名校
1 . 近期,济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:表:根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
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2020-09-26更新
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972次组卷
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16卷引用:【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
2 . “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展,下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表:
某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况,得到的部分数据如下表所示:
(1)求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数,并判断与是否线性相关;
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:,,其中.,若,则可判断与线性相关.
附表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
销量(万台) | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
购置传统燃油车 | 购置新能源车 | 总计 | |
男性车主 | 6 | 24 | |
女性车主 | 2 | ||
总计 | 30 |
(2)请将上述列联表补充完整,并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;
参考公式:,,其中.,若,则可判断与线性相关.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2020-01-12更新
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791次组卷
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6卷引用:山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题
3 . 下面给出了根据我国2012年~2018年水果人均占有量(单位:)和年份代码绘制的散点图和线性回归方程的残差图(2012年~2018年的年份代码分别为1~7).
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程;
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.(精确到0.01)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)根据散点图分析与之间的相关关系;
(2)根据散点图相应数据计算得,求关于的线性回归方程;
(3)根据线性回归方程的残差图,分析线性回归方程的拟合效果.(精确到0.01)
附:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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名校
4 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得:
,,线性回归模型的残差平方和,,
其中分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求y关于x的回归方程(精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为,且相关指数.
①试与1中的回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数(结果取整数)
附:一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为,;相关指数.
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2020-03-28更新
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1027次组卷
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16卷引用:【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题
【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷(五) 文科数学试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学(文)试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学(文)试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学(理)试题(已下线)2019年3月4日 《每日一题》(理)二轮复习-变量间的相关关系(已下线)2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三(文化班)下学期第一次模拟考试数学(文)试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学(文)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题福建省泉州市四校(晋江磁灶中学等)2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-06-27更新
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3634次组卷
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15卷引用:【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析
6 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为,与的相关系数.参考数据(其中):
(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
183.4 | 0.34 | 0.115 | 1.53 | 360 | 22385.5 | 61.4 | 0.135 |
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本;
(3)该企业采取订单生产模式(根据订单数量进行生产,即产品全部售出).根据市场调研数据,若该产品单价定为100元,则签订9千件订单的概率为0.8,签订10千件订单的概率为0.2;若单价定为90元,则签订10千件订单的概率为0.3,签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元,根据(2)的结果,企业要想获得更高利润,产品单价应选择100元还是90元,请说明理由.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
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2019-06-25更新
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2197次组卷
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10卷引用:【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题
【市级联考】山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测理科数学试题山东省济南市2019届高三5月学习质量针对性检测文科数学试题2020届山东省临沂市蒙阴县实验中学高三上学期期末考试数学试题河北省“五个一”名校联盟2019-2020学年高三上学期一轮复习收官考试数学(理)试题河北省三河市第三中学2020届高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖湖南省长沙市雅礼中学2023届高三二模数学试题宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(理)试卷河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)8.2.1-8.2.2一元线性回归模型、一元线性回归模型参数的最小二乘估计
7 . 某手机公司生产某款手机,如果年返修率不超过千分之一,则生产部门当年考核优秀,现获得该公司2010-2018年的相关数据如下表所示:
(1)从该公司2010-2018年的相关数据中任意选取3年的数据,以表示3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润(千万元)关于年生产量(万台)的线性回归方程(精确到0.01).部分计算结果:,,.
附:;线性回归方程中,,.
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年生产量(万台) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7 | 9 | 10 | 12 |
产品年利润(千万元) | 3.6 | 4.1 | 4.4 | 5.2 | 6.2 | 7.8 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
年返修量(台) | 47 | 42 | 48 | 50 | 92 | 83 | 72 | 87 | 90 |
(2)根据散点图发现2015年数据偏差较大,如果去掉该年的数据,试用剩下的数据求出年利润(千万元)关于年生产量(万台)的线性回归方程(精确到0.01).部分计算结果:,,.
附:;线性回归方程中,,.
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名校
8 . 随着人民生活水平的日益提高,某小区居民拥有私家车的数量与日俱增.由于该小区建成时间较早,没有配套建造地下停车场,小区内无序停放的车辆造成了交通的拥堵.该小区的物业公司统计了近五年小区登记在册的私家车数量(累计值,如147表示2016年小区登记在册的所有车辆数,其余意义相同),得到如下数据:
(1)若私家车的数量与年份编号满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并预测2020年该小区的私家车数量;
(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位.为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区.由于车位有限,物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下:①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格;②每车至多中请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价;③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元;④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交;⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本次竞拍的成交最低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主,进行了竞拍意向的调查,并对他们的拟报竞价进行了统计,得到如图频率分布直方图:
(i)求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数;
(ii)如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样本估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)
参考公式及数据:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
数量(单位:辆) | 37 | 104 | 147 | 196 | 216 |
(2)小区于2018年底完成了基础设施改造,划设了120个停车位.为解决小区车辆乱停乱放的问题,加强小区管理,物业公司决定禁止无车位的车辆进入小区.由于车位有限,物业公司决定在2019年度采用网络竞拍的方式将车位对业主出租,租期一年,竞拍方案如下:①截至2018年已登记在册的私家车业主拥有竞拍资格;②每车至多中请一个车位,由车主在竞拍网站上提出申请并给出自己的报价;③根据物价部门的规定,竞价不得超过1200元;④申请阶段截止后,将所有申请的业主报价自高到低排列,排在前120位的业主以其报价成交;⑤若最后出现并列的报价,则以提出申请的时间在前的业主成交,为预测本次竞拍的成交最低价,物业公司随机抽取了有竞拍资格的40位业主,进行了竞拍意向的调查,并对他们的拟报竞价进行了统计,得到如图频率分布直方图:
(i)求所抽取的业主中有意向竞拍报价不低于1000元的人数;
(ii)如果所有符合条件的车主均参与竞拍,利用样本估计总体的思想,请你据此预测至少需要报价多少元才能竞拍车位成功?(精确到整数)
参考公式及数据:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为:;.
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2019-05-28更新
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997次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题
名校
9 . 某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量(单位:万件)的统计表:
但其中数据污损不清,经查证,,.
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
销售量(万件) |
(1)请用相关系数说明销售量与月份代码有很强的线性相关关系;
(2)求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费(单位:万元)(),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:,相关系数,当时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-05-20更新
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5604次组卷
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14卷引用:山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题
山东省菏泽第一中学老校区2019-2020学年高三12月月考数学试题2020届山东省临沂市郯城县高三上学期期末数学试题【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学文科试题(已下线)专题35 变量间的相关关系、统计案例-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖专题08+概率与统计-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)一轮复习总测(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)2021届高三高考必杀技之概率统计专练(已下线)解密08 统计与统计案例(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题13 成对数据的统计分析-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
10 . 混凝土具有原材料丰富、抗压强度高、耐久性好等特点,是目前使用量最大的土木建筑材料.抗压强度是混凝土质量控制的重要技术参数,也是实际工程对混凝土要求的基本指标.为了解某型号某批次混凝土的抗压强度(单位: )随龄期(单位:天)的发展规律,质检部门在标准试验条件下记录了10组混凝土试件在龄期分别为2,3,4,5,7,9,12,14,17,21时的抗压强度的值,并对数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立关于的回归方程;
(2)工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为.
(ⅰ)试预测该批次混凝土是否达标?
(ⅱ)由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义.经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度与第28天的抗压强度具有线性相关关系,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度.
附: ,,
参考数据: ,
2 | 366 | 55 |
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为抗压强度关于龄期的回归方程类型?选择其中的一个模型,并根据表中数据,建立关于的回归方程;
(2)工程中常把龄期为28天的混凝土试件的抗压强度视作混凝土抗压强度标准值.已知该型号混凝土设置的最低抗压强度标准值为.
(ⅰ)试预测该批次混凝土是否达标?
(ⅱ)由于抗压强度标准值需要较长时间才能评定,早期预测在工程质量控制中具有重要的意义.经验表明,该型号混凝土第7天的抗压强度与第28天的抗压强度具有线性相关关系,试估计在早期质量控制中,龄期为7天的试件需达到的抗压强度.
附: ,,
参考数据: ,
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2019-05-18更新
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1523次组卷
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3卷引用:【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习(二)数学(文)试题
【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习(二)数学(文)试题【市级联考】山东省烟台市2019届高三5月适应性练习(二)数学(理)试题(已下线)2019年6月21日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-回归分析的基本思想及其初步应用