名校
1 . 某兴趣小组为研究一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,设A=“患有地方性疾病”,B=“卫生习惯良好”.据临床统计显示,,,该地人群中卫生习惯良好的概率为.
(1)求和,并解释所求结果大小关系的实际意义;
(2)为进一步验证(1)中的判断,该兴趣小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.9%的把握肯定(1)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:;;.
(1)求和,并解释所求结果大小关系的实际意义;
(2)为进一步验证(1)中的判断,该兴趣小组用分层抽样的方法在该地抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.9%的把握肯定(1)中的判断,试确定k的最小值.
参考公式及数据:;;.
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2023-04-21更新
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1388次组卷
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4卷引用:江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题
江苏省南通市基地学校2023届高三第五次大联考数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
名校
解题方法
2 . 某研究机构为了探究吸烟与肺气肿是否有关,调查了200人.统计过程中发现随机从这200人中抽取一人,此人为肺气肿患者的概率为0.1.在制定列联表时,由于某些因素缺失了部分数据,而获得如图所示的列联表,下列结论正确的是( )
参考公式与临界值表:
患肺气肿 | 不患肺气肿 | 合计 | |
吸烟 | 15 | ||
不吸烟 | 120 | ||
合计 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.不吸烟患肺气肿的人数为5人 | B.200人中患肺气肿的人数为10人 |
C.的观测值 | D.按99.9%的可靠性要求,可以认为“吸烟与肺气肿有关系” |
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2023-04-05更新
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1306次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
3 . 2020年将全面建成小康社会,是党向人民作出的庄严承诺.目前脱贫攻坚已经进入冲刺阶段,某贫困县平原地区家庭与山区家庭的户数之比为.用分层抽样的方法,收集了100户家庭2019年家庭年收入数据(单位:万元),绘制的频率直方图如图所示,样本中家庭年收入超过1.5万元的有10户居住在山区.
(1)完成2019年家庭年收入与地区的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该县2019年家庭年收入超过1.5万元与地区有关.
附:,其中.
(2)根据这100个样本数据,将频率视为概率.为了更好地落实党中央精准扶贫的决策,从2020年9月到12月,每月从该县2019年家庭年收入不超过1.5万元的家庭中选取4户作为“县长联系家庭”,记“县长联系家庭”是山区家庭的户数为,求X的分布列和数学期望.
(1)完成2019年家庭年收入与地区的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该县2019年家庭年收入超过1.5万元与地区有关.
超过1.5万元 | 不超过1.5万元 | 总计 | |
平原地区 | |||
山区 | 10 | ||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-04更新
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778次组卷
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5卷引用:江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题
江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)大题强化训练(12)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
22-23高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 某中学为调查高一年级学生的选科倾向,随机抽取了300人,其中选考物理的有220人,选考历史的有80人,统计各选科人数如表所示,则下列说法中正确的是( ).
参考数据:,其中.
附表:
选考类别 | 选择科目 | |||
思想政治 | 地理 | 化学 | 生物 | |
物理类 | 80 | 100 | 145 | 115 |
历史类 | 50 | 45 | 30 | 35 |
附表:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.选考物理类的学生中选择政治的比例比选考历史类的学生中选择政治的比例高 |
B.选考物理类的学生中选择地理的比例比选考历史类的学生中选择地理的比例高 |
C.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别无关 |
D.参照附表,根据小概率值的独立性检验,我们认为选择生物与选考类别有关 |
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2023-01-03更新
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768次组卷
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8卷引用:9.2独立性检验(2)
(已下线)9.2独立性检验(2)江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二下学期学情检测(二)数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(1)2×2列联表(2×2列联表独立性检验)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
5 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展,财政部、工业和信息化部、科技部,发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系,随机选取200人进行调查,整理数据后获得如下统计表:
(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关?
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
愿意购买新能源汽车 | 不愿意购买新能源汽车 | |
购买时补贴大于1.5万 | 65 | 35 |
购买时补贴不大于1.5万 | 45 | 55 |
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-08-13更新
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576次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)湖北省腾云联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题(已下线)信息必刷卷01(理科专用)
名校
6 . 某校为了解学生对体育锻炼时长的满意度,随机抽取了位学生进行调查,结果如下:回答“满意”的人数占被调查人数的一半,且在回答“满意”的人中,男生人数是女生人数的在回答“不满意”的人中,女生人数占.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
附
参考公式:,其中.
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
(1)请根据以上信息填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,判断学生对体育锻炼时长的满意度是否与性别有关
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)为了解增加体育锻炼时长后体育测试的达标效果,一学期后对这名学生进行体育测试,将测试成绩折算成百分制,规定不低于分为达标,超过的学生达标则认为达标效果显著已知这名学生的测试成绩服从正态分布,试判断该校增加体育锻炼时长后达标效果是否显著
附:若∽,则,,.
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2022-07-02更新
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646次组卷
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6卷引用:江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
21-22高二下·江苏扬州·期末
解题方法
7 . 随着科技的发展,看电子书刊的人越来越多在某市随机选出200人进行采访,经统计这200人中看电子书刊的人数占总人数的(假设被采访者只给出“看电子书刊”或“看纸质书刊”两种结果).将这200人按年龄(单位:岁)分成五组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组.这200人中看纸质书刊的人的年龄的频数分布表如下:
(1)年龄在内的称为青壮年,年龄在内的称为中老年.若选出的200入中看电子书刊的中老年有10人.
①请完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为看书刊的方式与年龄层有关.
②将频率视为概率,现从该市所有青壮年和中老年人群中随机采访三人,求这三人中恰有两人为中老年且看电子书刊的概率;
(2)该市倡议:书香战“疫”,以“读”攻毒,同时许多人呼吁“回归纸质书刊”该市现有报刊亭每天早上从报刊发行处购进某报纸后零售,且规定的零售价格是1.5元/份.若晚上报纸卖不完,则可再退回发行处,此时退回的价格是0.4元/份.有一报刊亭根据市场调研,每天的需求量及其概率情况如下:
报刊发行处每100份报纸为一包,并规定报刊亭只能整包购进,每包价格为100元.请为该报刊亭筹划一下,应该如何确定每天购进报纸的包数(,且),使得日收益的数学期望最大.
附参考公式:(其中).
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 15 | 22 | 58 | 42 | 13 |
①请完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为看书刊的方式与年龄层有关.
看电子书刊 | 看纸质书刊 | 合计 | |
青壮年 | |||
中老年 | |||
合计 | 200 |
(2)该市倡议:书香战“疫”,以“读”攻毒,同时许多人呼吁“回归纸质书刊”该市现有报刊亭每天早上从报刊发行处购进某报纸后零售,且规定的零售价格是1.5元/份.若晚上报纸卖不完,则可再退回发行处,此时退回的价格是0.4元/份.有一报刊亭根据市场调研,每天的需求量及其概率情况如下:
每天的需求量(单位:份) | 300 | 400 | 500 | 600 |
概率 | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
附参考公式:(其中).
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010. | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024. | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-27更新
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417次组卷
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5卷引用:模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)
(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块一 专题4 统计 (苏教版)江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
8 . 某公司对40名试用员工进行业务水平测试,根据测试成绩评定是否正式录用以及正式录用后的岗位等级,测试分笔试和面试两个环节.笔试环节所有40名试用员工全部参加;参加面试环节的员工由公司按规则确定.公司对40名试用员工的笔试得分笔试得分都在内进行了统计分析,得到如下的频率分步直方图和列联表.
(1)请完成上面的列联表,并判断是否有的把握认为“试用员工的业务水平优良与否”与性别有关;
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
男 | 女 | 合计 | |
优 得分不低于90分 | 8 | ||
良 得分低于90分 | 12 | ||
合计 | 40 |
(2)公司决定:在笔试环节中得分低于85分的员工直接淘汰,得分不低于85分的员工都正式录用.笔试得分在内的岗位等级直接定为一级无需参加面试环节;笔试得分在内的岗位等级初定为二级,但有的概率通过面试环节将二级晋升为一级;笔试分数在内的岗位等级初定为三级,但有的概率通过面试环节将三级晋升为二级.若所有被正式录用且岗位等级初定为二级和三级的员工都需参加面试.已知甲、乙为该公司的两名试用员工,以频率视为概率.
①若甲已被公司正式录用,求甲的最终岗位等级为一级的概率;
②若乙在笔试环节等级初定为二级,求甲的最终岗位等级不低于乙的最终岗位等级的概率.
参考公式:,
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2022-03-15更新
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2318次组卷
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7卷引用:江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题
解题方法
9 . 北京冬奥会临近开幕,大众对冰雪运动关注不断上升,各地陆续建成众多冰雪设施,广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣,为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关,某校社团学生在部分市民中进行了一次调查,得到下表:
已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的,女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的,则( )
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
冰雪运动的喜好 | 性别 | 合计 | |
男性 | 女性 | ||
喜欢 | 140 | m | 140+m |
不喜欢 | n | 80 | 80+n |
合计 | 140+n | 80+m | 220+m+n |
参考:,P(>3.841)=0.05,P(>6.635)=0.01.
A.列联表中n的值为60,m的值为120 |
B.有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
C.随机对一路人进行调查,有95%的可能性对方喜欢冰雪运动 |
D.没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系 |
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2021-12-31更新
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724次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题
20-21高二下·河北石家庄·阶段练习
名校
10 . 为了解某大学的学生是否爱好体育锻炼,用简单随机抽样方法在校园内调查了120位学生,得到如下列联表:
则等于( )
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | a | b | 73 |
不爱好 | c | 25 | |
总计 | 74 |
A.7 | B.8 | C.9 | D.10 |
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2021-08-12更新
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451次组卷
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5卷引用:9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第13讲 独立性检验3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市六中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)4.3.2独立性检验-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1 分类变量与列联表——课后作业(基础版)