解题方法
1 . 某校为了解学生对餐厅食品质量的态度(满意或不满意),对在餐厅就餐的学生随机做了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,有
的男生态度是“不满意”,有
的女生态度是“不满意”,若有
的把握认为男生和女生对餐厅食品质量的态度有差异,则调查的总人数可能为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 近几年中国健身行业市场规模不断增长,某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异,从年龄在
的中国健身行业消费者随机抽取200人,经统计这200人中年龄在
的消费者110人,有意愿去健身房消费的80人,年龄在
的消费者有意愿去健身房消费的30人.
(1)是否有99%的把握认为年龄在
的消费者更喜欢去健身房消费?
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取5人,并从这5人中随机选取3人,求这3人中一线城市与二线城市至少各有1人的概率.
附:
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312c749eb3b46cfd94f94450f5551be3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
(1)是否有99%的把握认为年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
城市区域 | 一线城市 | 二线城市 | 三线城市 | 其他 |
百分比 | 40% | 20% | 20% | 20% |
附:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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3 . 近几年中国健身行业市场规模不断增长,某调查机构为了了解中国健身行业消费者去健身房消费是否存在年龄上的差异,从年龄在
内的中国健身行业消费者随机抽取200人,经统计这200人中年龄在
的消费者110人,有意愿去健身房消费的110人,年龄在
的消费者有意愿去健身房消费的80人
(1)是否有99%的把握认为年龄在
内的消费者更喜欢去健身房消费?
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中来自一线城市的人数为X,求X的分布列与期望
附:
参考公式:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312c749eb3b46cfd94f94450f5551be3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
(1)是否有99%的把握认为年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
(2)统计这200名消费者所在城市区域,得如下表格
城市区域 | 一线城市 | 二线城市 | 三线城市 | 其他 |
百分比 | 40% | 40% | 10% | 10% |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
4 . 微信和
是中国最受欢迎的两个即时通讯软件,作为具有同样功能的软件,二者的业务不可避免地重叠,但是从大众分析调查来看,二者的受众人群有着一些小区别.某机构用简单随机抽样方法调查了100位社区网络员手机即时通讯软件的使用情况,结果如下表,
附:
,
则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d941fc5da9877c56a6abab1cc37cf4e3.png)
35岁以上 | 35岁以下 | 总计 | |
微信 | 45 | 20 | 65 |
![]() | 13 | 22 | 35 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“使用即时通讯工具与年龄有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“使用即时通讯工具与年龄无关” |
C.有99%以上的把握认为“使用即时通讯工具与年龄有关” |
D.有99%以上的把握认为“使用即时通讯工具与年龄无关” |
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名校
5 . 2020年一位返乡创业青年小李在其家乡开了一家蛋糕店,由于业务不熟练,误将昨天制作的2个蛋糕和今天制作的3个蛋糕用相同的包装盒子包好后混放在一起给了客户,小李追回来后,现需要拆开将其区分,直到找出2个昨天制作的蛋糕或者找出3个今天制作的蛋糕为止.
(1)若小李随机拆开两个盒子,求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率;
(2)为提高蛋糕店的服务水平,小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表.
①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率;
②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异?.
附:
.
(1)若小李随机拆开两个盒子,求拆开后恰好是今天制作的蛋糕的概率;
(2)为提高蛋糕店的服务水平,小李随机调查了光顾过该店的50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该蛋糕店的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表.
①估计男顾客对该蛋糕店的满意的概率以及顾客对该蛋糕店的满意的概率;
②能否有95%的把握认为男、女顾客对该蛋糕店服务的评价有差异?.
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 40 | 10 | 50 |
女顾客 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 70 | 30 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
6 .
年支付宝“集五福”活动从
月
日开始,持续到
月
日.用户打开支付宝最新版,通过
扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜
前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在
内的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/30/2862663912767488/2863331060408320/STEM/11dd4342-cbd1-4cb1-8e75-4a9b1185e171.png?resizew=278)
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述
列联表,并判断是否有
的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在
和
内的人中,采用分层抽样的方法抽取
人,再从中随机抽取
人进行调查,求抽取到的
人中恰好有
人的年龄在
内的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6da2235c42867f9a79007c3fc83fec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8260155a4ec406cd0f0300cfae7ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efe443f2d4acd8417bf0d75f299fe4d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fbe6471715aea341f83bddbf7b0e68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7818c94662e2eb8900ee933be9970be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4a14279265fd731e467387ee649ef0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/30/2862663912767488/2863331060408320/STEM/11dd4342-cbd1-4cb1-8e75-4a9b1185e171.png?resizew=278)
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | ![]() | ||
女 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ca40b5a7476f844dad0e5f79fa69aa.png)
(2)为了解该社区居民明年是否愿意继续参与此活动,现从样本中年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5992831a769a1a552939e1fc2dbb0622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-12-01更新
|
302次组卷
|
3卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题
河南省新乡市2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(文科)(新课标专用)
7 .
年支付宝“集五福”活动从
月
日开始,持续到
月
日.用户打开支付宝最新版,通过
扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福和敬业福).在除夕夜
前集齐“五福”的用户将获得一个现金红包.为调查居民参与“集五福”活动的情况,现对某一社区的居民进行抽样调查,并按年龄(单位:岁)分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中年龄在
内的人数为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863015657832448/2863310436556800/STEM/a9d66923-da79-4020-bad0-df2dbb49f496.png?resizew=296)
(1)假设未参与的视为未集齐“五福”者,请根据样本数据补充完整上述
列联表,并判断是否有
的把握认为是否集齐“五福”与性别相关.
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占
.以今年该社区居民参与“集五福”活动的频率作为该社区居民明年愿意参与“集五福”活动的概率,现从该社区居民中随机抽取
人进行调查,记
为这
人中明年愿意参与“集五福”活动的人数,求
的分布列与数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b6217e915a293e0b0ab6d12ebe57c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79c562343bd2362a979662d3865020c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0998f562e478421adae3377aa700e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2454b2b31e4d2ea54fed2befb59ce2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5761b4efc100873efd034bc6235a1ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c3d655ac3dc66ef7ca614005928dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec31af8996682e8efff794eb4b4b516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/618949916a9231586e6e619732878ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3949ef829251e3ca625fb826eec140fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71c3d655ac3dc66ef7ca614005928dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f43677db00ba65a7f96fc49627d70.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/1/2863015657832448/2863310436556800/STEM/a9d66923-da79-4020-bad0-df2dbb49f496.png?resizew=296)
集齐“五福”卡 | 没有集齐“五福”卡 | 合计 | |
男 | ![]() | ||
女 | ![]() | ![]() | |
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891cd70171394e461811efc2d40878ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f7cd51c4f0f47dfa9a75fdadc3cd067.png)
(2)据了解,该社区今年参与“集五福”活动的居民占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0e7bfbd56fe73dfe04c04da749d942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e34f3f875025ecc63bdd33b4f7a1deb.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
8 . 某校随机抽出30名女教师和20名男教师参加学校组织的“纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利75周年”知识竞赛(满分100分),成绩统计如表:
女教师成绩分布表
男教师成绩分布表
(1)试估计所有老师成绩的平均分(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
附
,其中n=a+b+c+d.
女教师成绩分布表
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 5 | 2 | 3 | m | 8 |
成绩分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
频数 | 1 | 3 | 10 | n | 2 |
(2)若分数为80分及以上为优秀,低于80分为非优秀,请完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为这次竞赛成绩优秀与性别有关?
女教师 | 男教师 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-11-12更新
|
185次组卷
|
4卷引用:河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试(二)数学(文科)试题
名校
9 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名、女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列
列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用
表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efbbc921cc9c5c42d981845a21549c2.png)
(1)调查结果显示:有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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参考公式:
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参考数据:
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
10 . 由于生活方式的改变,颈椎病不再是老年人的专属,越来越多的年轻人患上了颈椎病.现在的通讯设备发达,常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机,长期下来,就很容易使颈椎损伤,患上颈椎病.手机和颈椎病可以说是形影不离.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表,规定:日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机,已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人.
(1)求表中
,
的值,并补全表中所缺数据;
(2)运用独立性检验思想,判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响?
附:
,其中
.
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
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非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 | |||
非颈椎病人数 | |||
合计 |
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(2)运用独立性检验思想,判断是否有
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附:
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2021-10-16更新
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475次组卷
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3卷引用:河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(一)