1 . 下列四个命题中为真命题的是（       ）

A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85，则乙组数据的线性相关性更强

B．若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.79和0.72，则甲组数据的线性相关性更强

C．在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得，已知，则有99%的把握认为A和B有关

D．在检验A与B是否有关的过程中，根据所得数据算得，已知，则有99%的把握认为A和B有关

2 . 下列命题中是真命题的有（       ）

A．若，则

B．在线性回归模型拟合中，若相关系数越大，则样本的线性相关性越强

C．有一组样本数据，.若样本的平均数，则样本的中位数为2

D．投掷一枚骰子10次，并记录骰子向上的点数，平均数为2，方差为1.4，可以判断一定没有出现点数6

3 . 为客观反映建设创新型国家进程中我国创新能力的发展情况，国家统计局社科文司《中国创新指数（CII）研究》课题组研究设计了评价我国创新能力的指标体系和指数编制方法.中国创新指数（China Innovation Index，CII）中有4个分指数（创新环境指数、创新投入指数、创新产出指数、创新成效指数），下面是2005—2021年中国创新指数及分领域指数图，由图可知指数与年份正相关，则对4个分领域指数，在建立年份值与指数值的回归模型中，相关系数最大的指数类型是（       ）
   

A．创新环境指数

B．创新投入指数

C．创新产出指数

D．创新成效指数

4 . 下列结论中正确的是（       ）

A．在列联表中，若每个数据均变为原来的2倍，则的值不变

B．已知随机变量服从正态分布，若，则

C．在一组样本数据的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为0.9

D．分别抛掷2枚相同的硬币，事件表示为“第1枚为正面”，事件表示为“两枚结果相同”，则事件是相互独立事件

5 . 经过分层抽样得到16名学生高一和高二结束时的数学考试成绩（满分：100分），如下表所示．

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高一	84	85	71	74	60	58	51	82
高二	84	88	72	73	68	62	60	85
学生编号	9	10	11	12	13	14	15	16
高一	87	69	79	80	83	84	63	54
高二	88	73	84	82	83	83	66	67

(1)绘制这些成对数据的散点图；
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数．根据此相关系数，你能得出什么结论？

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

B．随机变量X服从两点分布，则的最大值为

C．数据23，2，15，13，22，20，9，17，5，18的百分位数为18

D．样本相关系数越接近1，样本数据的线性相关程度也越强

7 . 以下四个命题中，说法正确的是（       ）

A．在相关关系中，若用拟合时的决定系数为，用拟合时的决定系数为，且，则的拟合效果好

B．在判断一对分类变量是否具有关联性时，计算，那么我们有99.9%的把握认为这两个分类变量是有关的

C．残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高

D．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近1

8 . 某地区从某一年开始进行了环境污染整治，得到了如下数据：

第年	1	2	3	4	5	6	7
污染指数	6.1	5.2	4.5	4.7	3.8	3.4	3.1

根据成对数据进行相关分析，并计算得：，线性相关系数，线性回归方程，则下列说法正确的是（       ）

A．两个变量正相关

B．两个变量负相关

C．

D．由相关系数判断两个变量线性相关性较强

9 . （1）若成对样本数据都落在直线上，求样本相关系数．
（2）现随机抽取10家航空公司，对其最近一年的航班正点率和乘客投诉次数进行调查．所得数据如下表所示：

航空公司编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
航班正点率	80	78	81	84	86	90	91	93	88	89
乘客投诉次数	26	33	24	20	18	10	9	7	12	11

根据表格的数据，试问乘客投诉次数与航班正点率之间是否呈现线性相关关系？它们之间的相关程度如何？
参考数据：相关系数，当时两个变量之间具有很强的线性相关关系．取．

10 . 已知相关变量和的散点图如图所示，若用与拟合时(均经过线性处理)的相关系数分别为则比较的大小结果为（       ）

A．

B．

C．

D．不确定