名校
解题方法
1 . 2022年11月21日到12月18日,第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行,某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”,否则称为“非足球爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
足球爱好者 | 非足球爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率.
附:,其中.
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2023-02-15更新
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414次组卷
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10卷引用:山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(文)试题江西省宜春市上高二中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题陕西省渭南市2022届高三教学质量检测(一)文科数学试题四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题四川省成都市树德中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 自疫情以来,与现金支付方式相比,手机支付作为一种更方便快捷并且无接触的支付方式得到了越来越多消费者和商家的青睐.某金融机构为了调查研究“支付方式的选择与年龄是否有关”,从某市市民中随机抽取100名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,判断是否有99%的把握认为支付方式的选择与年龄有关;
(2)将频率视为概率,现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中.
手机支付 | 现金支付 | 合计 | |
60岁以下 | 40 | 10 | 50 |
60岁以上 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)将频率视为概率,现从该市60岁以上的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中选择“现金支付”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-20更新
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291次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 第五代移动通信技术(简称5G)是最新一代蜂窝移动通信技术,是实现人机物互联的网络基础设施.某市工信部门为了解本市5G手机用户对5G网络的满意情况,随机抽取了本市200名5G手机用户进行了调查,所得情况统计如下:
(1)完成上述列联表,并估计本市5G手机用户对5G网络满意的概率;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
附:
,其中.
满意情况 | 年龄 | 合计 | |
50岁以下 | 50岁或50岁以上 | ||
满意 | 95 | ||
不满意 | 25 | ||
合计 | 120 | 200 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析本市5G手机用户对5G网络满意与年龄在50岁以下是否有关.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-04更新
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649次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿者服务,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取3人到场馆参加志愿者服务,设选取的3人中女生人数为,写出的分布列,并求.
附:,其中.
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名校
5 . 2022年2月4日,第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传北京冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了110名学生,对是否喜欢冬季体育运动情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有的把握认为,是否喜欢冬季体育运动与性别有关?
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
喜欢 | 不喜欢 | |
男生 | 50 | 10 |
女生 | 30 | 20 |
(2)现从这110名喜欢冬季体育运动的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者服务前期集训,且这8人经过集训全部成为合格的冬奥会志愿者.若从这8人中随机选取2人到场馆参加志愿者服务,求选取的2人中至少有一名女生的概率.
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2022-02-15更新
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1240次组卷
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6卷引用:山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题
山西省太原市2022届高三上学期期末数学(文)试题新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段检测数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学文科试题(已下线)专题13 成对数据的统计分析(七大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按分组,绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有150只,其中该项指标值小于130的有110只.
(1)求该指标值的平均数(同一组数据取该区间中点值)和中位数(中位数结果精确到;
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.
参考公式:(其中为样本容量)
参考数据:
(1)求该指标值的平均数(同一组数据取该区间中点值)和中位数(中位数结果精确到;
(2)填写下面的列联表,并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值小于130有关.
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于130 | 不小于130 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
参考数据:
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名校
7 . 心理学家分析发现视觉和空间想象能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,按分层抽样的方法从数学兴趣小组中抽取50名同学(男30女20),给这些同学每人一道几何题和一道代数题,让每名同学自由选择一道题进行解答,则选题情况如表所示.
(1)能否据此判断有的把握认为视觉和空间想象能力与性别有关?
(2)现从选择做几何题的8名女同学(包含甲、乙)中任意抽取2名,对这2名女同学的答题情况进行研究,记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
.
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(2)现从选择做几何题的8名女同学(包含甲、乙)中任意抽取2名,对这2名女同学的答题情况进行研究,记甲、乙2名女同学被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-01-12更新
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365次组卷
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9卷引用:山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试山东省潍坊市昌乐县昌乐二中2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2022届高三下学期二模理科数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(提升版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题
名校
8 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | |||
北方学生 | |||
合计 |
(2)已知在被调查的北方学生中有名数学系的学生,其中名喜欢甜品,现在从这名学生中随机抽取人,求至多有人喜欢甜品的概率.
附:.
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2021-07-22更新
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208次组卷
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18卷引用:2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷
2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年福建省漳州一中高二上学期期末考试数学(文)试卷【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题四川省眉山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷海南省海口市第一中学2017届高三11月月考数学(文)试题(B卷)高中数学人教A版选修2-3 第三章 统计案例 3.1 回归分析的基本思想及其初步应用(2)【全国校级联考】江西省吉安县第三中学、安福二中2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题【校级联考】青海省西宁市第四高级中学、第五中学、第十四中学三校2019届高三4月联考数学(文)试题安徽省固镇县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)考点44 独立性检验-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过青海省海东市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
名校
解题方法
9 . 今年的疫情对餐饮业影响巨大,为了加快恢复疫情过后餐饮业的经济,各地相继派发各种优惠券,以刺激餐饮消费.11月份,某餐厅随机调查了80名顾客到该餐厅消费的情况,整理数据得到下表:
(1)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费不少于60元的概率;
(2)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关?
附:,.
消费金额(元) | |||||
人数 | 10 | 30 | 20 | 10 | 10 |
(2)估计11月份顾客到该餐厅就餐消费金额的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)完成下面的列联表,并判断能否有的把握认为就餐消费的金额与性别有关?
不少于90元 | 少于90元 | 总计 | |
男性 | 14 | 22 | |
女性 | |||
总计 |
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-27更新
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178次组卷
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3卷引用:山西省怀仁市2021届高三上学期期末数学(文)试题
10 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩的平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名.现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下所示频数分布表:
规定80分以上为优秀(含80分),请你根据已知条件作出2×2列联表,并判断是否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为数学成绩与性别有关.
下面的临界值表供参考:
独立性检验统计量K2=,其中n=a+b+c+d.
分数段 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | 100 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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