卡方的计算练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：

数学成绩x	145	130	120	105	100
物理成绩y	110	90	102	78	70

(1)数据表明y与x之间有较强的线性关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请把下面的

列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？

	物理优秀	物理不优秀	合计
数学优秀
数学不优秀
合计			60

参考数据：

，

，
K²＝

，其中n＝a＋b＋c＋d．

P（>)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-01-08更新 | 176次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表：

年龄（单位：岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

(1)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成的人数
不赞成的人数
合计

(2)若从年龄在

和

的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中2人“红包”奖励，求2人中至少有1人年龄在

的概率.
参考公式：

，

参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-01-07更新 | 534次组卷 | 1卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·吉林·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

3 . 某单位对其30名员工的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示他们的饮食指数（说明：图中饮食指数低于70的人，喜食蔬菜；饮食指数高于70的人，喜食肉类）.

	喜食蔬菜	喜食肉类	总计
35岁以上
35岁以下
总计

（1）根据所给数据完成下面的2×2列联表.
（2）能否有99%的把握认为该单位员工的饮食习惯与年龄有关？
附：参考公式：

，n=a+b+c+d.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-10-29更新 | 147次组卷 | 1卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·吉林松原·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试的成绩（百分制）如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81
序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀．
（1）根据上表完成下面的2×2列联表：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀		12
合计			20

（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？
附：①独立性检验临界值表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

②独立性检验统计量

值的计算公式：

，其中

．

2021-09-22更新 | 130次组卷 | 4卷引用：吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·吉林长春·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 随着全民运动健康意识的提高，马拉松运动在全国各大城市逐渐兴起，参与马拉松训练与比赛的人数逐年增加，为此某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查，其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取

人，对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计，得到以下统计表：

平均每周进行长跑训练天数	不大于天	天或天	不少于天
人数

若某人平均每周进行长跑训练天数不少于

天，则称其为“热烈参与者”，否则称为“非热烈参与者”
（1）经调查，该市约有

万人参与马拉松运动，估计其中“热烈参与者”的人数；
（2）根据上表的数据，填写下列

列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“热烈参与马拉松”与性别有关？

	热烈参与者	非热烈参与者	合计
男			140
女		55
合计

附：

（n为样本容量）

	0.500	0.400	0.250	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-08-11更新 | 181次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查，得到

列联表如下：

	35岁以下（含35岁）	35岁以上	合计
使用移动支付	40		50
不使用移动支付		40
合计			100

（1）将上面的

列联表补充完整，并通过计算，说明是否有99.9%的把握认为支付方式与年龄有关？
（2）在使用移动支付人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步问卷调查，从这10人中随机选出2人中，设年龄低于35岁（含35岁）的人数为X，求X的分布列及期望．
参考公式：

其中

参考临界值表：

	0.5	0.4	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-07-22更新 | 114次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

7 . 高中阶段有这样一句话，成也数学败也数学，意思是说数学成绩好的同学总成绩也好，数学成绩不好的同学总成绩也不好.某市教育局对本届高三学生的上学期期末考试成绩进行随机调查得到如下

列联表：

	总成绩好	总成绩不好	总计
数学成绩好
数学成绩不好
总计

（1）求表中

的值；
（2）能否有

的把握认为学生总成绩不好与数学成绩不好有关？
附：

2021-06-23更新 | 266次组卷 | 3卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·黑龙江齐齐哈尔·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020—2021年度棉花产量约

万吨，总需求量约

万吨，年度缺口约

万吨．其中，新疆棉花产量

万吨，占国内产量比重约

，占国内消费比重约

．新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的

、

两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从

、

两地的棉花中各随机抽取

根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于

的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度
地（根数）
地（根数）

（1）由以上统计数据，填写下面

列联表；
（2）判断能否在犯错误概率不超过

的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”．

	地	地	总计
长纤维
短纤维
总计

附：临界值表：

（）

2021-06-20更新 | 193次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

9 . 2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲、乙两家农产品加工厂，该两厂加工的是同一种农产品.食品安全部门各随机抽检了两个加工厂生产的100件产品，在抽取中的200件产品中，根据检测结果将它们分为A，B，C三个等级，A，B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：

等级	A	B	C
频数	20	115	65

（1）根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表；

	合格品	次品	合计
甲		25
乙	60
合计

（2）判断是否有99%的把我认为产品的合格率与厂家有关》
附：

，其中

.

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-05-30更新 | 621次组卷 | 6卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·辽宁朝阳·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 中国探月工程自2004年立项以来，聚焦“自主创新、重点跨越、支撑发展、引领未来”的目标，创造了许多项中国首次.2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带“月壤”着陆地球，又首次实现了我国地外天体无人采样返回．为了了解某中学高三学生对此新闻事件的关注程度，从该校高三学生中随机抽取了100名学生进行调查，调查样本中有40名女生．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图（阴影区域表示关注“嫦娥五号”的部分）．

	关注	没关注	合计
男
女
合计

附：

	0.150	0.100	0.050	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	6.635	7.879

，其中

（1）完成上面的2×2列联表，并计算回答是否有95%的把握认为“对‘嫦娥五号’关注程度与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，现从该中学高三的女生中随机抽取3人．记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量

，求

的分布列及数学期望．

2021-05-16更新 | 1224次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷