2 . 某公司为了解年研发资金投入量（单位：亿元）对年销售额（单位：亿元）的影响.对公司近12年的年研发资金投入量和年销售额的数据，进行了对比分析，建立了两个模型：①，②，其中，，，均为常数，为自然对数的底数，并得到一些统计量的值.令，，（，，，…，），经计算得如下数据：(1)请从相关系数的角度，分析哪一个模型拟合程度更好？
(2)根据（1）的分析及表中数据，求关于的回归方程.
附：（1）相关系数；（2）线性回归方程中，的计算公式分别为：，.

3 . 已知由样本数据组成的一个样本，根据最小二乘法求得线性回归方程为且，去除两个异常数据和后，得到新的线性回归直线的斜率为3，则下列结论中正确的是（       ）

A．相关变量，具有正相关关系

B．去除异常数据后，新的平均数

C．去除异常数据后的线性回归方程为

D．去除异常数据后，随值增加，的值增加速度变大

4 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）；
(3)刘铭同学测量了自己实习期制作的所有这种零件的横截面积，并得到所有这种零件的横截面积的和为，若这种零件的耗材量和其横截面积近似成正比，请帮刘铭计算一下他制作的零件的总耗材量的估计值．附：相关系数．

5 . 大学生刘铭去某工厂实习，实习结束时从自己制作的某种零件中随机选取了10个样品，测量每个零件的横截面积（单位：）和耗材量（单位：），得到如下数据：

样本号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	总和
零件的横截面积	0.03	0.05	0.04	0.07	0.07	0.04	0.05	0.06	0.06	0.05	0.52
耗材量	0.24	0.40	0.23	0.55	0.50	0.34	0.35	0.45	0.43	0.41	3.9

并计算得，．
(1)估算刘铭同学制作的这种零件平均每个零件的横截面积以及平均一个零件的耗材量；
(2)求刘铭同学制作的这种零件的横截面积和耗材量的样本相关系数（精确到0.01）．
附：相关系数；．

8 . 下列说法正确的有（       ）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，且，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

C．已知随机变量，若，则

D．已知一组数据为，则这组数据的第40百分位数为39

10 . 对于样本相关系数，下列说法错误的是（　　）

A．可以用来判断成对样本数据相关的正负性

B．可以是正的，也可以是负的

C．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关程度也越高

D．取值范围是