1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段，目前已被广大消费者所接受．针对这种现状，某公司决定逐月加大直播带货的投入，直播带货金额稳步提升，以下是该公司2023年前5个月的带货金额：

月份	1	2	3	4	5
带货金额/万元	350	440	580	700	880

(1)计算变量，的相关系数（结果精确到0.01）．
(2)求变量，之间的线性回归方程，并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额．
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查，得到如下不完整的列联表：

	参加过直播带货	未参加过直播带货	总计
女性	25		30
男性		10
总计

请填写上表，并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关．
参考数据：，，，
，．
参考公式：相关系数，线性回归方程的斜率，截距．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024

2 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：，
注：r与的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数，
线性回归方程：，其中，，
．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

3 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入（单位：万元），得到以下数据：

月份	6	7	8	9	10
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：，，，，注：与的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数，线性回归方程：，其中，，.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

4 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入（单位：万），得到以下数据：

月份	3	4	5	6	7
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数加以判断，是否可用线性回归模型拟合与的关系？若可以，求出关于之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，随机抽查了200名游客，得到如下列联表，请填写下面的列联表，依据的独立性检验，能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考公式：相关系数，参考数据：.线性回归方程：，其中，.
临界值表：

5 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现与之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程中，，其中为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．

7 . 某数学小组从气象局和医院分别获得了2019年1月至2019年6月每月20日的昼夜温差x（单位：，）和患感冒人数y（单位：人）的数据，并根据所得数据画出如图所示的折线图.

参考数据：，，，.
参考公式：相关系数，线性回归方程是，.
(1)求y与x之间的线性相关系数r；
(2)建立y关于x的线性回归方程（精确到0.01），预测昼夜温差为4时患感冒的人数（精确到整数）.

8 . 近年来，“双11”网购的观念逐渐深入人心，某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5
交易额/百亿元	9	12	17	21	26

请根据表中提供的数据，画出散点图，推断两个变量是否近似地呈现线性关系，若是，用样本相关系数说明与的线性相关程度（保留三位小数）；若不是，请说明理由.
附：.

9 . 某数学小组从医院和气象局获得2018年1月至6月份每月20的昼夜温差，（）和患感冒人数（/人）的数据，画出如图的折线图.

（1）建立关于的回归方程（精确到0.01），预测2019年1月至6月份昼夜温差为时患感冒的人数（精确到整数）；
（2）求与的相关系数，并说明与的相关性的强弱（若，则认为与具有较强的相关性），
参考数据：，，，，
相关系数：，回归直线方程是，，

10 . 某数学小组从医院和气象局获得今年1月至6月份每月20日的昼夜温差和患感冒人数人的数据，画出折线图．
由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
建立y关于x的回归方程精确到，预测昼夜温差为时患感冒的人数精确到整数．
参考数据：，，，．
参考公式：相关系数：，回归直线方程是，
，