1 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）作出销售额关于广告费用支出的散点图；
（2）建立关于的线性回归方程；
（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：，.

2 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：，.

3 . 某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表：

月份/2019(时间代码)	1	2	3	4	5	6
人居月纯收入 (元)	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；并由此估计该家庭2020年1月的家庭人均月纯收入.

①可能用到的数据：；
②参考公式：线性回归方程中，，.

4 . 网络是一种先进的高频传输技术，我国的技术发展迅速，已位居世界前列.华为公司2019年8月初推出了一款手机，现调查得到该款手机上市时间和市场占有率（单位：%）的几组相关对应数据.如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月……，5代表2019年12月，根据数据得出关于的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款手机市场占有率能超过0.5%（精确到月）（       ）

A．2020年6月

B．2020年7月

C．2020年8月

D．2020年9月

5 . 指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数字，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于我们说身高较高，身高小于170cm我们说身高较矮.

（1）已知某高中共有32名男体育特长生，其身高与指数的数据如散点图，请根据所得信息，完成下述列联表，并判断是否有的把握认为男生的身高对指数有影响.

	身高较矮	身高较高	合计
体重较轻
体重较重
合计

（2）①从上述32名男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	166	167	160	173	178	169	158	173
体重	57	58	53	61	66	57	50	66

根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9

②通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为.请重新根据最最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
【参考公式】
，，，，.
【参考数据】
，，，，.

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.811	6.635	7.879

6 . 某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

年份（年）	0	1	2	3	4
人口数（十万）	5	7	8	11	19

（1）请根据表提供的数据，求最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）据此估计2012年该城市人口总数．
参考公式：．

7 . 对具有线性相关关系的变量有一组观测数据 ，其回归直线方程是：，且，则

A．

B．

C．

D．

8 . 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料知y对x呈线性相关关系.
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数a，b；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

9 . 已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．2.2

B．2.6

C．2.8

D．2.9

10 . 假设关于某设备的使用年限x和支出的维修费y(万元)有如下表的统计资料

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

(1)画出数据的散点图，并判断y与x是否呈线性相关关系
(2)若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程的回归系数，
(3)估计使用年限为10年时，维修费用是多少?
参考公式及相关数据: