1 . 某人工智能公司近年的利润情况如下表所示：已知变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（     ）

第年	1	2	3	4	5
利润/亿元	2	3	4	5	7

A．该人工智能公司这年的利润的平均值小于	B．
C．变量与之间的线性相关系数	D．预测该人工智能公司第年的利润约为亿元

2 . 下列四个表述中，正确的是（       ）

A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变；

B．设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均减少5个单位；

C．具有相关关系的两个变量，的相关系效为，那么越接近于0，，之间的线性相关程度越高；

D．在一个列联表中，根据表中数据计算得到的观测值，若的值越大，则认为两个变量间有关的把握就越大.

3 . 下列有关样本相关系数说法不正确的是（       ）

A．，且越接近1，相关程度越大

B．，且越接近0，相关程度越小

C．，且越接近1，相关程度越大

D．相关系数用来衡量变量x与y的线性相关程度

4 . 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品.某用户对自己发布的视频个数x与收到的点赞个数y之间的关系进行了分析研究，得到如下数据：

x	2	4	6	8	10
y	64	138	205	285	360

(1)计算x，y的相关系数r（计算结果精确到0.0001），并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数的相关性很强；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程.
参考公式：，，.
参考数据：，.

5 . 下列关于相关系数的说法中，正确的是（       ）

A．相关系数越大，两个变量间线性相关性越强

B．相关系数的取值范围是

C．相关系数时两个变量正相关，时两个变量负相关

D．相关系数时，样本点在同一直线上

6 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法不正确的个数是（       ）
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄，则回归方程的预报精确度越高；
②散点图越接近某一条直线，线性相关性越强，相关系数越大；
③在回归直线方程中，当变量x每增加1个单位时，变量就增加2个单位；
④残差平方和越小的模型，拟合效果越好.

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 在统计中，由一组样本数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…(x_n，y_n)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为，那么下面说法正确的是（       ）

A．直线至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…(xn，yn)中的一个点

B．直线必经过点

C．直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线

D．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小

8 . 对于一组具有线性相关关系的数据，根据最小二乘法求得回归直线方程为，则以下说法正确的是（       ）

A．至少有一个样本点落在回归直线上

B．预报变量的值由解释变量唯一确定

C．相关指数越小，说明该模型的拟合效果越好

D．在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高

9 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．