1 . 随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高，某市近年机动车保有量逐年递增.根据机动车管理部门的统计数据，以5年为一个研究周期，得到机动车每5年纯增数据情况为：

年度周期	1995~2000	2000~2005	2005~2010	2010~2015	2015~2020
时间变量	1	2	3	4	5
纯增数量（单位：万辆）	3	6	9	15	27

其中，时间变量对应的机动车纯增数据为，且通过数据分析得到时间变量与对应的机动车纯增数量（单位：万辆）具有线性相关关系.
（1）求机动车纯增数量（单位：万辆）关于时间变量的回归方程，并预测2025~2030年间该市机动车纯增数量的值；
附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；.
（2）该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了200名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

	赞同限行	不赞同限行	合计
没有私家车	85	15	100
有私家车	75	25	100
合计	160	40	200

根据上面的列联表判断，能否有95%的把握认为“对限行的意见与是否拥有私家车”有关.
附：，.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某校计划在课外活动中新增攀岩项目，为了解学生喜欢攀岩和性别是否有关，面向学生开展了一次随机调查，其中参加调查的男女生人数相同，并绘制如下等高条形图，则（       ）

A．参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多

B．参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多

C．若参与调查的男女生人数均为100人，则有的把握认为喜欢攀岩和性别有关

D．无论参与调查的男女生人数为多少，都有的把握认为喜欢攀岩和性别有关

4 . 为了庆祝建党100周年，江津中学高二年级将举行“学党史，忆先烈”党史知识竞赛，比赛以班为单位报名参赛（每班人），为了帮助同学们学习更多党史知识，学校准备了党史知识题库提供学生在网上进行练习，据统计，高二年级有名学生参与网上答题，其中物理类和历史类学生比例是，其得分情况可分为“优秀”和“良好”两个等级；
（1）请补全下面的“列联表”，并判断是否有的把握认为学生的党史知识掌握情况与学生的选科类别有关系？

	优秀	良好	总计
物理类
历史类
合计

（2）某班为了选出参赛队员，将报名的名学生平均分为甲、乙两组，利用班会课进行了轮班内选拔比赛（每轮比赛每组满分分），采用茎叶图记录了甲、乙两组轮比赛得分如下图所示.已知甲组得分的中位数与乙组得分的平均数相等.
（i）求的值；
（ii）根据甲乙两组的得分情况，应该选哪个组代表本班参加学校比赛，并说明理由．

5 . 某传染病感染人群大多数是岁以上的人群，某传染病进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高.如果认为超过天的潜伏期为“长潜伏期”，现对个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，其中岁以上的人群共人，岁以上的人群中潜伏期为“长潜伏期”有人，岁及岁以下潜伏期为“非长潜伏期”有人.按照年龄统计样本，得到下面的列联表.

	长潜伏期	非长潜伏期	合计
岁以上
岁及岁以下
合计

（1）完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）以题目中的样本频率视为概率，设个病例中恰有个属于“长期潜伏”的概率是，当为何值时，取得最大值.
附：

6 . 随着国内疫情得到有效控制，各商家经营活动逐步恢复正常，部分商家还积极推出新产品，吸引更多的消费者前来消费．某商店推出了一种新产品，并选择对某一天来消费这种新产品的名顾客进行满意度调查，为此相关人员制作了如下的列联表．

	满意	不满意	总计
男顾客
女顾客
总计

已知从这名顾客中随机抽取人为满意的概率为．
（1）请完成如上的列联表；
（2）依据的独立性检验，能否认为满意度与性别有关联？
（3）为了进一步改良这种新产品，商家在当天不满意的顾客中，按照性别利用分层抽样抽取了人进行回访，并从这人中再随机抽取人送出奖品，求获奖者恰好是男女的概率．
附：．

8 . 下列说法中正确的个数是（       ）
①某校共有女生2021人，用简单随机抽样的方法先剔除21人，再按简单随机抽样的方法抽取为200人，则每个女生被抽到的概率为；
②设有一个回归方程，变量增加1个单位时，平均增加5个单位；
③将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后，方差不变；
④具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为r.则越接近于0，，之间的线性相关程度越高；
⑤在一个列联表中，由计算得出，而，则在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为这两个变量之间有相关关系

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 控烟行动是健康中国重庆行动15项行动之一.2020年9月29日，重庆市五届人大常委会第二十一次会议举行第二次全体会议，表决通过《重庆市公共场所控制吸烟条例》，自2021年1月1日起施行.本条例所称的公共场所，是指公众可以进出的场所或供集体使用的场所，包括餐饮服务场所､住宿休息场所､公众娱乐场所､工作场所､公共交通工具､公用电梯等.为了解重庆某区市民能否自觉遵守该条例，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的市民中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表(单位：人)：

	能自觉遵守该条例	不能自觉遵守该条例	总计
50岁及以下	90	30	120
50岁以上	50	30	80
总计	140	60	200

（1）根据以上数据，判断是否有90%的把握认为该区市民能否自觉遵守该条例与年龄有关？
（2）将频率视为概率，现从该区50岁及以下的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次.记被抽取的3人中“不能自觉遵守该条例”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量X的分布列.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025
	2.072	2.706	3.841	5.024