名校
1 . 在科技飞速发展的今天,人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点,它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类,更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用
,
两种人工智能大模型进行对比研究,检验这两种大模型在答题时哪种更可靠,从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答,其中
人工智能大模型回答100个问题,有90个正确;
人工智能大模型回答剩下的80个问题,有65个正确.
(1)完成下列
列联表,并根据小概率值
的
独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
(2)将频率视为概率,用
人工智能大模型回答该知识领域的3道题目,且各题回答正确与否,相互之间没有影响,设回答题目正确的个数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
回答正确 | 回答错误 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
2 . 为了了解贵州省大学生是否关注原创音乐剧与性别有关,某大学学生会随机抽取1000名大学生进行统计,得到如下
列联表:
(1)从关注原创音乐剧的550名大学生中任选1人,求这人是女大学生的概率.
(2)试根据小概率值
的独立性检验,能否认为是否关注原创音乐剧与性别有关联?说明你的理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男大学生 | 女大学生 | 合计 | |
关注原创音乐剧 | 250 | 300 | 550 |
不关注原创音乐剧 | 250 | 200 | 450 |
合计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)试根据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-27更新
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941次组卷
|
2卷引用:贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题
名校
解题方法
3 . 二十四节气起源于黄河流域,是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月,大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况,组织测试活动,按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题,其中男生占
,记录其性别和是否全部答对的情况,得到如图的等高条形图.
(1)若该校有3000人,试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数;
(2)完成下面的
列联表,判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358d1067c81a8f997a4d457088a769d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/26/fdcba863-cbc4-4958-abde-29ca04db248f.png?resizew=310)
(1)若该校有3000人,试估计该校对二十四节气的测试活动全部答对的学生人数;
(2)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
4 . 二十四节气起源于黄河流域,是古代中国劳动人民长期经验的积累和智慧的结晶.其中“立冬小雪十一月,大雪冬至迎新年”就是描述二十四节气农历11月和12月的节气口诀.某中学为调查本校学生对二十四节气的了解情况,组织测试活动,按照性别分层抽样抽取了150名学生进行答题,其中男生占
,记录其性别和是否全部答对的情况,得到如图的等高条形图.
(1)完成下面的
列联表,判断能否有
的把握认为“是否全部答对”与性别有关?
(2)从参加测试的女生中选取一人继续回答甲、乙两道题目,已知该女生答对甲、乙两道题目的概率分别是
,
,记该女生答对题目的个数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/2043cd1b-b2f6-45d2-bdaa-203502ee7990.png?resizew=303)
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
完全答对 | 部分答对 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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5 . 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,与此同时,相关管理部门推出了针对电商商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品好评率为
,对服务好评率为
,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
注:1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/c2948a04-f564-496f-8d4c-b3c1fad10569.png?resizew=370)
注2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)是否可以在犯错误率不超过0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
注:1.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/c2948a04-f564-496f-8d4c-b3c1fad10569.png?resizew=370)
注2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
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