1 . 某班主任在其工作手册中，对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第项能力特征用表示，，若学生的十二项能力特征分别记为，，则两名学生的不同能力特征项数为_______（用表示）.如果两个同学不同能力特征项数不少于，那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大，则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为________.

2 . 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，则不同的添加方案有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

3 . 已知为正整数，集合具有性质：“对于集合中的任意元素，，且，其中”. 集合中的元素个数记为．
(1)当时，求；
(2)当时，求的所有可能的取值；
(3)给定正整数，求．

4 . 在抗击新冠疫情期间，有3男3女共6位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”．若该社区“社区值守”岗位至少需要1位男性志愿者．则这6位志愿者不同的分配方式共有（       ）

A．19种

B．20种

C．30种

D．60种

5 . 为了解某地区居民每户月均用电情况，采用随机抽样的方式，从该地区随机调查了户居民，获得了他们每户月均用电量的数据，发现每户月均用电量都在之间，进行适当分组后（每组为左闭右开区间），得到如下频率分布直方图：

(1)记频率分布直方图中从左到右的分组依次为第组、第组、、第组，从第组、第组中任取户居民，求他们月均用电量都不低于的概率；
(2)根据上述频率分布直方图，估计月均用电量的样本数据的第百分位数；
(3)该地区为提倡节约用电，拟以每户月均用电量为依据，给该地区月均用电量不少于的居民用户每户发出一份节约用电倡议书，且发放倡议书的数量为该地区居民用户数的．请根据此次调查的数据，估计应定为多少合适？（只需写出结论）．

6 . 一个圆的周上有8个点，连接任意两点画出弦.如果有一对弦不相交且没有共同的端点，我们称它们为一组“自由弦对”.则此圆上的“自由弦对”总组数为（       ）

A．70

B．140

C．210

D．280

7 . 为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某地区小学联合开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了30名学生，将他们的竞赛成绩(单位：分)用茎叶图记录如下：

（1）从该地区参加该活动的男生中随机抽取1人，估计该男生的竞赛成绩在90分以上的概率；
（2）从该地区参加该活动的全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取2人，估计这4人中男生竞赛成绩在90分以上的人数比女生竞赛成绩在90分以上的人数多的概率；
（3）为便于普及冬奥知识，现从该地区某所小学参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机选取10名男生､10名女生作为冬奥宣传志愿者.记这10名男生竞赛成绩的平均数为，这10名女生竞赛成绩的平均数为，能否认为，说明理由.