1 . 材料一:有理数都能表示成,(,且,s与t互质)的形式,进而有理数集可以表示为{且,s与t互质}.
材料二:我们知道.当时,可以用一次多项式近似表达指数函数,即;为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数.
设对等式两边求导,
得
对比各项系数,可得:,,,…,;
所以,取,有,
代回原式:.
材料三:对于公比为的等比数列,当时,数列的前n项和.
阅读上述材料,完成以下两个问题:
(1)证明:无限循环小数3.7为有理数;
(2)用反证法证明:e为无理数(e=2.7182^为自然对数底数).
材料二:我们知道.当时,可以用一次多项式近似表达指数函数,即;为提高精确度.可以用更高次的多项式逼近指数函数.
设对等式两边求导,
得
对比各项系数,可得:,,,…,;
所以,取,有,
代回原式:.
材料三:对于公比为的等比数列,当时,数列的前n项和.
阅读上述材料,完成以下两个问题:
(1)证明:无限循环小数3.7为有理数;
(2)用反证法证明:e为无理数(e=2.7182^为自然对数底数).
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 从7名男生和5名女生中选取3人依次进行面试.
(1)若参加面试的人全是女生,则有多少种不同的面试方法?
(2)若参加面试的人中,恰好有1名女生,则有多少种不同的面试方法?
(1)若参加面试的人全是女生,则有多少种不同的面试方法?
(2)若参加面试的人中,恰好有1名女生,则有多少种不同的面试方法?
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2023-09-12更新
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738次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省汉中市勉县第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)6.2 排列(已下线)3.1.2 排列与排列数(第2课时,排列数的应用)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题6.4 排列、组合的综合应用大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目,每个人都要报名参加.分别求在下列情况下的不同报名方法的种数.
(1)甲、乙报同一项目,丙不报A项目;
(2)甲不报A项目,且B、C项目报名的人数相同.
(1)甲、乙报同一项目,丙不报A项目;
(2)甲不报A项目,且B、C项目报名的人数相同.
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2022-03-31更新
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1938次组卷
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4卷引用:江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 计数原理(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
4 . 某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生倪某为领队.入场时,领队男生倪某必须排第一个,然后女生整体在男生的前面,排成一路纵队入场,共有种排法;入场后,又需从男生(含男生倪某)和女生中各选一名代表到主席台服务,共有种选法.(1)试求和; (2)判断和的大小(),并用数学归纳法证明.
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2018-06-02更新
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1027次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市高新区第一中学2018-2019学年高二下学期5月阶段调研理科数学试题
江苏省苏州市高新区第一中学2018-2019学年高二下学期5月阶段调研理科数学试题江苏省扬州市邗江区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试卷(已下线)第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)6.2.2 排列数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们由小到大的顺序排成一个数列.
(Ⅰ)求是这个数列的第几项;
(Ⅱ)求这个数列的第96项;
(Ⅲ)求这个数列的所有项和.
(Ⅰ)求是这个数列的第几项;
(Ⅱ)求这个数列的第96项;
(Ⅲ)求这个数列的所有项和.
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2017-06-05更新
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1522次组卷
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2卷引用:安徽省太和中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
10-11高二下·陕西西安·阶段练习
6 . 用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?
(2)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?
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