表：

x/人	2	4	5	6	8
y/元	20	30	50	50	70

(1)利用相关系数r判断y与x是否线性相关；
(2)根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程.

6 . 某人计划购买一辆某品牌新能源汽车，他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表：

月份编号t	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	0.5	0.6	1	1.4	1.7

经分析发现，可用线性回归模型拟合该品牌新能源汽车的实际销量y（万辆）与月份编号t之间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程，并预测月份编号t为6时，该品牌新能源汽车的销量．

7 . 随着网络的普及，网上购物的方式己经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量（单位：件）与店铺的浏览量（单位：，次）之间的对应数据如下表所示：

/件	1	3	5	7	9
/次	10	30	40	50	60

(1)根据表中数据画出散点图；
(2)根据表中数据求出关于的线性回归方程；
(3)当这种商品的成交量突破100件（含100件）时，预测这家店铺的浏览量至少为多少.

8 . 某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓，并把这种原本露天种植的草莓搬到了大棚里，获得了很好的经济效益.根据资料显示，产出的草莓的箱数x（单位：箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：

x	10	20	30	40	60	80
y	2	4	7	9	14	18

y与x可用回归方程（其中，为常数）进行模拟.某农户种植的草莓主要以300元/箱的价格给当地大型商超供货，多余的草莓全部以200元/箱的价格销售给当地小商贩.
(1)若该农户1月份草莓的种植量为100箱，全部被当地大型商超收购，试预测该农户的利润是多少元（精确到个位）；
(2)据统计，往年1月份当地大型商超草莓的需求量为50箱､100箱､150箱､200箱的概率分别为，根据回归方程以及往年商超草莓的需求情况进行预测，求今年1月份农户草莓的种植量为200箱时所获得的利润情况.（最后结果精确到个位）
附：在线性回归直线中.

9 . 近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升､机动车持有量急剧增加，某市空气中的PM2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）的含量呈逐年上升的趋势，如图是根据该市环保部门提供的2018年至2022年该市PM2.5年均浓度值画成的散点图（为便于计算，把2018年编号为1，2019年编号为年编号为5）．

(1)以PM2.5年均浓度值为因变量，年份的编号为自变量，利用散点图提供的数据，用最小二乘法求出该市PM2.5年均浓度值与年份编号之间的经验回归方程；
(2)按世界卫生组织（WHO）过渡期-1的标准，空气中的PM2.5的年均浓度限值为35微克/立方米，该市若不采取措施，试预测到哪一年该市空气中PM2.5的年均浓度值将超过世界卫生组织（WHO）过渡期-1设定的限值．参考公式： ，．

10 . 2023年，5月18日至19日，中国－中亚峰会在陕西省西安市举办.多家外媒积极评价，认为这次峰会非常重要，中亚国家正在深化合作，共同致力于实现各国人民和平与繁荣.报道中指出“中国－中亚峰会致力于发展新能源绿色经济，符合中亚国家共同利益.”新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，得到表格如下：

月份	6月	7月	8月	9月	10月
月份代码	1	2	3	4	5
产值（亿元）	16	20	23	31	40

(1)求电动汽车产值（亿元）关于（月份）的线性回归方程；
(2)该机构随机调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类，其中购买非电动汽车的男性45人，女性35人；购买电动汽车的男性5人，女性15人.请问是否有95％的把握认为是否购买电动汽车与性别有关.（参考公式如下）

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

①；②；③.