1 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入（百万元）和相应的销售额（百万元）进行了统计，其中，2，3，4，5，对所得数据进行整理，绘制散点图并计算出一些统计量如下：

，，，，，，，其中，，2，3，4，5．
（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及题中所给数据，建立关于的回归方程，并据此估计月科技投入300万元时的月销售额．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，

2 . 西尼罗河病毒（WNV）是一种脑炎病毒，WNV通常是由鸟类携带，经蚊子传播给人类．1999年8-10月，美国纽约首次爆发了WNV脑炎流行．在治疗上目前尚未有什么特效药可用，感染者需要采取输液及呼吸系统支持性疗法，有研究表明，大剂量的利巴韦林含片可抑制WNV的复制，抑制其对细胞的致病作用．现某药企加大了利巴韦林含片的生产，为了提高生产效率，该药企负责人收集了5组实验数据，得到利巴韦林的投入量x（千克）和利巴韦林含片产量y（百盒）的统计数据如下：

投入量x（千克）	1	2	3	4	5
产量y（百盒）	16	20	23	25	26

由相关系数可以反映两个变量相关性的强弱，，认为变量相关性很强；，认为变量相关性一般；，认为变量相关性较弱．
（1）计算相关系数r，并判断变量x、y相关性强弱；
（2）根据上表中的数据，建立y关于x的线性回归方程；为了使某组利巴韦林含片产量达到150百盒，估计该组应投入多少利巴韦林？
参考数据：.
参考公式：相关系数，线性回归方程中，．

3 . 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产缺损零件数y（件）	11	9	8	5

（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺损的零件最多为10个，机器的转速应控制在什么范围内？（结果保留整数）
附：线性回归方程中，，其中为样本平均值．

4 . 变量､具有线性相关关系，当取值为､､､时，通过观测得到的值分别为､､､.若在实际问题中，预测当时，的近似值为（       ）
(参考公式：，)

A．

B．

C．

D．

5 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：根据上表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（       ）

广告费用(万元)
销售额(万元)

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6 . 一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损、按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：

转速(转/)
每小时生产有缺损零件数(件)

（1）在下图作出散点图；

（2）如果与线性相关，求线性回归方程；
（3）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
参考数据：，，，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，收集数据如下：

零件数(个)
加工时间(分)

（1）与是否具有线性相关关系？
（2）如果与具有线性相关关系，求关于的回归直线方程.

8 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验、某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：

月份
月份代码
市场占有率()

(1)请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系；

(2)求关于的线性回归方程，并预测该公司年月份的市场占有率；
(3)根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为元/辆和元/辆的、两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：

报废年限 车型	年	年	年	年	总计

经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入元.不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据、如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：，，
参考公式：相关系数；
回归直线方程为，其中，

9 . 《环境空气质量指标()技术规定(试行)》如表1：
表1：空气质量指标分组表

级别	Ⅰ级	Ⅱ级	Ⅲ级	Ⅳ级	Ⅴ级	Ⅵ级
类别	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染

表2是某市某气象观测点在某连续天里的记录，指数与当天的空气水平可见度()的情况.
表2：空气质量指标分组表

指数
空气水平可见度(千米)

表3是某气象观测点记录的该市年月日至月日指数频数统计表.
表3：

指数
频数

（1）设，根据表2的数据，求出关于的回归方程；
（2）小李在该市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于时，洗车店平均每天亏损约元；指数在至时，洗车店平均每天收入约元；指数大于时，洗车店平均每天收入约元.计算小李的洗车店在当年月份每天收入的数学期望.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式，)

10 . 某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率，所得数据如表所示：

年份
代码
增加值
增长率

（1）通过表格数据可知，可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系，求增加值关于代码 的线性回归方程；
（2）从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大？(不需要说明理由)
附：对于一组数据、、…、 ，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ，.