名校
1 . 某芯片公司为制定下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量
(单位:亿元)对年销售额
(单位:亿元)的影响.该公司对历史数据进行对比分析,建立了两个函数模型:①
,②
,其中
均为常数,
为自然对数的底数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
和年销售额
的数据,
,并对这些数据作了初步处理,得到了右侧的散点图及一些统计量的值.令![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
,经计算得如下数据:
(1)设
和
的相关系数为
,
和
的相关系数为
,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型;
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(ii)若下一年销售额
需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量
是多少亿元?
附:①相关系数
,回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
;
② 参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/043b5ffbca67974ce6500264bbf44563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af3ceb67dc7f656e1f9fe2cbbeecbaf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff7edc49a6bc4c9c59bba9755896230.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/684ca4ed-3ca9-4beb-9c63-fc5c8a9ee896.png?resizew=306)
现该公司收集了近12年的年研发资金投入量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c66ba4f1ba7ea568b2ba5fe64e94320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71ac78395ca857b7867246b08636fc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c26fa1e573812fab6a173a4eb0ed38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0c9e2042d38bf1055799d566291284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2cced899ed66649211713717a04fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcc318fd94ac5913218bf2185151109.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e13ebade35e5cef839677841fb8b7b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a79319deb335e5dc319ecec0c5ac319.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
(2)(i)根据(1)的选择及表中数据,建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(ii)若下一年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
附:①相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81c445866a0e0842775fcf74a870cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1625559dbe7f104793e55f9232c4a8f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c284013c80ba6cbdbd373d315a9a0578.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65b7e3d39b476f8438b103ede00bf61a.png)
② 参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd0acd7c354421e8321a8538002b624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c630a97681313436bca8143877eb03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdf548d5eb3415abd8127fcb63a400f.png)
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2019-05-09更新
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2762次组卷
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15卷引用:2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测(二模)数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编【市级联考】福建省莆田市2019届高三第二次质量检测(A卷)(5月) 数学(理)2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题52 变量间的相关关系、统计案例-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型河南省郑州市2019-2020学年高二下学期期末考试文科数学试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)期末模拟试卷(测试范围:人教A选修1-2、4-4、4-5)-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版)江苏省苏州市昆山柏庐高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练(5)【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2 . 某企业生产一种产品,从流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图(如图):
销售时质量指标值在
的产品每件亏损1元,在
的产品每件盈利3元,在![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6feaa6f046046d349377492faf887e8f.png)
产品每件盈利5元.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该企业为了解年营销费用
(单位:万元)对年销售量
(单位:万件)的影响,对近5年年营销费用
和年销售量
数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
表中
根据散点图判断,
可以作为年销售量
(万件)关于年营销费用
(万元)的回归方程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/73b64883-a983-45ff-8d1c-39505a7b9f21.png?resizew=204)
①求
关于
的回归方程;
②用所求的回归方程估计该企业应投入多少年营销费,才能使得该企业的年收益的预报值达到最大?(收益=销售利润营销费用,取
)
附:对于一组数据
其回归直线
均斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
质量指标值分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 5 | 20 | 40 | 25 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55a688c268f9f9a3ef595ee8490dc5f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6feaa6f046046d349377492faf887e8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6afd23c279a77c797207442ac1359888.png)
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该企业为了解年营销费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8e44f9908e42b5a5b1838fc20969704.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
16.30 | 23.20 | 0.81 | 1.62 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3aa182a0f0e8f27c2a02d84a55f7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7517fe51db28d471885070007f67becf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/73b64883-a983-45ff-8d1c-39505a7b9f21.png?resizew=204)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②用所求的回归方程估计该企业应投入多少年营销费,才能使得该企业的年收益的预报值达到最大?(收益=销售利润营销费用,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98def1405cd17558145b898540b10f20.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0943f70585435955d528325e51ef013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4debed1a7f6043e5c2c9b092527e3f3f.png)
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3 . 某企业生产一种产品,从流水线上随机抽取100件产品,统计其质量指标值并绘制频率分布直方图(如图):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/9f3ef5da-e357-4632-babc-17685b1e8f0f.png?resizew=516)
规定产品的质量指标值在
的为劣质品,在
的为优等品,在
的为特优品,销售时劣质品每件亏损1元,优等品每件盈利3元,特优品每件盈利5元.以这100 件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率.
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该企业为了解年营销费用
(单位:万元)对年销售量
(单位:万件)的影响,对近5年年营销费用
和年销售量
数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值.
表中
,
,
,
.
根据散点图判断,
可以作为年销售量
(万件)关于年营销费用
(万元)的回归方程.
①求
关于
的回归方程;
⑦用所求的回归方程估计该企业应投入多少年营销费,才能使得该企业的年收益的预报值达到最大?(收益=销售利润营销费用,取
)
附:对于一组数据
,
,…,
其回归直线
均斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/9f3ef5da-e357-4632-babc-17685b1e8f0f.png?resizew=516)
规定产品的质量指标值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557f292772f12decc9906937afa894b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dedbe8add4a914d105c1e8ae8c8636f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1aa603f6e552f88a8158c6307392506.png)
(1)求每件产品的平均销售利润;
(2)该企业为了解年营销费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ce8ec8a6e50ad324b652b7d943924d.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
16.30 | 23.20 | 0.81 | 1.62 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90229c4f76db5de308cf8d5fc382099b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a3459060b7b9547718b0d637a1563d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0347ecea5a48d0e3d7fd311d2e48ad0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4d17bc6ba20e8204ce7a7c05647bc5c.png)
根据散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7517fe51db28d471885070007f67becf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
⑦用所求的回归方程估计该企业应投入多少年营销费,才能使得该企业的年收益的预报值达到最大?(收益=销售利润营销费用,取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98def1405cd17558145b898540b10f20.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd7900cd739c9cbe8758edc2b553b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860a9f4873abb149d0cc85a9c6998c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6171b6f52a20b81311c65d8eb20bedc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180370bdded4b9e10b453931a2d0a5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adb7bf5c9bb031a0ecba441d6e41db17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e38b7c4efeada802316b5d72a07653e.png)
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名校
4 . 随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
流量包的定价(元/月) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
购买人数(万人) | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf09da789926388e46e2b7055e8a61b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fae0fbe3696e0df28993b5960b9fa38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da61ea2a03aecddb87b952b3a0b213e.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60308aae9eb9aad53027174333aad5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2018-08-01更新
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3871次组卷
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15卷引用:【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题
【全国百强校】山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学(理)试题【全国百强校】四川省雅安中学2019届高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2019届高三三诊模拟数学(文)试题(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟(6月) 数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学、第十一中中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷
5 . 【山东省潍坊市2018届三模】新能源汽车的春天来了!2018年3月5日上午,李克强总理做政府工作报告时表示,将新能源汽车车辆购置税优惠政策再延长三年,自2018年1月1日至2020年12月31日,对购置的新能源汽车免征车辆购置税.某人计划于2018年5月购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/2/1979771041398784/1981004766904320/STEM/e00fb4157a324ebc8b5da5b63e8dc418.png?resizew=409)
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量
(万辆)与月份编号
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程
,并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/2/1979771041398784/1981004766904320/STEM/9c4e5f1ddfcc483bbc729a9399843578.png?resizew=540)
(i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值
的样本方差
及中位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替;估计值精确到0.1);
(ii)将对补贴金额的心理预期值在
(万元)和
(万元)的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.
参考公式及数据:①回归方程
,其中
,
;②
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/2/1979771041398784/1981004766904320/STEM/e00fb4157a324ebc8b5da5b63e8dc418.png?resizew=409)
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2e0d9a4abf1d6e5084b69c770c7378.png)
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程(新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程)对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大,某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/7/2/1979771041398784/1981004766904320/STEM/9c4e5f1ddfcc483bbc729a9399843578.png?resizew=540)
(i)求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e753e3587cebbc15796c35e0b34d538.png)
(ii)将对补贴金额的心理预期值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/057e5834dec327185e908bce5ad513af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba02e5ff97fb0401ccddb160b30a55fa.png)
参考公式及数据:①回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d83eb3ae4b63dce41890d1e18ea2262e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04f2af478d0a6f4877f6ecabb6583210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455cab541c455d4ad6cfd72b75c08110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b635ff097a70c821c2bebb7b21d063.png)
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6 . 近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表
所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/436e0285edf9463db64c220cea5abef0.png?resizew=534)
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/ede362a61a8d4ec89ebfd976fb93e974.png?resizew=210)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表
中的数据,建立
关于
的回归方程,并预测活动推出第
天使用扫码支付的 人次;
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了
人次的乘车支付方式,得到如下结果:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/72db878fe34448518efa01bf054c6db3.png?resizew=437)
已知该线路公交车票价
元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受
折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有
名乘客享受
折优惠,有
名乘客享受
折优惠,有
名乘客享受
折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/3cfd495f8d3e41a9add0b1915f0d3400.png?resizew=409)
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c97b3449779036c87017c339f8b9497.png)
参考公式:
对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454e02e3b55fc452b88353efaddaffba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/436e0285edf9463db64c220cea5abef0.png?resizew=534)
根据以上数据,绘制了散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/ede362a61a8d4ec89ebfd976fb93e974.png?resizew=210)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca31577dd76afbc1b720cdcad88ffd16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/72db878fe34448518efa01bf054c6db3.png?resizew=437)
已知该线路公交车票价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
参考数据:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/5/20/1949583352111104/1950285118349312/STEM/3cfd495f8d3e41a9add0b1915f0d3400.png?resizew=409)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c97b3449779036c87017c339f8b9497.png)
参考公式:
对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ffc73e600bdc5b379f2c6283c034a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf7361f076acdedfa918cd2a0fbe56c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454e02e3b55fc452b88353efaddaffba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3f4f71a91ce6f7304ccdf4361ffcde5.png)
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7 . 某工厂某产品近几年的产量统计如下表:
(1)根据表中数据,求
关于
的线性回归方程
;
(2)若近几年该产品每千克的价格
(单位:元)与年产量
满足的函数关系式为
,且每年该产品都能售完.
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区
年该产品的产量;
②当
为何值时,销售额
最大?
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年产量![]() | 6.6 | 6.7 | 7 | 7.1 | 7.2 | 7.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
(2)若近几年该产品每千克的价格
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8ba83255ac9f6d3ef4eacec65c3e9e.png)
①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313e8b123d50043e96d90e3ce85ae07b.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c89983b6c92dc1c888334628b4c3fa58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc06da23329d7c80f8693781b44fc2d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41b931f8ea6776a9c8d284d50cbaf026.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67bab3da0d2f57e0a4a999204ea4869e.png)
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2018-03-02更新
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1497次组卷
|
8卷引用:【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学(理)试题
【全国市级联考】山东省肥城市2018届高三适应性训练数学(理)试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【省级联考】陕西省2019届高三年级第三次联考理科数学试题【省级联考】陕西省2019届高三第三次联考文科数学试题(已下线)段考模拟:高一数学下学期第一次月考(3月)原创卷B卷(已下线)2019年3月24日 《每日一题》必修3 每周一测湖北省咸宁市通城二中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
,
,
,
≈2.646.
参考公式:相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d78ffe51edaef22e3f67d0613680e2b.png)
(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9dd42eb53c22e23470ac77e177f2fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d840f9726c3d7082e22e0e560b331ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0284c3ff72537bfe81c3cbf273ea36a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/619096595112f0340a43b756e114dd3d.png)
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2188a964cd2b80815f3ccf39e5ee8f72.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b8a10e57bcd1a27dbae3cda057417d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d78ffe51edaef22e3f67d0613680e2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a4b11d1fe32571c247810962f0b4dd.png)
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2016-12-04更新
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32519次组卷
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74卷引用:2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题
2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编山东省泰安第二中学2020届高三12月测试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试数学(理)试题山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学(文)试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学(文)试题2018届陕西省西安市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)易错点20 概率与统计-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题16-20江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学(文)试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学(文)试题(已下线)第九章 统计与成对数据的统计分析(测试)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)专题33概率统计解答题(第一部分)河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-2 第一章 章末复习课【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】河南省开封市、商丘市九校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题河南省实验中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)湖南省常德市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 素养检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第八章素养检测人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 章末整合提升河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题8.2.1一元线性回归模型练习陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷03(常考题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)