1 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.（说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主）

（1）根据以上数据完成下列列联表：

分类	主食蔬菜	主食肉类	总计
50岁以下
50岁以上
总计

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析.

2 . 某高校调查询问了56名男女大学生，在课余时间是否参加运动，得到下表所示的数据.从表中数据分析，有多大把握认为大学生的性别与参加运动之间有关系.

	参加运动	不参加运动	合计
男大学生	20	8	28
女大学生	12	16	28
合计	32	24	56

附表：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：

3 . .为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

分类	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

下面临界值表供参考：参考公式：

P(K2≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 2021年某地区初中升学体育考试规定：考生必须参加长跑､200米游泳､1分钟跳绳三项测试.某学校在初三上学期开始，为了了解掌握全年级学生1分钟跳绳情况，抽取了100名学生进行测试，得到下面的频率分布直方图.

1分钟跳绳成绩	优秀	不优秀	合计
男生人数	30
女生人数			45
合计			100

（1）规定学生1分钟跳绳个数大于等于175为优秀.若在抽取的100名学生中，女生共有45人，男生1分钟跳绳个数大于等于175的有30人.根据已知条件完成下面的列联表，并根据这100名学生的测试成绩，判断能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关.
（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过训练，正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步.假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比初三上学期开始时增加10个，全年级恰有1000名学生，若所有学生的1分钟跳绳个数服从正态分布，用样本数据的平均值和标准差估计和，各组数据用中点值代替，估计正式测试时1分钟跳绳个数大于173的人数（结果四舍五入到整数）.
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

若随机变量服从正态分布，则

6 . 机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.如表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

月份
违章驾驶人次

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口月份不“礼让行人”违规驾驶人次；
（2）交警从这个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查人，调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到如表：

	不礼让行人	礼让行人
驾龄不超过年
驾龄年以上

能否据此判断有的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.
附：，.
，其中.

7 . 为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：

	无效	有效	总计
男性患者	15		50
女性患者		44
总计	21

（1）完成2×2列联表
（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为服用此药的效果与患者的性别有关．（的观测值保留小数点后两位）

8 . “共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，在交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图所示．

（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据样本完成2×2列联表，并据此分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；

	A城市	B城市	总计
认可
不认可
总计

（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率．

10 . 2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分比战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共位学生，调查数据的列联表如下所示:

	持反对意见	赞同	总计
男
女
总计

（1）请将列联表补充完整;
（2）请根据表中数据判断，能否有的把握认为是否持反对意见与性别有关;
附参考公式及数据:，其中.