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解析
| 共计 568 道试题
1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

8

游客总人数y

3.3

4.3

5.7

6.9

8.1

5.3

6.5

8.4

为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
(1)根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和
模型二:总偏差平方和,残差平方和
来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:.
2023-10-07更新 | 347次组卷 | 5卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
2 . 以下四个命题中正确的是(       
A.8道四选一的单选题,随机猜结果,猜对答案的题目数
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1
C.在某项测量中,测量结果服从正态分布(),若内取值的概率为0.4,则内取值的概率为0.2
D.对分类变量XY的随机变量的观测值k来说,k越小,判断“XY有关系”的把握程度越大
2023-10-02更新 | 168次组卷 | 2卷引用:4.3.2 独立性检验(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
3 . 下列命题中错误的是(       
A.将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变
B.在一组样本数据,(,不全相等)的散点图中,若所有样本点,2,都在直线上,则这组样本数据的线性相关系数为
C.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有的可能性患肺病
D.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则的值分别是
2023-09-21更新 | 332次组卷 | 2卷引用:8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 下列关于概率统计说法中正确的是(       
A.两个变量的相关系数为,则越小,之间的相关性越弱
B.设随机变量,若,则
C.在回归分析中,为0.89的模型比为0.98的模型拟合得更好
D.某人解答10个问题,答对题数为,则
2023-09-21更新 | 2418次组卷 | 11卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
5 . 变量XY相对应的一组数据为:(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量UV相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量YX之间的线性相关系数,表示变量VU之间的线性相关系数,则的大小关系是___________.
2023-09-14更新 | 416次组卷 | 5卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
6 . 下列命题错误的是(       
A.在回归分析模型中,残差平方和越大,说明模型的拟合效果越好
B.线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱
C.由变量xy的数据得到其回归直线方程l,则l一定经过
D.在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量增加0.1个单位
2023-09-14更新 | 575次组卷 | 3卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
7 . 第一组样本点为(-5,-8.9),(-4,-7.2),(-3,-4.8),(-2,-3.3),(-1,-0.9)第二组样本点为(1,8.9),(2,7.2),(3,4.8),(4,3.3),(5,0.9)第一组变量的线性相关系数为,第二组变量的线性相关系数为,则(       
A.B.C.D.
2023-09-14更新 | 372次组卷 | 6卷引用:7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
8 . 某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中均为常数,为自然对数的底数.设,经过计算得如下数据.
206677020014
4604.2031250000.30821500
(1)设的相关系数为的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为.
2023-09-13更新 | 881次组卷 | 9卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
23-24高二上·上海·课后作业
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
9 . 某地区市场上有种品牌的饼干,它们近一段时间内的平均售价(以下简称“价格”)和销售量的数据如下表所示.
品牌编号价格/(元/千克)销售量/千克品牌编号价格/(元/千克)销售量/千克
1141231.854116.678874.66
234.621465.894216.048888.74
330.861774.294314.129005.62
4141892.914413.759046.93
5362324.444519.879384.98
628.412480.044615.729414.11
79.092545.334725.049454.50
844.842568.1148149731.32
931.682638.484911.269762.08
10203233.995011.259809.51
1114.673518.175120.929924.99
1219.093566.585216.9510101.74
1326.674264.285315.3810461.08
1417.514672.335413.8810561.53
15134752.205513.0410960.55
1625.244865.425629.3311627.43
1731.15042.91574.911838.62
1826.245108.735811.9112303.55
1925.885367.705913.912713.01
2017.815465.266017.7812830.94
2129.565500.356117.3113686.17
22255655.536212.2714181.94
2331.415865.456311.8915175.16
2423.486103.946410.0817658.74
2523.66243.10656.1318058.67
2622.136509.676610.419937.88
2721.486758.186712.723055.87
2825.037100.93689.1926508.14
2919.557356.4469829504.40
3024.817439.63705.2231693.07
3120.927627.28719.2332123.53
3217.77740.45727.634732.28
3320.797744.67738.3336321.39
3424.637989.30749.2536898.25
3513.597996.84759.3638343.50
3619.298151.09768.4239033.51
37208231.85776.2543832.88
3822.038289.187823.01112827.40
3920.088524.06798.7139493.40
4019.038689.368012.3221134.65
试对这种品牌饼干近一段时间内的价格和销售量进行回归分析.
2023-09-12更新 | 47次组卷 | 1卷引用:复习题(八)
23-24高二上·上海·课后作业
10 . 某公司随机调查了45户家庭,研究其一种产品的家庭人均消费量y与家庭人均月收入x之间的关系,得到的数据如下表所示.
家庭编号家庭人均月收入x/元家庭人均消费量y/元
154326.32
223363.52
339446.32
4465621.60
5924629.12
61751276.00
7877641.72
81662454.80
91454446.72
101360041.68
11597626.00
121314425.28
1333124.00
1428321.36
151020815.04
1659606.16
17348011.12
1843204.48
19699212.48
201234442.24
2182325.12
22568032.00
23669633.60
241398439.04
251104827.84
261004021.04
271421639.92
2829604.72
29904038.32
3037044.08
31616013.92
32579232.80
33646431.52
3463206.68
35626426.32
3632483.52
37993625.92
38526417.12
391396845.68
4037445.12
41891215.20
4233044.08
431429666.64
441196040.88
451220831.44
(1)绘制变量yx的散点图;
(2)计算yx的相关系数;
(3)试分析研究yx之间的线性回归关系.
2023-09-12更新 | 71次组卷 | 1卷引用:复习题(八)
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