2 . 2021年7月25日，在东京奥运会自行车公路赛中，奥地利数学女博士安娜·基森霍夫（Anna Kiesenhofer）以3小时52分45秒的成绩获得冠军，震惊了世界！广大网友惊呼“学好数理化，走遍天下都不怕”.某市对中学生的体能测试成绩与数学测试成绩进行分析，并从中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

	体能一般	体能优秀	合计
数学一般	50	50	100
数学优秀	40	60	100
合计	90	110	200

(1)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“体能优秀”还是“体能一般”与数学成绩有关？（结果精确到小数点后两位）
(2)现从抽取的数学优秀的人中，按“体能优秀”与“体能一般”这两类进行分层抽样抽取5人，然后，再从这5人中随机选出2人，求这2人都是“体能优秀”的概率.
参考公式：，其中n=a+b+c+d.
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2. 072	2.706	3. 841	5. 024	6.635

3 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数，研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查，所得数据统计如下图所示.

(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系，从上述1000名被调查者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.

	月休假不超过6天	月休假超过6天	合计
月薪超过5000	90
月薪不超过5000			140
合计			300

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

5 . 医学统计表明，疾病在老年人中发病率较高．已知某地区老年人的男女比例为3：2，为了解疾病在该地区老年人中发病情况，按分层抽样抽取100名老人作为样本，对这100位老人是否患有疾病进行统计，得条形图如下所示．

（1）完成下列2×2列联表，并判断有没有90%的把握认为患疾病与性别有关？

	男性	女性	合计
患有疾病
未患疾病
合计

（2）在这100个样本中，将未患疾病老年人按年龄段，，，，分成5组，得频率分布直方图如图二所示．求未患病老年人的中位数（精确到小数点后一位）．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，自觉接种疫苗，构筑防疫屏障，是公民应尽的责任.接种新冠疫苗后可能会有一些不良反应，这与个人的体质有关系.在接种新冠疫菌后的不良反应中，主要有发热､疲乏､头痛，接种部位出现红晕，肿胀､酸痛等表现为了解某地接种新冠疫苗后有不良反应与性别的关系，某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查，得到统计数据如下（不完整）；

	无不良反应	有不良反应	总计
男性	100	y	120
女性	x	20	n
总计	160	m	200

（1）求2×2列联表中的数据x，y，m，n的值，并判断是否有90%的把握认为有不良反应与性别有关；
（2）从接种疫苗的n名女性中按是否有不良反应，采用分层抽样的方法抽出4人.再从4人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人都无不良反应的概率.
附∶，其中n=a+b+c+d.

P（K2≥k0）	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

7 . 疫苗是全球最终战胜新冠肺炎疫情的关键，自觉接种疫苗，构筑防疫屏障，是公民应尽的责任.接种新冠疫苗后可能会有一些不良反应，这与个人的体质有关系.在接种新冠疫菌后的不良反应中，主要有发热､疲乏､头痛，接种部位出现红晕，肿胀､酸痛等表现为了解某地接种新冠疫苗后有不良反应与性别的关系，某机构随机抽取了该地区200名疫苗接种者进行调查，得到统计数据如下（不完整）；

	无不良反应	有不良反应	总计
男性	100		120
女性		20
总计	160		200

（1）求列联表中的数据，，，的值，并判断是否有的把握认为有不良反应与性别有关；
（2）用频率估计概率，现从该地区的疫苗接种者中随机抽取人对疫苗接种进行独立评分，其中无不良反应记分，有不良反应记分，记人所得评分之和为，求的分布列和数学期望.
附∶，其中，

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

9 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查(满分50分)，该问卷只有20份给予回复，这20份的评分如下：

男
女

（1）完成下面的茎叶图；

（2）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有95%的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.

	满意	不满意	合计
男
女
合计

参考公式，其中
参考数据：

10 . 为预防某种疾病发生，某团队研发一种药物进行提前干预，现进入临床试验阶段.为了考查这种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表.

	患病	未患病	总计
服药	10	45
未服药			50
总计	30

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否有97.5%的把握认为药物对预防疾病有效？说明你的理由.
附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式，其中n=a+b+c+d）.