1 . 给出以下四个命题：
①设
是空间中的三条直线,若
,
,则
.
②在面积为
的
的边
上任取一点
,则
的面积大于
的概率为
.
③已知一个回归直线方程为
,则
.
④数列
为等差数列的充要条件是其通项公式为
的一次函数.
其中正确命题的序号为________ .（把所有正确命题的序号都填上）
①设
是空间中的三条直线,若,,则.②在面积为
的的边上任取一点,则的面积大于的概率为.③已知一个回归直线方程为
,则.④数列
为等差数列的充要条件是其通项公式为的一次函数.其中正确命题的序号为
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名校
2 . 
和
的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为______ .
①，是负相关关系；
②，之间不能建立线性回归方程；
③在该相关关系中，若用
拟合时的相关指数为
，用
拟合时的相关指数为
，则
.
和的散点图如图所示，则下列说法中所有正确命题的序号为①
，是负相关关系；②
，之间不能建立线性回归方程；③在该相关关系中，若用
拟合时的相关指数为，用拟合时的相关指数为，则.
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2020-06-16更新
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1237次组卷
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7卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高二下期线上线下教学衔接检测数学（文）试题（已下线）第四章复习与小结A基础练（已下线）专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
解题方法
3 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：
(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
与的关系，请用相关系数加以证明；(2)求
关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
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2024-03-21更新
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925次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
4 . 为促进全民健身更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国家相关部门制定发布了《全民健身计划（2021—2025年）》.相关机构统计了我国2018年至2022年（2018年的年份序号为1，依此类推）健身人群数量（即有健身习惯的人数，单位：百万），所得数据如图所示：
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计，从2022年的健身人群中随机抽取5人，设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X，求
；
(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数
.参考数据：
，
，
，
，
.
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计，从2022年的健身人群中随机抽取5人，设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X，求
；(2)由图可知，我国健身人群数量与年份序号线性相关，请用相关系数加以说明.
附：相关系数
.参考数据：，，，，.
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5 . 给出下列5种说法：
①标准差越小，样本数据的波动也越小；
②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；
③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；
④相关指数
是用来刻画回归效果的，的值越大，说明回归模型的拟合效果越好.
⑤对分类变量
与
的随机变量
的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越小．
其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.
①标准差越小，样本数据的波动也越小；
②回归分析研究的是两个相关事件的独立性；
③在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；
④相关指数
是用来刻画回归效果的，的值越大，说明回归模型的拟合效果越好. ⑤对分类变量
与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越小．其中说法正确的是________（请将正确说法的序号写在横线上）.
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名校
6 . ①线性回归方程对应的直线
至少经过其样本数据点
中的一个点；
②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；
③在某项测量中，测量结果
服从正态分布
，若位于区域
内的概率为
，则位于区域
内的概率为
；
④对分类变量
与
的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为
至少经过其样本数据点中的一个点；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于
；③在某项测量中，测量结果
服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为；④对分类变量
与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大．其中真命题的序号为| A．①④ | B．②④ | C．①③ | D．②③ |
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2018-04-21更新
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608次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题
名校
7 . 下列说法中错误的是（ ）
A．先把高二年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的学生中随机抽取1名学生，其编号为 ，然后抽取编号为 ， ， ，……的学生，这种抽样方法是系统抽样法. |
B．一组数据的方差为 ，平均数为 ，将这组数据的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为 ， . |
C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 的值越接近于1. |
D．若一组数据1， ，3的平均数是2，则该组数据的方差是 . |
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名校
8 . 给出下列四个结论：
(1)相关系数的取值范围是
；
(2)用相关系数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；
(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为
，不得分的概率为
,且
，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则
的最小值为
.
其中正确结论的序号为______________ .
(1)相关系数
的取值范围是；(2)用相关系数
来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；(3)一个袋子里装有大小相同的5个白球和5个黑球，从中任取4个，则其中所含白球个数的期望是2；
(4) 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
，得2分的概率为，不得分的概率为,且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为.其中正确结论的序号为
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2018-05-09更新
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646次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题
【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省大庆市第十中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 给出下列四个结论：
（1）如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中
的系数是-21；
（2）用相关指数来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；
（3）若
是
上的奇函数，且满足
，则的图象关于
对称；
（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，且
，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为；
其中正确结论的序号为__________ ．
（1）如果
的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是-21；（2）用相关指数
来刻画回归效果，的值越大，说明模型的拟合效果越差；（3）若
是上的奇函数，且满足，则的图象关于对称；（4）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为
，得2分的概率为，不得分的概率为，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为；其中正确结论的序号为
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名校
10 . 下列说法中错误的是
A．先把高二年级的 名学生编号为到，再从编号为到 的名学生中随机抽取名学生，其编号为，然后抽取编号为 ， ， 的学生，这样的抽样方法是系统抽样法. |
B．正态分布 在区间 和 上取值的概率相等 |
| C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于 |
D．若一组数据 的平均数是 ，则这组数据的众数和中位数都是 |
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2019-04-19更新
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954次组卷
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2卷引用：【省级联考】四川省2019届高三(4月)“联测促改”活动（下）理数试题
