1 . 2021年5月11日上午10时，我国国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查主要数据结果并答记者问.国家统计局局长宁吉旺在会上通报，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长；年平均增长率为，比2000年到2010年的年平均增长率下降个百分点.数据表明，我国人口10年来继续保持低速增长态势为了进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.从2021年5月31日起统一实施全面三孩政策为了解适龄民众对放开生育三孩政策的态度，某市选取已生二胎的80后和90后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：

	生三胎	不生三胎	合..计
80后	10	40	50
90后	30	20	50
合计	40	60	100

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且视频率为概率，若从该市已生二胎的90后公民中随机抽取3位，记其中生三胎的人数为，求随机变量的分布列，数学期望和方差；
（2）根据调查数据，是否有的把握认为“生三胎与年龄有关”，并说明理由.
参考公式：，其中.
参考数据：

2 . 某省从年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从物理、历史两科中选一科．某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查了名高一学生，得到列联表如下：

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生	35	20	55
女生	15	30	45
总计	50	50	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（1）判断是否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择物理与性别有关”；
（2）现已知这名学生中有名女生来自同一班级，其中有人选择了物理，有人选择了历史．现从这名女生中任选人，记“人中选择物理科目的人数”为，求的分布列和期望．

3 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平，某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名，向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：

（1）求m和n的值；
（2）此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表，并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?

	男	女	总计
现场报名			50
网络报名	31
总计		50

参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

5 . 某高中为了了解高三学生每天自主参加体育锻炼的情况，随机抽取了100名学生进行调查，其中女生有55名．下面是根据调查结果绘制的学生自主参加体育锻炼时间的频率分布直方图：

	非体育健康类学生	体育健康类学生	合计
男生
女生		10	55
合计			100

将每天自主参加体育锻炼时间不低于40分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有10名女生．
（1）根据已知条件计算的值，并据此资料你是否有95%的把握认为达到体育健康类学生与性别有关？
（2）将每天自主参加体育锻炼时间不低于50分钟的学生称为体育健康类学生，已知体育健康类学生中有2名女生，若从体育健康类学生中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．
附：

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

，其中．

7 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:；n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 黄山市一直践行“节能环保、绿色出行”的基本理念，现越来越多的市民购置新能源电动车替代传统的燃油汽车．如表是近五年我市新能源电动车的年销量与年份的统计表（其中第1年表示2016年，第2年表示2017年，依此类推）．

第x年	1	2	3	4	5
年销售量y（万台）	5	8	14	22	31

高二（1）班家委会组织了一次本班家庭购车调查，调查对象与内容近五年购车的20个家庭及购车的类型，得到的部分数据如表列联表．

	购置传统燃油汽车	购置新能源电动车	总计
车主为父亲		3
车主为母亲	2		6
总计			20

（1）求新能源电动车的年销售量y关于x的线性相关系数r，并判断y与x是否线性相关？若是，预测2021年新能源电动车的年销售量；若不是，请说明理由；
（2）完成列联表，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源电动车与性别有关？
参考公式：，若，可判断y与x线性相关．
，，，其中．
临界值表供参考：参考数据：

66	450	2.236	2.449

9 . 2022年北京冬奥会的申办成功与“3亿人上冰雪”口号的提出，将冰雪这个冷项目迅速炒“热”.北京某综合大学计划在一年级开设冰球课程，为了解学生对冰球运动的兴趣，随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，其中女生中对冰球运动有兴趣的占，而男生有10人表示对冰球运动没有兴趣.
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为“对冰球是否有兴趣与性别有关”？

	有兴趣	没兴趣	合计
男			55
女
合计

(2)已知在被调查的女生中有5名数学系的学生，其中3名对冰球有兴趣，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至少有2人对冰球有兴趣的概率.
附表：.

10 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行：遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”．下表是某市一主于路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	95	80

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过1年	24	16
驾龄1年以上	16	14

据此能否有97.5%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄是否超过一年有关？
附：，（其中）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

参考公式：，．