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组卷网 > 知识点选题 > 独立性检验解决实际问题
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| 共计 9 道试题
23-24高三上·西藏林芝·期末
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算 卡方的计算 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率
解题方法
计算卡方进行独立性检验
1 . 某企业生产的产品按质量分为合格品和劣质品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

合格品

劣质品

合计

设备改造前

60

40

100

设备改造后

80

20

100

合计

140

60

200

(1)判断是否有的把握，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)根据产品质量，采用分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，从这5件产品中任选2件，求选出的这2件全是合格品的概率．
附：，其中．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2024-01-21更新 | 296次组卷 | 1卷引用：西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题
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21-22高二下·西藏林芝·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
完善列联表 独立性检验解决实际问题
解题方法
计算卡方进行独立性检验
2 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
不够良好良好合计
病例组60
对照组100
合计50
(1)把表格中的数据补充完整；
(2)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
附：
0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2022-07-20更新 | 109次组卷 | 1卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题
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21-22高二下·江西九江·期末
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
完善列联表 卡方的计算 独立性检验解决实际问题
解题方法
计算卡方进行独立性检验
3 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果，根据调研结果数据显示，我国大中小学生的健康情况有了明显改善，学生总体身高水平有所增加．但在超重和肥胖率上，中小学生却有一定程度上升，大学生整体身体素质有所下滑．某市为了调研本市学生体质情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，得到体质检测样本的统计数据（单位：人）如下．
优秀良好及格不及格
男生100200780120
女生120200520120
(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标，否则为体质不达标．根据所给数据，完成下面2×2列联表．
达标不达标合计
男生
女生
合计
(2)依据（1）的统计结果判断，是否有95％的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关？请说明理由．
附：
2022-06-30更新 | 286次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题
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20-21高二下·西藏山南·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
完善列联表 独立性检验解决实际问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
4 . 为调查某高中学生每天的睡眠时间，随机对20名女生和20男生进行问卷调查：
女生结果调查：
睡眠时间（小时）
人数24842
男生调查结果：
睡眠时间（小时）
人数15653
（1）把睡眠不足5小时的定义为“严重睡眠不足”，则此次调查中女生和男生“严重睡眠不足”的概率分别是多少？
（2）完成下面列联表，并回答是否有90%的把握认为睡眠时间与性别有关？
睡眠少于7小时睡眠不少于7小时合计
女生
男生
合计
附：，其中
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
2021-09-06更新 | 94次组卷 | 1卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
独立性检验解决实际问题
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
5 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2021-06-07更新 | 44261次组卷 | 83卷引用：西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
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16-17高二下·西藏林芝·期末
解答题 | 适中(0.65) |
列联表 独立性检验解决实际问题
名校
6 . 为了调查某生产线上质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在生产现场时，990件产品中合格品有982件，次品有8件；甲不在生产现场时，510件产品中合格品有493件，次品有17件，试分别用列联表、独立性检验的方法分析监督员甲是否在生产现场对产品质量好坏有无影响？
2020-10-14更新 | 274次组卷 | 2卷引用：西藏自治区林芝市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
独立性检验解决实际问题
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
7 . 某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次，整理数据得到下表（单位：天）：

锻炼人次

空气质量等级

[0，200]

(200，400]

(400，600]

1（优）

2

16

25

2（良）

5

10

12

3（轻度污染）

6

7

8

4（中度污染）

7

2

0

（1）分别估计该市一天的空气质量等级为1，2，3，4的概率；
（2）求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”．根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关？

人次≤400

人次>400

空气质量好

空气质量不好

附：，
P(K2≥k)0.050   0.010 0.001
k3.8416.63510.828
2020-07-08更新 | 39749次组卷 | 110卷引用：西藏林芝市第一中学2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
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18-19高二下·西藏拉萨·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
完善列联表 独立性检验解决实际问题
8 . 为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查，得到如表的列联表：

喜欢打篮球

不喜欢打篮球

合计

男生

5

女生

10

合计

50

已知在全部50人中喜欢打篮球的学生为30人．
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢打篮球与性别有关？请说明你的理由.
参考数据：
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
，其中.
2019-12-26更新 | 205次组卷 | 1卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
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15-16高三下·辽宁大连·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
独立性检验解决实际问题 利用对立事件的概率公式求概率
名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
9 . 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩．

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

甲班

乙班

合计

优秀

不优秀

合计

参考公式：，其中
参考数据：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2019-05-20更新 | 884次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学（理）试卷
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