解题方法
1 . 在疫情防控常态化的背景下,山东省政府各部门在保安全,保稳定的前提下有序恢复生产,生活和工作秩序,五一期间,文旅部门在落实防控举措的同时,推出了多款套票文旅产品,得到消费者的积极回应.下面是文旅部门在某地区推出六款不同价位的旅游套票,每款的套票价格x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
在分析数据、描点绘图中,发现散点
集中在一条直线附近,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795ae502032c364046600cf7666d2ef1.png)
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照文旅部门的指标测定,当购买数量y与套票价格x的比在区间
上时,该套票受消费者的欢迎程度更高,可以被认定为“热门套票”,现有三位同学从以上六款旅游套票中,购买不同的三款各自旅游.记三人中购买“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①可能用到的数据;
.
②对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计值分别为
旅游类别 | 城市展馆科技游 | 乡村特色游 | 齐鲁红色游 | 登山套票 | 游园套票 | 观海套票 |
套票价格x(元) | 39 | 49 | 58 | 67 | 77 | 86 |
购买数量y(万人) | 16.7 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa53bed2d3835b5e403d54537d78486.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/795ae502032c364046600cf7666d2ef1.png)
(1)根据所给数据,求y关于x的回归方程;
(2)按照文旅部门的指标测定,当购买数量y与套票价格x的比在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c891d702b219526c16606a63c3eaae.png)
附:①可能用到的数据;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b70a574e60f9b322268895f0e71a479c.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74eea424bdc913d3fe7cc6cedbe59c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43c83da8110aba7972d6281e3685262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33dfd98d7d4277dd5dd4139818f882ab.png)
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名校
2 . 某研究所为了研究某种昆虫的产卵数
与温度
之间的关系,现将收集到的温度
和一组昆虫的产卵数
的6组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计数据.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742437093376/STEM/95e2bf5e-b51e-41c1-8afd-847bc0a49c8a.png?resizew=301)
经计算得到以下数据:
,
.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求y关于x的回归方程
(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得
关于
的回归方程
,且相关指数为
.
①试与(1)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该组昆虫的产卵数(结果四舍五入取整数).
附参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
,其回归直线
截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:
,相关系数:
.参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/263f7b4266d4ae232aff6c1de6fa9351.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/26/2987629184868352/2990742437093376/STEM/95e2bf5e-b51e-41c1-8afd-847bc0a49c8a.png?resizew=301)
经计算得到以下数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a7a0d99dad12f62f61bf995e82f532.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05725dead0d4234cadec1f05266d9ae1.png)
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求y关于x的回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb239cf61f9013cf3475ba911405dd52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549eb5e85b3b4c2ee5b2152240bc6352.png)
①试与(1)中的回归模型相比,用R2说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该组昆虫的产卵数(结果四舍五入取整数).
附参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc65eec20bea532d79e3b823b92cbdec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1e8facdbfa7fb900fac1fbf249f0d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52be295fd1c981fd492f84457a780e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23177602e8a3537d2c606214139d2d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c45863f241f1e826630b2f67757d20c.png)
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名校
3 . 新冠病毒传播以来,在世界各地造成极大影响.“动态清零”政策是我国根据疫情防控经验的总结和提炼,是现阶段我们疫情防控的一个最佳选择和总方针.为落实动态清零政策下的常态化防疫,要求学校作为重点人群,每天要进行核酸检测.某高中学校核酸抽检工作:每天下午
开始,当天安排
位师生核酸检测,教职员工每天都要检测,学生五天时间全员覆盖.
(1)该校教职员工有
人,高二学生有
人,高三学生有
人,
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共
个班,该年级每天抽检的学生有两种安排方案,方案一:集中来自部分班级;方案二:分散来自所有班级,每班随机抽取
.你认为哪种方案更合理,并给出理由.
(2)学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下:
计算变量
和
的相关系数
(精确到
),说明两变量线性相关的强弱;并根据
的计算结果,判定变量
和
是正相关,还是负相关,给出可能的原因.
参考数据和公式:
,相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927f4850ace691a86d7166766ced2c96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3732b0b37d123f3b93edd7840a9acb1.png)
(1)该校教职员工有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ef1be99998a0882c25c178a17a09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3adf666d629e9a4f0c82fb98f6878f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a9f167445785292a76a4e70c76470a8.png)
①用分层抽样的方法,求高一学生每天抽检人数;
②高一年级共
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ee628efd6b2f7296c106dd5cbae42f.png)
(2)学校开展核酸抽检的某轮核酸抽检用时记录如下:
第 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时 | 2.5 | 2.3 | 2.1 | 2.1 | 2.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db0758d5878a469b85f4612573db940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/582080dc5fb12076b6ac4d5dc877656b.png)
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2022-05-17更新
|
743次组卷
|
4卷引用:山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)
山东省肥城市2022届高三下学期高考适应性训练数学试题(二)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
解题方法
4 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量
(百千克)与某种液体肥料每亩使用量
(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求
关于
的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为
千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式
,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9188e8beae2369dd74fe780c7182a413.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01f504a0ab119dabdcab0e2d3bf9fea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6096127a7cb455bb2a1d3d58f8ef1c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fe5f081ae04f1942371fd2a3a4a9fc0.png)
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2023-06-13更新
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550次组卷
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37卷引用:【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题
【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)
名校
5 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行,此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业,下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数y(单位:百人)的数据.
(1)根据第1至7天的数据分析,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明(保留两位有效数字);
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
,
.
参考公式:①对于一组数据
,
,…,
,其相关系数
;
②对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
天数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
滑雪人数y(百人) | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 | 23 |
(2)经过测算,若一天中滑雪人数超过3000人时,当天滑雪场可实现盈利,请建立y关于x的回归方程,并预测该滑雪场开业的第几天开始盈利.
附注:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6bca4be4b0dedf83fa6c8893012e28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f5574b9fa5230b85625dbe3f07a127.png)
参考公式:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150f87ac3d59c28294addd1140d21aa2.png)
②对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e2d84cc862d7b3c93746960f7afc8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a91d36308f009b5d0dbf853e3695a5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de77d83975889b8247f9a16070fccec3.png)
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2022-04-15更新
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1143次组卷
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8卷引用:山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期月考二数学试题
名校
解题方法
6 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5d2b05c1bb3d089b0b44ee0f1309b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d915be3110988ff6c69b27001e2aea38.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cadc0d82392089138ecd9c71006f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e22c63f3a796ae8d1cfa9e2769b26be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141a6d3fd0084de0bfa9136e826865a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0593a949e9ca8680f71bad6725806bd.png)
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2022-04-08更新
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6860次组卷
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16卷引用:山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题
山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
名校
解题方法
7 . 当今社会面临职业选择时,越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值.小明是一名刚毕业的大学生,通过直播带货的方式售卖自己家乡的特产,下面是他近5个月的家乡特产收入y(单位:万元)情况,如表所示.
(1)根据5月至9月的数据,求y与t之间的线性相关系数(精确到0.001),并判断相关性;
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中
保留两位小数),并预测10月收入能否突破1.5万元,请说明理由.
附:相关系数公式:
.(若
,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合)②一组数据
,
,…,
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.③参考数据:
.
月份 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
家乡特产收入y | 3 | 2.4 | 2.2 | 2 | 1.8 |
(2)求出y关于t的回归直线方程(结果中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
附:相关系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01598b0431e7540fd9a9d9c9f6f2629a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d81c547285535b686ff1713be668e0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933a6416a587c8c28405113ac7c39ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b00b29d08fec0c8336a6950ffc2d933.png)
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2022-04-03更新
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2106次组卷
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11卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)河南省洛阳市第一高级中学2022届高三数学终极猜题卷全国卷(文)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-3河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题全国新高考一卷地区2024届普通高等学校招生模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 2018年9月10日,全国教育大会在北京召开,习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神,为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
经研究发现,可用
作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中
)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:
x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(秒) | 990 | 990 | 450 | 320 | 300 | 240 | 210 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5a323be03360218b752b2fad5f22638.png)
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
参考数据:(其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad4d71918a00ac2bf8b62ef6ecec521.png)
1845 | 0.37 | 0.55 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e87ae6b48d3c25c1369c8f9496e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff6d01f9bccbf9caf5d9e6a613eb69c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce5d74b4923cfcd870de9d3e9c2427bb.png)
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2022-05-10更新
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1468次组卷
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9卷引用:山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题
山东省日照市2022届高三下学期校际联合考试(二模)数学试题山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试(3)数学试卷湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题四川师范大学附属中学2022届高三二诊二模考试理科数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(一)数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 .
年
月
日,第四届中国国际进口博览会在上海开幕,共计
多家参展商参展,
多项新产品,新技术,新服务在本届进博会上亮相.某投资公司现从中选出
种新产品进行投资.为给下一年度投资提供决策依据,需了解年研发经费对年销售额的影响,该公司甲、乙两部门分别从这
种新产品中随机地选取
种产品,每种产品被甲、乙两部门是否选中相互独立.
(1)求
种新产品中产品
被甲部门或乙部门选中的概率;
(2)甲部门对选取的
种产品的年研发经费
(单位:万元)和年销售额
(单位:十万元)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.根据散点图现拟定
关于
的回归方程为
.求
、
的值(结果精确到
);
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品
,现用掷骰子的方式确定投资金额.若每次掷骰子点数大于
,则甲部门增加投资
万元,乙部门不增加投资;若点数小于
,则乙部门增加投资
万元,甲部门不增加投资,求两部门投资资金总和恰好为
万元的概率.
附:对于一组数据
、
、
、
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705825a4d8b16a7f857efcdf03ecbcfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d848b410318b14f82111491a042dd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/19/12298c64-3c54-40c2-8537-e76cf42d0fd1.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)甲部门对选取的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4169c0824ad9e2ea49130af731d729aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d73d8eed6c4db6ad2da7427bbbbcd820.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03c6cf002710b9137f3a88500949f22c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
(3)甲、乙两部门同时选中了新产品
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/297d80df604133e2e15d990e0613cc1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba40e8f80d0b956ae60fc64bddc84b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40e22bb414edffafbc58ebdf816e392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b6b56d6cfa8ae4046dabcf77bcb70a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d9cee9b888256124bf0f4fb2bbd9c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901b19246a5d69ba0334b8fd4dea0281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011d9ee1aad603211cefc32bdfd088e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc20ee33e39795261631e17989cb2530.png)
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2022-02-15更新
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1552次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2021-2022学年高三上学期学科核心素养测评数学试题(已下线)专题4.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题23 回归方程- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)福建省厦门第一中学2023届高三一模数学试题
名校
10 . 击鼓传花,也称传彩球,是中国民间游戏,数人或几十人围成圆圈坐下,其中一人拿花(或一小物件);另有一人背着大家或蒙眼击鼓(桌子、黑板或其他能发出声音的物体),鼓响时众人开始传花(顺序不定),至鼓停止为止.此时花在谁手中(或其座位前),谁就上台表演节目,某单位组织团建活动,9人一组,共10组,玩击鼓传花,(前五组)组号
与组内女性人数
统计结果如表:
(Ⅰ)女性人数
与组号
(组号变量
依次为1,2,3,4,5,…)具有线性相关关系,请预测从第几组开始女性人数不低于男性人数;
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,从10组中随机抽取3组,求若3组中女性人数不低于5人的有
组,求
的分布列与期望;
(Ⅲ)游戏开始后,若传给相邻的人得1分,间隔人传得2分,每击一次鼓传一次花,得1分的概率为0.2,得2分的概率为0.8.记鼓声停止后得分恰为
分的概率为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 2 | 3 | 3 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
(Ⅱ)在(Ⅰ)的前提下,从10组中随机抽取3组,求若3组中女性人数不低于5人的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)游戏开始后,若传给相邻的人得1分,间隔人传得2分,每击一次鼓传一次花,得1分的概率为0.2,得2分的概率为0.8.记鼓声停止后得分恰为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
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1018次组卷
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6卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷(五)(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1