名校
1 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州开幕,本次亚运会共设40个大项,61个分项,482个小项.为调查学生对亚运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为
,统计得到以下
列联表,经过计算可得
.
(1)求
的值,并判断有多大的把握认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关;
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为
,求随机变量
的数学期望.
附表:
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e096c00e1457d41a5c84a575db5519e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c92ce7bf3d055c56360344b17ee93c.png)
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)①为弄清学生不了解亚运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解亚运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,“至少抽到一名女生”的概率;
②将频率视为概率,用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取10人,记其中对亚运会项目了解的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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2023-06-23更新
|
325次组卷
|
10卷引用:收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)
(已下线)收官卷05--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第二次适应性考试数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题(已下线)浙江省湖州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2024届高三上学期第三次段考数学试题
解题方法
2 . 在对某小学的学生进行性别与吃零食的调查中,得到下表数据:
根据上述数据分析可得出的结论是( )
吃零食 | 不吃零食 | 合计 | |
男学生 | 24 | 31 | 55 |
女学生 | 8 | 26 | 34 |
合计 | 32 | 57 | 89 |
A.认为男女学生与吃零食与否有关系 |
B.认为男女学生与吃零食与否没有关系 |
C.性别不同决定了吃零食与否 |
D.以上都是错误的 |
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解题方法
3 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为
,则下列说法正确的是( )
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
总计 | 105 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a734873a608f0c070dec80b89d179754.png)
A.列联表中c的值为30,b的值为35 |
B.列联表中c的值为15,b的值为50 |
C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” |
D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” |
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名校
解题方法
4 . 某校团委对“学生性别和喜欢某热门软件是否有关”作了一次调查,其中被调查的女生人数是男生人数的
,男生喜欢该软件的人数占男生人数的
,女生不喜欢该软件的人数占女生人数
.若有
的把握认为是否喜欢该软件和性别有关,则男生至少有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
![]() | 0.050 | 0.010 |
![]() | 3.841 | 6.635 |
A.12人 | B.6人 | C.10人 | D.18人 |
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名校
解题方法
5 . 某高中社会实践小组设计了一个研究性学习项目,研究学习成绩(以单科为准)与手机使用(电子产品)的相关性,他们从全校随机抽样调查了
名学生,其中有四成学生经常使用手机.
名同学的物理成绩(百分制)的茎叶图如图所示.小组约定物理成绩低于
分为一般,
分以上为良好.根据以上资料完成以下
列联表,并且是否有97.5%把握认为“物理成绩一般与经常使用手机有关系”?
附表及公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
经常使用手机 | 不使用手机 | ||||||||||||||||
9 | 9 | 6 | 8 | 5 | 4 | 5 | |||||||||||
7 | 5 | 4 | 3 | 3 | 1 | 6 | 5 | 5 | 6 | 8 | |||||||
4 | 2 | 7 | 1 | 2 | 5 | 6 | 6 | 7 | |||||||||
6 | 5 | 8 | 0 | 2 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | ||||||||
3 | 1 | 9 | 2 | 4 | 5 | 5 | 5 | ||||||||||
物理成绩一般 | 物理成绩良好 | 合计 | |||||||||||||||
不使用手机 | |||||||||||||||||
经常使用手机 | |||||||||||||||||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解题方法
6 . 两个分类变量X和Y,值域分别为
和
,其样本频数分别是
,
,
.若X与Y有关系的可信程度不小于
,则c等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ae392cbe0a82fd3ffd42b936114a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63b2c15a445ef9a27f0e3c7b0cefb276.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825793ebd4bb376a09621f163ac990a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335a1e1707988a49e945f5796d805c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6cb6c571e92a8067c80c0226066f9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
A.3 | B.7 | C.5 | D.6 |
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解题方法
7 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层随机抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如下图所示的频率分布直方图.
25周岁以上组 25周岁以下组
规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成
列联表,并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/2/a162e866-a3d4-495d-ad2f-14cdda050d0b.png?resizew=535)
25周岁以上组 25周岁以下组
规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
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解题方法
8 . 某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课程的学生的一些情况,具体数据如下表:
则
≈________ ,有________ 的把握判定主修统计专业与性别有关.
专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
男 | 33 | 20 |
女 | 17 | 26 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
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解题方法
9 . 根据下面的2×2列联表得到如下判断,则正确的选项是( )
嗜酒 | 不嗜酒 | 总计 | |
患肝病 | 700 | 60 | 760 |
未患肝病 | 200 | 32 | 232 |
总计 | 900 | 92 | 992 |
A.至少有99.9%的把握认为“患肝病与嗜酒有关” |
B.至少有99%的把握认为“患肝病与嗜酒无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“患肝病与嗜酒无关” |
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解题方法
10 . 2021年春晚首次采用“云”传播、“云”互动形式,实现隔空连线心意相通,春晚还将现场观众互动和“云观众”融入现场,全球华人心连心“云团圆”,共享新春氛围.“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式,某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)请根据所提供的数据,完成下面的列联表,并判断能否有99%的把握认为是否了解“云课堂”倡议与性别有关;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取3人,记“3名男性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为
,“3名女性中至少有1人了解云课堂倡议”的概率为
,试求出
与
.
附:
,其中
.
了解情况 | 了解 | 不了解 |
人数 | 140 | 60 |
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 80 | ||
不了解 | 40 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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