1 . 某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题，对城区60岁以上老人进行了随机走访调查，得到的数据如表：

	男性	女性	总计
参与该项老年运动		8
不参与该项老年运动		32
总计	60	40	100

从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是．
（1）求列联表中的值；
（2）是否有的把握认为参与该项老年运动与性别有关？
参考公式及数据：，其中．

				．

2 . 某省从年开始将全面推行新高考制度，新高考“”中的“”要求考生从物理、历史两科中选一科．某高中为了调查高一学生在分班选科时是否选择物理科目与性别的关系，随机调查了名高一学生，得到列联表如下：

	选择“物理”	选择“历史”	总计
男生	35	20	55
女生	15	30	45
总计	50	50	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（1）判断是否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“选择物理与性别有关”；
（2）现已知这名学生中有名女生来自同一班级，其中有人选择了物理，有人选择了历史．现从这名女生中任选人，记“人中选择物理科目的人数”为，求的分布列和期望．

3 . 某教师对所教两个班名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)

	参加体育锻炼	未参加体育锻炼	总计
男同学
女同学
总计

（1）补全列联表，并判断是否有的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
（2）按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人，再从这人中随机选取人接受采访，求抽到男同学和女同学各人的概率.
附：

4 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平，某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名，向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图：

（1）求m和n的值；
（2）此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表，并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?

	男	女	总计
现场报名			50
网络报名	31
总计		50

参考公式及数据：，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 智慧课堂是指一种打破传统教育课堂模式，以信息化科学技术为媒介实现师生之间､生生之间的多维度互动，能有效提升教师教学效果､学生学习成果的新型教学模式，为了进一步推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽样调查，统计数据如下：

	经常应用	偶尔应用或者不应用	总计
农村	40
城市	60
总计	100	60	160

从城市学校中任选一个学校，偶尔应用或者不应用智慧课堂的概率是
（1）补全2×2列联表，判断能否有99.5%的把握认为智慧课堂的应用与区域有关，并说明理由；
（2）在偶尔应用或者不应用智慧课堂的学校中，按照农村和城市的比例抽取6个学校进行分析，然后再从这6个学校中随机抽取2个学校所在的地域进行核实，记其中农村学校有X个，求X的分布列和数学期望.
附：:；n=a+b+c+d

P(K2≥k0)	0.1	0.050	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患．目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是，某地规定成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从1000名男员工和1200名女员工的体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了50名男员工、50名女员工的身高和体重数据．根据数据分别得到如下统计表：

男生
频数	2	14	22	7	5
女生
频数	9	8	16	11	6

（1）现从正常的男、女生中采用分层抽样的方法抽取5人．并从5人中选2人作为该公司的形象代言人．那么选到一男一女的概率是多少．
（2）根据数据统计表中的数据，该公司想研究指标正常是否与性别有关．请判断是否至少有的把握认为“指标正常与性别有关”．（凡指标不在的均为不正常）
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 我们知道，“禁放烟花爆竹综合治理环境”已经成为全社会的共识．一般来说，老年人（年满60周岁或以上）从情感上不太支持禁放烟花爆竹，而中青年人（18周岁至60周岁以下）则相对理性一些．某市环保部门就是否赞成禁放烟花爆竹对320位老年和中青年市民进行了随机问卷调查，统计结果如下表所示：

	赞成禁放	不赞成禁放	合计
老年人	40	120	160
中青年人	60	100	160
合计	100	220	320

（1）有多大的把握认为“是否赞成禁放烟花爆竹”与“年龄结构”有关？请说明理由；
（2）从上述赞成禁放烟花爆竹的市民中按年龄结构分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是老年人的概率．
参考数据与公式：

	0.050	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

．

10 . 为培养学生的阅读习惯，某校开展了为期一年的“弘扬传统文化，阅读经典名著”活动.在老师的指导下，从学校随机抽取100名学生对每日的阅读时间进行调查研究，并将平均每天阅读2小时以上的认为是“特别喜欢”阅读.

每日阅读时间(单位：小时)
人数	15	30	40	15

（1）这100名学生的父母中有喜欢阅读，请补充完成下面的列联表；

	父亲或母亲喜欢阅读	父母均不喜欢阅读	总计
学生“特别喜欢”阅读	40
学生“非特别喜欢”阅读
总计			100

（2）请根据（1）中所给数据，判断是否有99%的把握认为学生“特别喜欢”阅读与父亲或母亲喜欢阅读有关.
附：，.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828