1 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量，则

B．已知随机变量，满足，且，则

C．线性回归模型中，相关系数的绝对值越大，则这两个变量线性相关性越强.

D．设，则越大，正态分布曲线越矮胖

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1

B．样本的回归直线至少经过其中一个样本点

C．在回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位

D．在线性回归模型中，用相关指数刻画拟合效果，的值越小，模型的拟合效果越好

3 . 已知由样本数据，、、、、、求得的经验回归方程为，且．现发现一个样本数据误差较大，去除该数据后重新求得的经验回归直线的纵截距依然是，则下列说法正确的是（       ）

A．去除前变量每增加个单位，变量一定增加个单位

B．去除后剩余样本数据中的平均数为

C．去除后的经验回归方程为

D．去除后相关系数变大

5 . 2020年以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了近5个月5G手机的实际销量，如下表所示：

月份	2021年1月	2021年2月	2021年3月	2021年4月	2021年5月
月份编号	1	2	3	4	5
销量/部	50	96		185	227

若与线性相关，且求得线性回归方程为，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．与正相关

C．与的相关系数为负数

D．预计2021年7月份该手机商城的5G手机销量约为320部

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍

B．抛掷均匀硬币一次，出现正面的次数是随机变量

C．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．若回归直线的斜率估计值为0.25，，，则回归直线的方程为

7 . 近年来，随着互联网的发展，“共享汽车”在我国各城市迅猛发展．为人们出行提供了便利，但也给城市交通管理带来了一些困难．为掌握“共享汽车”在M省的发展情况，M省某调查机构从该省抽取了5个城市．分别收集和分析了“共享汽车”的A，B两项指标数，数据如下表所示：

	城市1	城市2	城市3	域市4	城市5
A指标数x	4	6	2	8	5
B指标数y	4	4	3	5	4

经计算得．
（1）试求y与x间的相关系数r，并利用r说明y与x是否具有较强的线性相关关系（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
（2）建立y关于x的回归方程，并预测当A指标数x为7时，B指标数y的估计值．
参考数据：．

8 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若分类变量和的随机变量的观测值越大，则"与相关"的可信程度越小

B．对于自变量和因变量，当x取值一定时，的取值具有一定的随机性，，间的这种非确定关系叫做函数关系

C．相关系数越接近1，表明两个随机变量线性相关性越弱

D．若分类变量与的随机变量的观测值越小，则两个分类变量有关系的把握性越小

9 . 某高校在省自主招生，对初审通过的1000人进行复试（20道客观题，每题10分，满分200分），按分数从高到低录取100人认定复试通过，不低于140分的各分数对应人数如下表：

分数	140	150	160	170	180
人数	29	15	9	5	2

（1）已知关于的回归方程为，求关于的回归方程；
（2）已知关于的相关系数为，试求出关于的相关系数（小数点后保留两位小数），通过比较，判断哪个回归方程拟合效果更好；（注：越大，拟合性越好）
（3）根据（2）中拟合性更好的回归方程，预报得分为130的考生能否全部通过复试？
相关公式和数据：，，，，，，，，，，，，，.

10 . 下列说法中正确的个数是（       ）
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为；
②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为r.则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
⑤在一个列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系

A．1

B．2

C．3

D．4