名校
解题方法
1 . 下面给出了根据我国
年
年水果人均占有量
(单位:
)和年份代码
绘制的散点图(
年
年的年份代码
分别为
).
(1)根据散点图分析
与
之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得
,
,求
关于
的线性回归方程.(精确到
)
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9824e0c876f4122f0c5952de29e5a1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)根据散点图分析
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据散点图相应数据计算得
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
附:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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名校
解题方法
2 . 某医疗科研项目组对5只实验小白鼠体内的A,B两项指标数据进行收集和分析,得到的数据如下表:
(1)若通过数据分析,得知A项指标数据与B项指标数据具有线性相关关系.试根据上表,求B项指标数据y关于A项指标数据x的经验回归方程
.
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程
中,
.
参考数据:
,
.
指标 | 1号小白鼠 | 2号小白鼠 | 3号小白鼠 | 4号小白鼠 | 5号小白鼠 |
A | 5 | 7 | 6 | 9 | 8 |
B | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)现要从这5只小白鼠中随机抽取3只,求至少有1只小白鼠的B项指标数据高于3的概率.
参考公式:经验回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc17da93117616b32d5e627ed7bd4e.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176d3764e2184137f16f6966f77f677b.png)
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2024-01-18更新
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346次组卷
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3卷引用:【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题
【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【练】宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题
解题方法
3 . 某公司为了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①
,②
,其中α,β,λ,t均为常数,e为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令
,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数
,回归直
中公式分别为
;
②参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd5032f387cb6c8992c9ba131a0ddce4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db518a6601a9cda92e60a834879a506a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe5781bf1c9046086c109e920caf94c.png)
20 | 66 | 77 | 2 | 460 | 4.20 | ||
31250 | 215 | 3.08 | 14 |
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c1fcba7f25aaa508a9bd314100ddf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00fb90e75d883dc0236c12a55344c30b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7601273466d961ca1b40e79f6b8ea6f1.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf6e1250138b837961f8dc6bf6ff3cdf.png)
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2023-06-30更新
|
591次组卷
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14卷引用:2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05
(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题第七章 统计案例 章末测评卷
名校
4 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数
(单位:箱)与成本
(单位:千元)的关系如下:
与
可用回归方程
(其中
为常数)进行模拟.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/0a7d50a5-a908-4c8f-b305-d0a581c9339f.png?resizew=226)
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置
辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较
和
时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设
,则
线性回归直线
中,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303bd7148062d66f25b02f690057d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7f886f1c7dd2c27d0ed98984219a937.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/0a7d50a5-a908-4c8f-b305-d0a581c9339f.png?resizew=226)
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
参考数据与公式:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a6bb3acdb5e690d71a5b15c5cc44bc.png)
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2303bd7148062d66f25b02f690057d23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d670cdf8ce3f59e43d7e87bbfa1d000.png)
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2023-02-03更新
|
848次组卷
|
9卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
2020·全国·模拟预测
名校
5 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据
(i=1,2,…,20),其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得
,
,
,
,
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd8f72b369077d071da869e13942628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b9a9f74501c165880b7b3d91f46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94e1831a774131711f5003f265ffad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c5b4a64f598dbd66e0d4c6393e0a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d14ce159a6ac83db2938fb261f8e40.png)
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e4e6c871e538b4a82900ba1247219e.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b9021de7086f5cbc9d10db7fba922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2023-01-31更新
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256次组卷
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11卷引用:第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
(百千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求
关于
的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为
千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188e8beae2369dd74fe780c7182a413.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01f504a0ab119dabdcab0e2d3bf9fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6096127a7cb455bb2a1d3d58f8ef1c93.png)
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2023-06-13更新
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550次组卷
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37卷引用:文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)
(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)
名校
解题方法
7 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素.我国近几年着重强调可持续发展,加大在新能源项目的支持力度,积极推动新能源汽车产业发展,某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查,得到下面的统计表:
(1)统计表明销量
与年份代码
有较强的线性相关关系,求
关于
的线性回归方程,并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆;
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有
名,购置新能源汽车的有45名,女性车主中有20名购置传统燃油汽车.
①若
,将样本中购置新能源汽车的性别占比作为概率,以样本估计总体,试用(1)中的线性回归方程预测该地区2023年购置新能源汽车的女性车主的人数(假设每位车主只购买一辆汽车,结果精确到千人);
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为
,将样本中的频率视为概率,从被调查的所有男性车主中随机抽取5人,记恰有3人购置新能源汽车的概率为
,求当
为何值时,
最大.
附:
为回归方程,
,
.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量 | 10 | 12 | 17 | 20 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为了解购车车主的性别与购车种类(分为新能源汽车与传统燃油汽车)的情况,该企业心随机调查了该地区200位购车车主的购车情况作为样本其中男性车主中购置传统燃油汽车的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8c98914e726770405b7952468953c6.png)
②设男性车主中购置新能源汽车的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595044a7750ab4f84519041979c3d780.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a7d89965c094792f87594bd68afd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-10-13更新
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1628次组卷
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11卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学(理)试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题福建省上杭县第一中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考(11月)数学试题河北省衡水中学2023届高三六调数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
8 . 流行性感冒(简称流感)是流感病毒引起的急性呼吸道感染,是一种传染性强、传播速度快的疾病.其主要通过空气中的飞沫、人与人之间的接触或与被污染物品的接触传播.流感每年在世界各地均有传播,在我国北方通常呈冬春季流行,南方有冬春季和夏季两个流行高峰,某幼儿园将去年春季该园患流感小朋友按照年龄与人数统计,得到如下数据:
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若
,则x,y相关程度很强;若
,则x,y相关程度一般;若
,则x,y相关程度较弱.)
参考数据:
.参考公式:相关系数
,
线性回归方程
年龄x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
患病人数y | 22 | 22 | 17 | 14 | 10 |
(2)计算变量x,y的样本相关系数r(计算结果精确到0.01),并判断是否可以认为该幼儿园去年春季患流感人数与年龄负相关程度很强.(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ea243d41f574993074f9c66e03aea2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b57dc1c428390897cf909c59974c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740992c7f9f50c9f15dd4db411b626f5.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43573249e132a8f595cf98b4e9cd5b3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30c8e0fc347367e84531081d8f0b66f.png)
线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd1258e3d48f8cc60072aa18d5332ec.png)
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2022-05-26更新
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583次组卷
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18卷引用:专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)2020届四川省宜宾市高三第二次诊断检测数学(文科)试题(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)2020年高考全国2数学文高考真题变式题16-20题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题西藏拉自治区萨中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题7.2成对数据的线性相关性 课时作业
名校
解题方法
9 . 发展扶贫产业,找准路子是关键,重庆市石柱土家族自治县中益乡华溪村不仅找准了路,还将当地打造成了种植中药材黄精的产业示范基地.通过种植黄精,华溪村村民的收入逐年递增.以下是2014年至2020年华溪村村民每户平均可支配收入的统计数据:
根据以上数据,绘制如图所示的散点图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935910487310336/2961536667516928/STEM/07e8fe9217024b209e0b7856158e4178.png?resizew=412)
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作为每户平均可支配收入
(千元)关于年份代码
的回归方程模型(给出判断即可,不必说明理由),并建立
关于
的回归方程(结果保留1位小数);
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件
:“恰有一年的每户平均可支配收入超过22(千元)”的概率.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:线性回归方程
中,
,
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
每户平均可支配收入 | 4 | 15 | 22 | 26 | 29 | 31 | 32 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/14/2935910487310336/2961536667516928/STEM/07e8fe9217024b209e0b7856158e4178.png?resizew=412)
(1)根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63fe88001dda925936ab7b8186c479e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)建立的回归方程,试预测要到哪一年华溪村的每户平均可支配收入才能超过35(千元);
(3)从2014年至2020年中任选两年,求事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考数据:
22.7 | 1.2 | 759 | 235.1 | 13.2 | 8.2 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abeb90825db13bdeb8d0d52f4607158a.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2022-04-19更新
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429次组卷
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9卷引用:考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过
(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)对点练65 相关关系与回归分析-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 一元线性回归模型-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(2)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章复习提升2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 本章复习提升
名校
解题方法
10 . 某工厂在疫情形势好转的情况下,复工后的前5个月的利润情况如下表所示:
设第i个月的利润为y万元.
(1)根据表中数据,求y关于i的方程
(
,
的值要求保留小数点后四位有效数字);
(2)根据已知数据求得回归方程后,为验证该方程的可靠性,可用一个新数据加以验证,方法如下:先计算新数据
对应的残差
,再计算
,若
,则说明该方程是可靠的,否则说明不可靠.现已知该厂第6个月的利润为120万元,是判断(1)中求得的回归方程是否可靠,说明你的理由.
参考数据:
,取
.
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
第1个月 | 第2个月 | 第3个月 | 第4个月 | 第5个月 | |
利润(单位:万元) | 1 | 11 | 27 | 51 | 80 |
(1)根据表中数据,求y关于i的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc0b9ea297e5b1b91c0d2ad52d5fac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c921457852c2bd9f5055ae49ddf3f6f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf72b328e5c6de0941bfbb8e746b11e.png)
(2)根据已知数据求得回归方程后,为验证该方程的可靠性,可用一个新数据加以验证,方法如下:先计算新数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b4f86e48e2b0d63c1865c60ed1e4d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/962e8c511fa67c94ce023f68878b123b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce2425ff5690a318badbbf88fd193464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a8d87f2cd0ff39b3650869bdb843b7c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d26a94d38b148be45103f097db31dbbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc41b8b3497fd081c16bfdbd8734cd58.png)
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e900afe1cf8714621fb64cdcdbc6e50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a6d40887c8dc61a8086eca312877a3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/462e376fb177c045c37773ea2484d439.png)
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2021-11-14更新
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926次组卷
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10卷引用:广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题
广东省佛山区大沥高级中学2020-2021学年高三上学期学科素养阶段性调研数学试题(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-1河南省金太阳2021届高三下学期3月联考(I卷)文数试题湖北省襄阳四中2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)福建省福州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题