名校
解题方法
1 . 如图是我国2015年至2023年岁及以上老人人口数(单位:亿)的折线图,注:年份代码分别对应年份.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数(结果精确到)加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),并预测2024年我国岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,若,则与有较强的线性相关性.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数(结果精确到)加以说明;
(2)建立关于的回归方程(系数精确到),并预测2024年我国岁及以上老人人口数(单位:亿).
参考数据:,,,.
参考公式:相关系数,若,则与有较强的线性相关性.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
2 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.在样本数据中,根据最小二乘法求得线性回归方程为,去除一个样本点后,得到的新线性回归方程一定会发生改变 |
B.具有相关关系的两个变量的相关系数为那么越大,之间的线性相关程度越强 |
C.若散点图中的散点均落在一条斜率非的直线上,则决定系数 |
D.在残差图中,残差点分布的水平带状区域越窄,说明模型的拟合精度越高 |
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2024-05-29更新
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938次组卷
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2卷引用:湖南省2024届高考数学临门押题考试试卷
名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.某校高一年级共有男女学生500人,现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为50人的样本,若样本中男生有30人,则该校高一年级女生人数是200 |
B.数据1,3, 4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10 |
C.线性回归方程中,若线性相关系数越大,则两个变量的线性相关性越强 |
D.根据分类变量与的成对样本数据,计算得到,根据小概率值的独立性检验,可判断与有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05 |
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名校
解题方法
4 . 下列结论中正确的有( )
A.若随机变量满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越强 |
D.数据40,27,32,30,38,54,31,50的第50百分位数为32 |
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2024-05-05更新
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1695次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高考适应性演练(三)数学试题湖南省岳阳市第一中学2024届高三下学期高考适应性考试数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(六)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)
名校
5 . 下列命题正确的是( )
A.若A,B两组成对数据的样本相关系数分别为,,则A组数据比B组数据的相关性较强 |
B.决定系数越大的模型,拟合的效果越好 |
C.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则a,b的值分别为2,6 |
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名校
6 . 下列四个命题中,正确的为( )
A.甲乙两组数据分别为:甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44. | ||||||||||||
B.相关系数,表明两个变量的相关程度较弱. | ||||||||||||
C.若由一个列联表中的数据计算得的值约为7.103,那么有的把握认为两个变量有关. | ||||||||||||
D.用最小二乘法求出一组数据,(,…,)的回归直线方程后要进行残差分析,相应于数据,(,…)的残差是指.
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名校
7 . 下列命题正确的是( )
A.已知,若,则 |
B.若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上,则决定系数 |
C.数据的均值为4,标准差为1,则这组数据中没有大于5的数 |
D.数据的75百分位数为47 |
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2024-03-15更新
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1781次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷(三)数学试题
名校
8 . 某骑行爱好者在专业人士指导下对近段时间骑行锻炼情况进行统计分析,统计每次骑行期间的身体综合指标评分与骑行用时(单位:小时)如下表:
由上表数据得到的正确结论是( )
参考数据:
参考公式:相关系数.
身体综合指标评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用时小时) | 9.5 | 8.8 | 7.8 | 7 | 6.1 |
参考数据:
参考公式:相关系数.
A.身体综合指标评分与骑行用时正相关 |
B.身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较弱 |
C.身体综合指标评分与骑行用时的相关程度较强 |
D.身体综合指标评分与骑行用时的关系不适合用线性回归模型拟合 |
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2024-02-27更新
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1097次组卷
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10卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第二练 强化考点训练(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(提升版)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课后作业(基础版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.若的方差为,则的方差为; |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数越接近于1; |
C.已知随机变量服从正态分布,若,则; |
D.按从小到大顺序排列的两组数据:甲组:27,30,37,m,40,50;乙组:24,n,33,44,48,52,若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等,则. |
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名校
解题方法
10 . 如图是某采矿厂的污水排放量(单位:吨)与矿产品年产量(单位:吨)的折线图:(1)依据折线图计算相关系数(精确到0.01),并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系?(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的线性回归方程,并预测年产量为10吨时的污水排放量.
相关公式,
参考数据:.回归方程中,.
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2023-09-10更新
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246次组卷
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6卷引用:湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)(已下线)【江苏专用】高二下学期期末模拟测试A卷