1 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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492次组卷
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5卷引用:江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题
江西省多校联考2023-2024学年高二下学期6月摸底考试数学试题(已下线)湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷(已下线)第3套 期末全真模拟卷(高二期末基础卷)河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
名校
2 . 某工厂生产某款电池,在满电状态下能够持续放电时间不低于10小时的为合格品,工程师选择某台生产电池的机器进行参数调试,在调试前后,分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计,制作了如下的频率分布直方图和列联表:
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充列联表,能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关;
(3)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件,A表示“选到的产品是不合格品”,B表示“选到的产品是调试后的产品”,请利用样本数据,估计的值.
附:,.
产品 | 合格 | 不合格 | 合计 |
调试前 | a | 16 | |
调试后 | b | 12 | |
合计 |
(1)求列联表中a,b的值;
(2)补充列联表,能否有95%的把握认为参数调试与产品质量有关;
(3)常用表示在事件A发生的条件下事件B发生的优势,在统计中称为似然比.现从调试前、后的产品中任取一件,A表示“选到的产品是不合格品”,B表示“选到的产品是调试后的产品”,请利用样本数据,估计的值.
附:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 贵州省“美丽乡村”篮球联赛在比赛间隙进行芦笙舞、侗族大歌等非物质文化遗产展演,这项活动将体育运动与当地民族民俗文化相触合,创造出独特的文体公共产品.为了打造更具吸引力的赛事,某平台发起了群众观赛意见反馈调查,共收回了200份调查问卷.
(1)通过进一步分析关注赛事群众的调查问卷得知,关注表演的女性用户有24名,现从关注赛事的群众中抽取一人,设“抽取的一人为男性”为事件A,“抽取的一人关注表演”为事件B,若,则以此次调查的数据为依据,估计从平台用户中任意抽取一名用户,该用户关注表演的概率为多少;
(2)是否有的把握认为是否关注赛事与性别有关?
附:,其中.
性别 | 关注赛事 | 不关注赛事 |
男 | 84 | 36 |
女 | 40 | 40 |
(2)是否有的把握认为是否关注赛事与性别有关?
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著,某学校举办“名著读书日”活动,每个月选择一天为“名著读书日”,并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况,该校在此活动持续进行了一年之后,随机抽取了校内100名学生,调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量,所得数据如下表:
(1)试通过计算,判断是否有的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用;
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量,求的数学期望.
参考公式:.
临界值表:
多于5本 | 少于5本 | 合计 | |
活动前 | 35 | 65 | 100 |
活动后 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量,求的数学期望.
参考公式:.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-16更新
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933次组卷
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3卷引用:陕西省2024届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
解题方法
5 . 为了考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下图所示列联表:
取显著性水平,若本次考察结果支持“药物对疾病预防有显著效果”,则()的最小值为___________ .
(参考公式:;参考值:)
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | 50 | ||
未服用 | 50 | ||
合计 | 80 | 20 | 100 |
(参考公式:;参考值:)
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解题方法
6 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系,调查了75名员工,得到以下列联表:
根据统计结果,认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________ .
附:,其中.
支持改革情况 | 工作态度 | 合计 | |
积极 | 欠积极 | ||
支持 | 40 | 20 | 60 |
不支持 | 5 | 10 | 15 |
合计 | 45 | 30 | 75 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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2024-04-17更新
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245次组卷
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2卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
名校
7 . 针对2025年第九届亚冬会在哈尔滨举办,校团委对“是否喜欢冰雪运动与学生性别的关系”进行了一次调查,其中被调查的男、女生人数相同,男生中喜欢冰雪运动的人数占男生人数的,女生中喜欢冰雪运动的人数占女生人数的,若依据的独立性检验,认为是否喜欢冰雪运动与学生性别有关,则被调查的学生中男生的人数不可能是( )
附:.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.48 | B.54 | C.60 | D.66 |
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2024-04-06更新
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1475次组卷
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9卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)(已下线)9.2 成对数据的分析(高考真题素材之十年高考)辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)统计与成对数据的统计分析-综合测试卷B卷
解题方法
8 . 某工厂用A,B两台机器生产同一种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机器生产的产品质量,分别用两台机器各生产了100件产品,产品的质量情况统计如表:
(1)若用A,B两台机器各生产该产品5万件,用频率估计概率,试估算此次生产的一级品的数量有多少万件?
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异?
附:,其中.
一级品 | 二级品 | 合计 | |
A机器 | 70 | 30 | 100 |
B机器 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(2)能否有90%的把握认为A机器生产的产品质量与B机器生产的产品质量有差异?
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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9 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 我国有天气谚语“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”,说的是如果中秋节有降水,则来年的元宵节亦会有降水.某同学想验证该谚语的正确性,统计了40地5年共200组中秋节与来年元宵节的降水状况,整理如下:
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
中秋天气 | 元宵天气 | 合计 | |
降水 | 无降水 | ||
降水 | 19 | 41 | 60 |
无降水 | 50 | 90 | 140 |
合计 | 69 | 131 | 200 |
(1)依据的独立性检验,能否认为元宵节的降水与前一年的中秋节降水有关?
(2)从以上200组数据中随机选择2组,记随机事件A为二组数据中中秋节的降水状况为一降水一无降水,记随机事件B为二组数据中元宵节的降水状况为一降水一无降水,求.
参考公式与数据:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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