名校
解题方法
1 . 代驾就是当车主不能自行开车到达目的地时,由专业驾驶人员驾驶车主的车将其送至指定地点并收取一定费用的行为.某互联网代驾平台为了分析客户的需求,以便于更好的服务广大客户,随机调查了1000名代驾司机一个月内的客户满意或不满意的评价,得到如下列联表:
其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba5d3f4a3be93f58a8cbdfff5280f75.png)
(1)求
、
、
的值;
(2)分别估计客户对“驾龄
年”、“驾龄10年以上”代驾司机服务基本满意的概率;
(3)请完成上述列联表,并判断能否有
%的把握认为不同驾龄的代驾司机对客户对该互联网代驾平台的评价有差异?
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
非常满意 | 基本满意 | 合计 | |
驾龄![]() | 300 | ![]() | |
驾龄10年以上 | ![]() | ![]() | |
合计 |
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba5d3f4a3be93f58a8cbdfff5280f75.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(2)分别估计客户对“驾龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b6cb2ef2629fc052d73eb1ec29feea.png)
(3)请完成上述列联表,并判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/377708b4f62aaf48fc6f976b475a4631.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-07-25更新
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416次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题
名校
2 . 某种植物感染
病毒极易导致死亡,某生物研究所为此推出了一种抗
病毒的制剂,现对20株感染了
病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计;并对植株吸收制剂的量(单位:mg)进行统计.规定:植株吸收在6mg(包括6mg)以上为“足量”,否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计,其中 “植株存活”的13株,对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.
(1)完成以下
列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记
为“植株死亡”的数量,求
得分布列和期望
;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了
病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量
,求
.
参考数据:
,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(mg) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92278194f93b54876e6b319995f5a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e6f3967ed8a9b3f504fd2f64ecb786.png)
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4c6f25bc48add17c940a2a5b413bd1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-05-15更新
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1053次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 下列说法中,正确的有______ .
①回归直线
恒过点
,且至少过一个样本点;
②根据
列列联表中的数据计算得出
,而
,则有
的把握认为两个分类变量有关系,即有
的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误;
③
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当
的值很小时可以推断两类变量不相关;
④某项测量结果
服从正态分布
,则
,则
.
①回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bda105ec292aac7ab1485bd5031783fb.png)
②根据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9d7b638f9898764af4435e250d7956.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e117d019a1a43f9655754a081164c1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213c6487d477c3b399355b0df748a394.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f3af3f4d512364ec740e6ce12d75fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f3af3f4d512364ec740e6ce12d75fd.png)
④某项测量结果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0306ab7cad1530f99b9d6e1e01f7252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d018812218fe74569edec82f0c6c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059cbd1c6c15fb7ae69860ebc2d7f9cc.png)
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2020-04-11更新
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702次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 对某校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
问:(1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的
列联表:
(2)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?(保留三位小数)
(附:
)
问:(1)由题意列出学生语文成绩与外语成绩关系的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
语文优秀 | 语文不优秀 | 总计 | |
外语优秀 | |||
外语不优秀 | |||
总计 |
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
5 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)以上述的样本数据来估计总体,现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆,记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X,若每次抽检的结果都相互独立,求X的分布列和数学期望E(X).
参考公式与数据:
,其中n=a+b+c+d.
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-12-02更新
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668次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
辽宁省沈阳市铁路实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题江西省上饶市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测四川省眉山市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
.
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089dbb369957cd11538d89fc1e055d8b.png)
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2019-10-05更新
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1163次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(理)试题
7 . 某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况,随机选取了100位大学生进行调查,调查结果统计如下:
(1)根据已知数据,把表格数据填写完整;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关?请说明理由.
附:
,其中
.
参与 | 不参与 | 总计 | |
男大学生 | 30 | ||
女大学生 | 50 | ||
总计 | 45 | 100 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关?请说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbec369181db1df17569db015ab0e489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-09-23更新
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573次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 随着网络和智能手机的普及,许多可以解答各科问题的搜题软件走红. 有教育工作者认为:网搜答案可以起到拓展思路的作用,但是对多数学生来讲,容易产生依赖心理,对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况,某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查,并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各
人进行抽样分析,得到如下样本频数分布表:
将学生在一周时间内进行网络搜题的频数超过
次的行为视为“经常使用网络搜题”,不超过
次的视为“偶尔或不用网络搜题”.
(1)根据已有数据,完成下列
列联表(单位:人)中数据的填写,并判断是否有
的把握认为使用网络搜题与性别有关?
(2)现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法再抽取
人,再从这
人中随机选出
人参加座谈,求选出的
人中恰有
人经常使用网络搜题的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
一周时间内进行网络搜题的频数区间 | 男生频数 | 女生频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
(1)根据已有数据,完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
经常使用网络搜题 | 偶尔或不用网络搜题 | 合计 | |
男生 |
|
|
|
女生 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41dfb770be9c3850c971a7f7d5ba86ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
| | | |
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名校
9 . 某网络平台从购买该平台某课程的客户中,随机抽取了100位客户的数据,并将这100个数据按学时数,客户性别等进行统计,整理得到如表;
(1)根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留小数点后两位);
(2)从这100位客户中,对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
(3)将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”,25学时以下者视为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关?
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
学时数 | [5,10) | [10,15) | [15,20) | [20,25) | [25,30) | [30,35) | [35,40) |
男性 | 18 | 12 | 9 | 9 | 6 | 4 | 2 |
女性 | 2 | 4 | 8 | 2 | 7 | 13 | 4 |
(1)根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留小数点后两位);
(2)从这100位客户中,对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人购买的学时数都不低于15的概率.
(3)将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”,25学时以下者视为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
非十分爱好该课程者 | 十分爱好该课程者 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2019-04-15更新
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1353次组卷
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8卷引用:【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测(三)数学(文)试题
名校
10 . 为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度,某部门从年龄在
岁到
岁的人群中随机调查了
人,并得到如图所示的频率分布直方图,在这
人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/66fe28f6-76b0-4438-a08b-059631bd3ad9.png?resizew=260)
(1)由频率分布直方图,估计这
人年龄的平均数;(写出必要的表达式)
(2)根据以上统计数据补全 下面的
列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为以
岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异?
附:临界值表、公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f64730802070a68d4f854b332a24814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | 不支持“延迟退休年龄政策”的人数 |
15 | |
5 | |
15 | |
23 | |
17 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/66fe28f6-76b0-4438-a08b-059631bd3ad9.png?resizew=260)
(1)由频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(2)根据以上统计数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5021dda43ea360fb7b1102c1a462693a.png)
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| 总计 | |
不支持 | |||
支持 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/552bfb30cf011cde898c5012d9175597.png)
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2019-03-24更新
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1160次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳铁路实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题