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解析
| 共计 473 道试题
1 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2   18.8   20.2   21.3   22.5   23.2   25.8   26.5   27.5   30.1
32.6   34.3   34.8   35.6   35.6   35.8   36.2   37.3   40.5   43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8     9.2     11.4       12.4   13.2     15.5     16.5   18.0   18.8   19.2
19.8   20.2   21.6   22.8   23.6   23.9   25.1   28.2   32.3   36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:

对照组

实验组

(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:

0.100

0.050

0.010

2.706

3.841

6.635

2023-06-09更新 | 19612次组卷 | 24卷引用:全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题
2 . 人工智能正在改变我们的世界,由OpenAI开发的人工智能划时代标志的ChatGPT能更好地理解人类的意图,并且可以更好地回答人类的问题,被人们称为人类的第四次工业革命.它渗透人类社会的方方面面,让人类更高效地生活.现对130人的样本使用ChatGPT对服务业劳动力市场的潜在影响进行调查,其数据的统计结果如下表所示:

ChatGPT应

用的广泛性

服务业就业人数的

合计

减少

增加

广泛应用

60

10

70

没广泛应用

40

20

60

合计

100

30

130

(1)根据小概率值的独立性检验,是否有的把握认为ChatGPT应用的广泛性与服务业就业人数的增减有关?
(2)现从“服务业就业人数会减少”的100人中按分层随机抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,记抽取的3人中有人认为人工智能会在服务业中广泛应用,求的分布列和均值.
附:,其中.
0.10.050.01
2.7063.8416.635
2023-06-08更新 | 2106次组卷 | 13卷引用:模块四 专题3 期末重组综合练(江苏)
3 . 针对“中学生追星问题”,某校团委正在对“性别与中学生追星是否有关”做相关研究.现从本校随机抽取100名学生进行调查,得到下表:
是否追星性别合计
男生女生
追星4570
不追星20
合计100
(1)请将上述列联表补充完整,并依据的独立性检验,能否认为性别与中学生追星有关联?
(2)根据是否追星,在样本的女生中,按照分层抽样的方法抽取9人作为研究小组.为了更详细地了解情况,再从研究小组中随机抽取4人,求抽到追星人数的分布列及数学期望.
参考公式:
下表给出了独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.8410

5.024

6.635

10.828

2023-06-03更新 | 280次组卷 | 2卷引用:模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)
4 . 已知某学校高二年级男生人数是女生人数的2倍,该年级全部男、女学生是否喜欢徒步运动的等高堆积条形图如下,下列说法正确的是(       
A.参加调查的学生中喜欢徒步的男生比喜欢徒步的女生多
B.参加调查的学生中不喜欢徒步的男生比不喜欢徒步的女生少
C.若参加调查的学生总人数为300,则能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关
D.无论参加调查的学生总人数为多少,都能根据小概率的独立性检验,推断喜欢徒步和性别有关
2023-06-03更新 | 432次组卷 | 6卷引用:模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 B提升卷(人教A)
5 . 下列说法不正确的是(       
A.甲、乙、丙三种个体按的比例分层抽样调查,若抽取的甲种个体数为9,则样本容量为18
B.设一组样本数据,…,的方差为2,则数据,.…,的方差为32
C.在一个列联表中,计算得到的值,则的值越接近1,可以判断两个变量相关的把握性越大
D.已知随机变量,且,则
6 . 2023年五一劳动节放假5天,随着疫情的结束和天气转暖,被“压抑”已久的出行需求持续释放,“周边游”“乡村游”,等旅游新业态火爆,为旅游行业发展注入了新活力,旅游预订人数也开始增多.为了调查游客预订旅游与年龄是否有关,调查组对300名不同年龄段的游客进行了问卷调查,得到数据如下表:
预订旅游不预订旅游合计
16~45岁(含45岁)100
45岁以上80
合计300
已知在所有被调查的游客中随机抽取1人,抽到不预订旅游的游客概率为.
(1)请将列联表补充完整,能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为是否预订旅游与年龄有关?请说明理由.
(2)以年龄为分层标准,按照分层抽样的方法,从被调查的游客中选取5人,再从这5人中任意选取2人,求2人中恰有1人是45岁以上的概率.
附:,其中.
0.1000.0500.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
2023-06-01更新 | 411次组卷 | 2卷引用:第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
7 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.

   

数学成绩优秀数学成绩不优秀

合计

经常整理

不经常整理

合计

(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
8 . 第19届亚运会组委会消息,亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.为此某校举办了以“迎亚运”为主题的篮球和排球比赛,每个学生只能报名参加一项,某调研组在校内参加报名的学生中随机选取了男生、女生各100人进行了采访,其中参加排球比赛的归为甲组,参加篮球比赛的归为乙组,调查发现甲组成员96人,其中男生36人.
甲组乙组合计
男生
女生
合计
(1)根据以上数据,补充上述列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析学生喜欢排球还是篮球是否与“性别”有关;
(2)现从调查的男生中,按分层抽样选出25人,从这25人中再随机抽取3人发放礼品,发放礼品的3人在甲组中的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:.
参考数据:
0.10.050.010.0050.001
2.7063.8416.6357.84110.828
2023-05-28更新 | 436次组卷 | 3卷引用:专题2 全真能力模拟2(人教A版)
9 . 下列说法中正确的是(       
附:独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

A.已知离散型随机变量,则
B.一组数据148,149,154,155,155,156,157,158,159,161的第75百分位数为158
C.若,则事件相互独立
D.根据分类变量的观测数据,计算得到,依据的独立性检验可得:变量独立,这个结论错误的概率不超过0.05
2023-05-26更新 | 1057次组卷 | 5卷引用:广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
10 . 针对“中学生追星问题”,某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查,其中女生人数是男生人数的,男生追星的人数占男生人数的,女生追星的人数占女生人数的,若根据小概率值的独立性检验,判断中学生追星与性别有关,则男生至少有______人.
参考数据及公式如下:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参考公式:,其中
2023-05-24更新 | 697次组卷 | 8卷引用:模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)
共计 平均难度:一般