名校
解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
| A．样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关关系的正负性 |
| B．在做回归分析时，残差图中残差比较均匀分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，且宽度越窄表示回归效果越差 |
C．若随机事件 ， 满足： ， ， ，则事件与相互独立 |
D．若随机变量 ，则方差 |
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名校
2 . 对两个变量
和
进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
和进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）A．在比较两个回归模型的拟合程度时，决定系数 越大，拟合效果越好 |
B．若变量和具有线性相关关系，则回归直线方程 至少经过样本点的其中一个点 |
C．建立两个回归模型，模型1的线性相关系数 ，模型2的线性相关系数 ，则模型1的线性相关性更强 |
| D．残差图中的点均匀地分布在一条水平的带状区域内，该带状区域宽度越窄，模型的拟合效果越好 |
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名校
3 . 已知具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据
，
，
，
，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）
，，，，由此得到的线性回归方程为，则下列说法中正确的是（ ）| A．回归直线至少经过点，，，中的一个点 |
B．若点，，，都落在直线 上，则变量x，y的样本相关系数 |
C．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数 |
D．若 ，  ，则相应于样本点的残差为 |
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4 . 下列结论中正确的是（ ）
A．在 列联表中，若每个数据 均变为原来的2倍，则 的值不变 |
B．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
C．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9 |
D．分别抛掷2枚相同的硬币，事件 表示为“第1枚为正面”，事件 表示为“两枚结果相同”，则事件 是相互独立事件 |
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名校
5 . 下列结论正确的有（ ）
A．相关系数 越接近1，变量，相关性越强 |
B．若随机变量， 满足 ，则 |
| C．相关指数越小，残差平方和越大，即模型的拟合效果越差 |
D．设随机变量 服从二项分布 ，则 |
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2024-01-26更新
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901次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
6 . ，两个学科兴趣小组在实验室研究某粒子的运动轨迹，共同记录到粒子的一组坐标信息
．小组根据表中数据，直接对
作线性回归分析，得到：回归方程
，决定系数
．小组先将数据按照变换
，
进行整理，再对
，
作线性回归分析，得到：回归方程
，决定系数
．根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）
，两个学科兴趣小组在实验室研究某粒子的运动轨迹，共同记录到粒子的一组坐标信息．小组根据表中数据，直接对作线性回归分析，得到：回归方程，决定系数．小组先将数据按照变换，进行整理，再对，作线性回归分析，得到：回归方程，决定系数．根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 某兴趣小组研究光照时长
和向日葵种子发芽数量
颗
之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉
后，下列说法正确的是（ ）
和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（ ）
A．相关系数 的绝对值变小 |
| B．决定系数变大 |
| C．残差平方和变大 |
| D．解释变量与响应变量的相关性变强 |
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
| A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大 |
B．随机变量 ，若函数 为偶函数，则 |
C．若回归直线方程为 ，则样本点的中心不可能为 |
D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为 和0.89，则甲组数据的线性相关性更强 |
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2023-05-20更新
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807次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市奉化区九校联考2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知一组数据6，6，7，8，10，12，则这组数据的 分位数是7.5 |
| B．样本相关系数的绝对值越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强 |
C．已知随机变量 ，则 |
D．已知经验回归方程 ，则y与x具有负线性相关关系 |
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2023-05-12更新
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562次组卷
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2卷引用：浙江省杭师大附2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 某兴趣小组研究光照时长x（单位：小时）和向日葵种子发芽数量y（单位：颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（ ）
后，下列说法正确的是（ ）
| A．x与y的线性相关性变强 | B．样本相关系数r变小 |
| C．残差平方和变大 | D．决定系数R2变大 |
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