1 . 用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字？（列式并计算）
(1)六位数；
(2)六位奇数；
(3)能被5整除的六位数；
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列，第265个数是多少？
(5)六位数中数字1，2始终相邻的数

2 . 根据张桂梅校长真实事迹拍摄的电影《我本是高山》于2023年11月24日上映，有3名同学和2名家长相约一起去观看该影片，他们的座位在同一排且连在一起.求：
(1)甲同学必须坐乙同学左边的坐法有多少种？
(2)2名家长互不相邻的坐法有多少种？

3 . （1）已知，计算：；
（2）解方程：．
（3）解不等式：．

4 . 已知6件不同的产品中有2件次品，4件正品，现对这6件产品一一进行测试，直至确定出所有次品则测试终止.（以下请用数字表示结果）
(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，且第4次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试情况？
(2)若至多测试4次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试情况？

5 . 有0，1，2，3，4，5这六个数字.
(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数？
(2)能组成多少个无重复数字且能被25整除的四位数?
(3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数?

6 . 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成满足下列条件的四位数.
(1)能被5整除的无重复数字的四位数有多少个？
(2)恰有三个重复数字的四位数有多少个？
（本题要求叙述分类或分步完成的事件及其方法数，只写方法数不给分）

7 . 从包含甲、乙2人的7人中选4人参加4×100米接力赛，求在下列条件下，各有多少种不同的排法？（结果用数字作答，否则无分）
(1)甲、乙2人都被选中且必须跑中间两棒；
(2)甲、乙2人只有1人被选中且不能跑中间两棒；
(3)甲、乙2人都被选中且必须跑相邻两棒；
(4)甲、乙2人都被选中且不能相邻两棒；
(5)甲、乙2人都被选中且甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

8 . 已知4名学生和2名教师站在一排照相，（结果用数字表示）
(1)两名教师必须排中间，有多少种排法？
(2)两名教师不相邻，有多少种排法？
(3)甲不在最左边，乙不在最右边，有多少种排法？

9 . 有名男生、名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
(1)选人排成一排；
(2)排成前后两排，前排人，后排人；
(3)全体排成一排，女生必须站在一起；
(4)全体排成一排，男生互不相邻；
(5)全体排成一排，其中甲不站最左边，也不站最右边；
(6)全体排成一排，其中甲不站最左边，乙不站最右边.