名校
解题方法
1 . 某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974446780612608/2975947989336064/STEM/c8398375-959f-459b-aaa0-90470fb479f2.png?resizew=203)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
与
(c,d均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974446780612608/2975947989336064/STEM/c8398375-959f-459b-aaa0-90470fb479f2.png?resizew=203)
(1)根据散点图,判断在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
(2)根据(1)的判断结果及题干中表格内的数据,建立y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
62.14 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 3.47 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c875913aef4fb0f1d24cc77d73b92a0c.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1520e557c80e44dbf247e233146e2bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbb05193d760f5907e590cb1868d892.png)
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2022-05-09更新
|
827次组卷
|
3卷引用:江西省赣州市2022届高三二模数学(理)试题
解题方法
2 .
和
时代,我们的听觉得以延伸,掏出手机拨通电话,地球另一头的声音近在咫尺.到了
时代,我们的视觉也开始同步延伸,视频通话随时随地,一个手机像一个小小窗口,面对面轻声闲聊,天涯若比邻.
时代,我们的思想和观念得以延伸,随时的灵感随时传上网,随手的视频随手拍和发,全球同步可读可转可评,个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流,微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所.现在,
的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革.某科技创新公司基于领先技术的支持,
业务收入在短期内逐月攀升,该创新公司在
月份至
月份的
业务收入
(单位:百万元)关于月份
的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)从前
个月的收入中随机抽取
个,求恰有
个月的收入超过
百万元的概率;
(2)根据散点图判断:
与
(
均为常数)哪一个更适宜作为
业务收入
关于月份
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/fa54dec9-cc91-4d9e-8d59-9165a59bbbe1.png?resizew=151)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出
关于
的回归方程.(结果保留小数点后两位)
参考数据:
其中,设
,
.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe277698c359b9a16db02aaf55dbedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ad377426dddbdcf5457290b78f075f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b216cacc8dfd746056434183ba852a82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1bea758006164d7d614c230243e10e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(2)根据散点图判断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/581a6a69f1039aa12764eea5bf7ef405.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47248d88a8876e1177cbd3ba43b11bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/fa54dec9-cc91-4d9e-8d59-9165a59bbbe1.png?resizew=151)
(3)根据(2)的结果及表中的数据,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c9607020fd3480f5cc027909a0a27fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c5fd3eff2d3f8fd3c1e2a8c6b6a87e6.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5856c153ce6455cc08d19e96a88d43b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4b0349a18ff53b0dc748374c24ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8795a2f3cda5ff7ce71ba0f55e0de32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe46155395f53ee859fdd469939a64a.png)
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2022-05-06更新
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731次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第二次联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 2022年2月4日北京冬奥运会正式开幕,“冰墩墩”作为冬奥会的吉祥物之一,受到各国运动员的“追捧”,成为新晋“网红”,尤其在我国,广大网友纷纷倡导“一户一墩”,为了了解人们对“冰墩墩”需求量,某电商平台采用预售的方式,预售时间段为2022年2月5日至2022年2月20日,该电商平台统计了2月5日至2月9日的相关数据,这5天的第x天到该电商平台参与预售的人数y(单位:万人)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断该电商平台的第
天与到该电商平台参与预售的人数
(单位:万人)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若
,则线性相关程度一般,若
,则线性相关程度较高,计算
时精确度为
)
(2)求参与预售人数
与预售的第
天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测2022年2月20日该电商平台的预售人数(单位:万人).
参考数据:
,附:相关系数
日期 | 2月5日 | 2月6日 | 2月7日 | 2月8日 | 2月9日 |
第![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数![]() | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3a88c2ca0c3d6773bb9b915b28d33e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
(2)求参与预售人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a627e52639da51c75aa95c0f019240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032cefcd2c419f79177871a0dcf5b336.png)
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2022-04-04更新
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1918次组卷
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11卷引用:江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(文)试题
江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学(文)试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 某种机器随着使用年限的增加,其价值逐渐减小.经调查显示,该机器售价为25万元,其使用年限x(单位:年)与价值y(单位:万元)之间的对应关系统计如下表所示.
由上表数据可知,可用线性回归模型(下面简称为模型一)拟合y与x的关系.
(1)求y关于x的线性回归方程
;
(2)研究人员采用另外一种非线性模型(下面简称为模型二)对上述数据进行研究,得到模型二的相关系数
.
①计算模型一的相关系数r;
②试根据①中计算结果,说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
;相关系数
.参考数据:
.
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
y | 24 | 23 | 22 | 20 | 19 | 19 | 17 | 16 |
(1)求y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)研究人员采用另外一种非线性模型(下面简称为模型二)对上述数据进行研究,得到模型二的相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8346df358392bc7ed7980d72c48039bd.png)
①计算模型一的相关系数r;
②试根据①中计算结果,说明选择哪种模型拟合效果更好.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50af7c93be8e05919999cdd4a4fdf56e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd218a1f99d925f59f7b90b2400f91cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f5553c3482a21a641d0dfcea0882f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b75abf283797ba8cbe577b1eeec38d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5762763bc9b05091f95246f45e1bbe.png)
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名校
解题方法
5 . 碳中和,是指企业、团体或个人测算在一定时间内,直接或间接产生的温室气体排放总量,通过植树造林、节能减排等形式,抵消自身产生的二氧化碳排放,实现二氧化碳的“零排放”.碳达峰,是指碳排放进入平台期后,进入平稳下降阶段.简单地说就是让二氧化碳排放量“收支相抵”.中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”减少碳排放,实现碳中和,人人都可出一份力.某中学数学教师组织开展了题为“家庭燃气灶旋钮的最佳角度”的数学建模活动.实验假设:
①烧开一壶水有诸多因素,本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度,其他因素假设一样;
②由生活常识知,旋转角度很小或很大,一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费,因此旋转角度设定在10°到90°间,建模实验中选取5个代表性数据:18°,36°,54°,72°,90°.
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据,如下表:
以x表示旋转角度,y表示燃气用量.
(1)用列表法整理数据(x,y);
(2)假定x,y线性相关,试求回归直线方程
(注:计算结果精确到小数点后三位)
(3)有队员用二次函数进行模拟,得到的函数关系为
.求在该模型中,烧开一壶水燃气用量最少时的旋转角度.请用相关指数R2分析二次函数模型与线性回归模型哪种拟合效果更好?(注:计算结果精确到小数点后一位)
参考数据:
,
,
,
,
线性回归模型
,二次函数模型
.
参考公式:
,
,
.
①烧开一壶水有诸多因素,本建模的变量设定为燃气用量与旋钮的旋转角度,其他因素假设一样;
②由生活常识知,旋转角度很小或很大,一壶水甚至不能烧开或造成燃气浪费,因此旋转角度设定在10°到90°间,建模实验中选取5个代表性数据:18°,36°,54°,72°,90°.
某支数学建模队收集了“烧开一壶水”的实验数据,如下表:
项目 旋转角度 | 开始烧水时燃气表计数/dm3 | 水烧开时燃气表计数/dm3 |
18° | 9080 | 9210 |
36° | 8958 | 9080 |
54° | 8819 | 8958 |
72° | 8670 | 8819 |
90° | 8498 | 8670 |
(1)用列表法整理数据(x,y);
x(旋转角度:度) | 18 | 36 | 54 | 72 | 90 |
y(燃气用量:dm3) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)有队员用二次函数进行模拟,得到的函数关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f353ee6670d9ef325c4c136ac0a4009d.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049e6f2c2477d83ed61b924312324769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ba08ae7991e1c7f402d2dee55cf6487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94c38676d3c67a929aa0046ccffdce10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6700d1e416f60cb8e78acc3fac74118.png)
线性回归模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/100e75efe6c50f3b02ece1d82eada213.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3868b5717d3d28dcbe9b165b524fd0a.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c563f2112f3e912cee025625ae2d7f34.png)
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1978次组卷
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6卷引用:江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题
江西省南昌市2022届高三第三次模拟测试数学(文)试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)内蒙古呼伦贝尔市满洲里市2022届高三三模数学(文)试题(已下线)专题3 “数学建模”类型内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某科技公司研发了一项新产品
,经过市场调研,对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计,销售单价
(千元)和销售量
(千件)之间的一组数据如下表所示:
(1)试根据1至5月份的数据,建立
关于
的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
千件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
参考公式:回归直线方程
,其中
.
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售单价![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
销售量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad48538c20c9f407d3d74e6bb7b71606.png)
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2660ec1a5af11edb7efcbf62b787d4.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5e6467210de72574d22cc60fde739a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2e04f58bf89d38a34a51400a8a7b39.png)
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6345次组卷
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24卷引用:江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题
江西省七校2022届高三上学期第一次联考数学(文)试题英才大联考2022届高三上学期月考试卷二文科数学(全国卷)试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(文)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三文科数学试题宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学(文)试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)专题6回归方程运算(基础版)西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏银川市景博中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题陕西省汉中市汉台中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
7 . 为了落实习主席提出的“绿水青山就是金山银山”的环境治理要求,某市计划自2014年初起开始实施绿化行动.实施绿化的第
年(如2014年对应的
),绿化面积为
平方公里,则连续五年
,
之间的数据如下表:
(1)已知对于一组数据
,
,……,
若其拟合直线方程
,记
,若
越小则拟合效果越好.若根据表中数据,观察得出的拟合直线方程分别为
,
,使用
判断哪条点线的拟合效果更好;
(2)试用(1)中所求的拟合效果较好的直线,估计2024年的绿化面积.
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![]() | 1 | 3 | 6 | 7 | 8 |
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(2)试用(1)中所求的拟合效果较好的直线,估计2024年的绿化面积.
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8 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
(
、
为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现随机抽取
件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的
件合格产品中再任选
件,记
为取到优等品的件数,试求随机变量
的期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如表:
(i)根据所给统计量,求
关于
的回归方程;
(ii)已知优等品的收益
(单位:千元)与
、
的关系为
,则当优等品的尺寸
为何值时,收益
的预报值最大?
附:对于样本
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
,
.
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尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
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(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如表:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)已知优等品的收益
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附:对于样本
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff2ba2e2da34e6199e767133a3cf92c.png)
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2021-05-14更新
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1502次组卷
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5卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省洛阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 根据国际疫情形势以及传染病防控的经验,加快新冠病毒疫苗接种是当前有力的防控手段,我国正在安全、有序加快推进疫苗接种工作,某乡村采取通知公告、微信推送、广播播放、条幅宣传等形式,积极开展疫苗接种社会宣传工作,消除群众疑虑,提高新冠疫苗接种率,让群众充分地认识到了疫苗接种的重要作用,自宣传开始后村干部统计了本村200名居民(未接种)5天内每天新接种疫苗的情况,得如下统计表:
(1)建立
关于
的线性回归方程;
(2)预测该村
居民接种新冠疫苗需要几天?
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
新接种人数 | 10 | 15 | 19 | 23 | 28 |
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(2)预测该村
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参考公式:回归方程
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2021-05-12更新
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1718次组卷
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7卷引用:江西省九江市2021届高三三模数学(文)试题
江西省九江市2021届高三三模数学(文)试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
10 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”,又称“世界图书和版权日”.从进入大数据时代以来,人们阅读方式发生了改变,数字媒体阅读方式因为便携,容量大等优点越来越被大众接受,下表是国际数据公司(IDC)研究的全球近
年每年数字媒体阅读产生的数据量(单位:
)及相关统计量的值:
表中
,
.
(1)根据上表数据信息判断,方程
(
是自然对数的底数)更适宜作为该公司统计的年数据量
关于年份序号
的回归方程类型,试求此回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,预计2024年全世界数字媒体阅读产生的数据量是2021年的多少倍?并说明理由.(参考数据:
,
,结果精确到
)
参考数据:回归方程
中,斜率最小二乘法公式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce81354855dfd225b8c1e7461f123f8.png)
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/016d7bed50ed5502434dc487d2801516.png)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | ||||||
序号![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||
年数据量![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ||||||
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb60609a885037dfe04526ee5c7f0fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf75b769842ea8f1aead731ce566c63.png)
(1)根据上表数据信息判断,方程
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(2)根据(1)中的回归方程,预计2024年全世界数字媒体阅读产生的数据量是2021年的多少倍?并说明理由.(参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feeb01c1485a0d1fd1609f1825524be9.png)
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参考数据:回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4557865f823e2800d2dfb4ca16550a23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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1292次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(文)试题
江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学(文)试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期9月入学考试理科数学联测试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)