1 . 某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人．为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据?
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并结合列联表计算．

	男生	女生	总计
每周平均体育运动时间不超过4小时
每周平均体育运动时间超过4小时
总计

附：

2 . 为了解高二年级，两个班级数学学科成绩情况，统计了这两个班级学生某次考试的数学成绩（满分150分），根据所得数据绘制如下的频数分布表：

班	6	9	20	15
班	7	18	13	12
总计	13	27	33	27

若学生成绩不低于110分，则该学生的成绩为优秀；若学生成绩低于110分，则该学生的成绩为不优秀.根据所给数据，完成下列列联表，并根据列联表的独立性检验，判断是否有的把握认为学生成绩是否优秀与班级有关？

	优秀	不优秀
班
班

附：.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

3 . 听流行音乐是众多学生的一项兴趣爱好，某机构为了解某校学生是否喜欢这项兴趣爱好与性别的关联性，随机调查了该校名男生和名女生，其中男生有人喜欢，女生有人喜欢．
（1）完成下面的列联表：

	男生	女生	合计
喜欢听流行音乐
不喜欢听流行音乐
合计

（2）根据列联表，是否有的把握认为该校学生喜欢听流行音乐与性别有关？说明你的理由．
附：，其中．

4 . 为进一步提升某平台学习使用效能，确保平台推广应用取得实效.某市组织开展了一次知识竞赛活动，满分为120分，从答卷中随机抽取了份进行统计，将其成绩分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.若成绩不低于80分的称为“合格”，竞赛成绩低于80分的称为“不合格”.已知抽取的样本中成绩低于20分的有3人.

（1）求和的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表，并判断是否有以上的把握认为是否合格与性别有关？

	合格	不合格	合计
男
女	10		55
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

5 . 近年来郑州空气污染较为严重，现随机抽取一年（天）内天的空气中指数的检测数据，统计结果如下：

指数
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数

记某企业每天由空气污染造成的经济损失为（单位：元），指数为．当在区间内时对企业没有造成经济损失；当在区间时对企业造成的经济损失成直线模型（当指数为时造成的经济损失为元，当指数为时，造成的经济损失为元）；当指数大于时造成的经济损失为元．
（1）试写出的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于元且不超过元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有天是在供暖季，其中有天为重度污染，完成下面列联表，并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计

附：，其中．

6 . 2019年4月，江苏省发布了高考综合改革实施方案，试行“”高考新模式.为调研新高考模式下，某校学生选择物理或历史与性别是否有关，统计了该校高三年级800名学生的选科情况，部分数据如下表：

性别 科目	男生	女生	合计
物理	300
历史		150
合计	400		800

（1）根据所给数据完成上述表格，并判断是否有99.9%的把握认为该校学生选择物理或历史与性别有关；
（2）该校为了提高选择历史科目学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人，组成数学学习小组.一段时间后，从该小组中抽取2人汇报数学学习心得.求这2人均为男生的概率.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

7 . 为研究英语学习者的性别与英语阅读理解水平间的关系，随机调查了某大学英语专业的100名大学生，得出如下的列联表：

	男	女	总计
阅读理解水平好			65
阅读理解水平差		15	35
总计	50		100

（1）将列联表补充完整；
（2）判断是否有90%的把握认为英语阅读理解水平与性别有关．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

8 . 2020年新冠疫情期间，某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学，某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关，从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	女生	男生	合计
喜欢钉钉上课		14
不喜欢钉钉上课	10
合计			40

已知在这随机抽取的40人中，有16名学生不喜欢钉钉上课．
（1）求喜欢钉钉上课的学生的概率？
（2）请将上述列联表补充完整，并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关？
附临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

参考公式：，其中．

9 . 某大学餐饮中心对全校一年级新生饮食习惯进行抽样调查，结果为：南方学生喜欢甜品的有60人，不喜欢甜品的有20人；北方学生喜欢甜品的有10人，不喜欢甜品的有10人．问有__把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
附：

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

10 . 某学生为了研究高二年级同学的体质健康成绩与学习成绩的关系，从高二年级同学中随机抽取30人，统计其体质健康成绩和学习成绩，得到列联表如下：

	体质健康成绩高	体质健康成绩低	总计
学习成绩高	17	2	19
学习成绩低	3	8	11
总计	20	10	30

有___________的把握认为学生的体质健康成绩高低与学习成绩高低有关.
附：，

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828